初中数字七上第15周 4.3角周周练习

这是一份初中数字七上第15周 4.3角周周练习，共8页。
【人教版七年级(上)数学周周测】第15周测试卷(测试范围：4.3角)班级：___________   姓名：___________  得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(    )A.  B. C.  D. 2.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是(    )A. 85°          B.160°        C.125°          D.105°        第2题图            第5题图              第6题图3.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于(    )A.144°41′     B.144°81′     C.54°41′      D.54°81′4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于(    )A.30°10′      B.60°10′      C.59°50′      D.60°50′5.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是(    )A.OA表示北偏东15°        B.OB表示北偏西50°C.OC表示南偏东45°        D.OD表示西南方向6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于(    )A.40°       B.35°          C.30°          D.20°                   第6题图                             第7题图 7.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，则∠AOD的度数为(    )A.78°        B.62°          C.88°          D.72°8.钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角(小于180°)是(    )A.30°      B.60°      C.75°      D.90°9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD＝130°，则∠BOC的度数为(    )A.40°      B.45°      C.50°     D.60°         第9题图                              第10题图10.如果所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为(    )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A.1       B.2       C.3      D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.12.∠A＝32°36′它的补角为       。13.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB＝__________°.第13题图              第15题图               第16题图14.(1)32.48°＝      度      分       秒.   (2)72°23＇42＂＝        度.15.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC＝120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD＝     °.16.如图所示， ∠AOB是平角，∠AOC＝300，∠BOD＝600， OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于________.  17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝      °.18.如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°.第18题图              第19题图               第20题图19.如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2∶3∶4，则其中最小的角是__    ____度.20.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝； ③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD； ④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是          .(填序号)三、解答题(共40分)21.(8分)一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.         22.(8分)已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°求：(1)∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝136°，∠BOC等于多少度？     23.(12分)如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有      个小于平角的角；(2)若∠AOC＝50°，则∠COE的度数＝      ，∠BOE的度数＝      ；(3)猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论.          24.(12分)如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.       参考答案CCCC＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选C.5.B【解析】OB表示的是西偏北50°或北偏西40°.6.B【解析】根据角平分线的性质可得∠AOC＝35°，根据对顶角的性质可得∠BOD＝∠AOC＝35°.7.D【解析】由OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，根据角平分线的性质可得∠BOC＝2∠BOE＝36°，再根据平角的定义可知∠AOC＝180°－∠BOC＝144°，再由角平分线的性质可知∠AOD＝∠AOC＝72°.故选D8.D【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出3点时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.解：3点时，时针和分针中间相差3个大格.∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3点时，分针与时针的夹角是3×30°＝90°.故选D.9.C.【解析】故选C.10.B【解析】根据角平分线的定义进行判断即可.解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1＝∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B.11.所以能画出的角有：15°，75°，105°，120°，150°【解析】三角尺可以画出的角度有30°，45°，60°，90°，由这几个角进行加减能得到的角即为可以画出的角45﹣30＝15；45＋30＝75；45＋60＝105；60＋60＝120；60＋90＝150；12.147°24′.【解析】根据互补两角之和为180°求解即可.解：∵∠A＝32°36′，∴∠A的补角＝180°－∠A＝180°－32°36′＝147°24′.13.145【解析】根据方向角的定义，即可解答.解：如图，由图可知∠AOC＝90°﹣60°＝30°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝30°＋90°＋25°＝145°.故答案为：145.14.(1)32、28、48；(2)72.395.【解析】 (1)32.48°＝32°＋60′×0.48＝32°＋28′＋60″×0.8＝32°28′48″＝32度28分48秒.(2)72°23′42″＝72°＋23′＋(42÷60)′＝36°＋(23.7÷60)°＝72.395度.15.30°【解析】∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°－120°＝60°   ∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝∠AOC＝×60°＝30°.16.135°【解析】∵ OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∵∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠AOM＝15°，∠BON＝30°，∴∠MON＝180°－∠AOM－∠BON＝135°.17.40.【解析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可.解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α＋10°＝3(90°﹣∠α)解得∠α＝40°.故答案为40.18.30【解析】根据角平分线的性质可得：∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOC，根据∠AOC＋∠BOC＝180°可得：∠1＋∠2＝90°，根据∠1：∠2＝1：2可得：∠1＝30°.19.40【解析】根据平角∠AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2：3：4，即三个角的和是180度，即可求得每个角的度数，从而进行判断.设∠AOC＝2x°，则∠COD＝3x°，∠DOB＝4x°，根据题意得：2x＋3x＋4x＝180°，解得：x＝20°，则最小的角是2×20＝40°.20.①③④.【解析】因为∠AOC和∠BOD是两个直角，所以∠AOB与∠COD都与∠BOC互余，所以∠AOB＝∠COD；故①正确；也能得出②错误；若OB平分∠AOC，则∠AOB＝∠BOC＝45º，从而得出∠COD＝45º，故③正确；此时∠AOD＝135º，设∠AOD的平分线为OE， 可算出∠BOE＝∠COE＝22.5º，设∠BOC的平分线为OF，则∠BOF＝∠COF＝22.5º，从而得出∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，故④正确；综上所述，正确的序号是①③④.21.65°【解析】设这个角的度数为x，利用方程解决问题，根据一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，可列出方程，然后解方程即可.试题解析：解：设这个角的度数为x，由题意得：解得° 答：这个角的度数是65°22.(1)∠BOD ＝∠AOC；(2)∠BOC＝134°.【解析】(1)观察图形可知∠AOC＝∠BOD，利用角的和差关系可证；(2)∠BOC＝360°－∠COD－∠BOD.解：(1)∠AOC＝∠BOD  ∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠AOB＋∠AOD ＝∠COD＋∠AOD即∠BOD ＝∠AOC(2)∵∠BOD＋∠COD＋∠BOC＝360° 即136°＋90°＋∠BOC＝360°    ∴∠BOC＝134° 23.(1)9；(2)65°，65°；(3)OE平分∠BOC.见解析【解析】(1)写出所有的角，即可判断；(2)首先求得∠COD和∠AOD的度数，然后根据∠COE＝∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度数；根据∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度数；(3)设∠AOC＝2α，与(2)相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断.解：(1)图中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个.故答案是：9；(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣25°＝65°，∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣25°﹣90°＝65°；故答案是：65°，65°；(3)结论：OE平分∠BOC.理由：设∠AOC＝2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC＝2α，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝α，又∵∠DOE＝90°∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣α.又∵∠BOE＝180°﹣∠DOE﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.