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高考物理二轮复习精练专题七碰撞与动量守恒课件
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这是一份高考物理二轮复习精练专题七碰撞与动量守恒课件，共42页。PPT课件主要包含了第15练冲量和动量等内容，欢迎下载使用。
1 [2021湖南·2,4分,难度★★★☆☆]物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图象中的一个点.物体运动状态的变化可用p-x图象中的一条曲线来描述,称为相轨迹.假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是
2 [2021湖北·3,4分,难度★★★☆☆]抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s.某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为A.40B.80C.120D.160
2.C 设1分钟内射出的子弹数量为n,则对这n颗子弹由动量定理得Ft=nmv0,代入数据解得n=120,选项C正确,ABD错误.
3 [2021北京·10,4分,难度★★☆☆☆]如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动.某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止.下列说法正确的是A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
3.D 圆盘停止转动前,小物体所受的摩擦力方向指向转轴提供向心力,故A错误;由动量定理可知,圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零,B错误;圆盘停止转动后,小物体沿运动轨迹的切线方向运动,C错误;由动量定理可知,整个滑动过程摩擦力的冲量大小I=mωr-0=mωr,D正确.
4 [2021福建·4,4分,难度★★★☆☆]福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响.已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~56.0 m/s.若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍
5 [2021天津·7,5分,难度★★★☆☆](多选)一冲九霄,问鼎苍穹.2021年4月29日,长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实施阶段.下列关于火箭的描述正确的是A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D.火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用
5.AB 根据FΔt=Δmv可知,增加单位时间的燃气喷射量(即增加单位时间喷射气体的质量Δm)或增大燃气相对于火箭的喷射速度v,都可以增大火箭的推力,故选项AB正确.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时,燃气相对火箭的速度不为零,且与火箭的运动方向相反,火箭仍然受推力作用,做加速运动,故C错误;燃气被喷出的瞬间,燃气对火箭的反冲力作用在火箭上,使火箭获得推力,故D错误.
7 [2022全国乙·20,6分,难度★★★★☆](多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示.已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2.则A.4 s时物块的动能为零 B.6 s时物块回到初始位置C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
8 [2021湖南·8,5分,难度★★★★☆](多选)如图(a),质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力 F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x.撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a-t图象如图(b)所示,S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小.A在t1时刻的速度为v0.下列说法正确的是A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0B.mA>mBC.B运动后,弹簧的最大形变量等于xD.S1-S2=S3
8.ABD 0到t1时间内,对A物体由动量定理得I=mAv0,而B物体处于静止状态,墙壁对B的冲量等于弹簧弹力对A的冲量I,A项正确;t1时刻后,B物体离开墙壁,t2时刻A、B两物体的加速度大小均达到最大,弹簧拉伸到最长,二者速度相同,由于此时A、B两物体所受弹簧弹力大小相等,而B的加速度大于A的,故由牛顿第二定律可知,mA>mB,B正确;B运动后,由题图可知任意时刻A的加速度小于其初始时刻的加速度,因此弹簧的形变量始终小于初始时刻形变量x,故C项错误;t2时刻A、B共速,图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量的大小,故有S1-S2=S3, D项正确.
第16练 动量守恒定律的应用
2.D 根据题意,物块放置在“光滑水平桌面上”,因此P、Q和弹簧组成的系统所受合外力为0,又因为弹簧是轻弹簧,并且外力缓慢压P、Q,可以将P、Q近似看成处于静止状态,因此P、Q组成的系统所受合外力为0,系统的动量守恒.根据动量守恒定律,撤去外力后,由mPvP+mQvQ=0,得mPvP=-mQvQ,P和Q的动量大小的比值为1,选项D正确.
3 [2021重庆·7,4分,难度★★★☆☆]质量相同的甲、乙两小球(视为质点)以不同的初速度竖直上抛,某时刻两球发生正碰.图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线,其中虚线关于t=t1左右对称,实线两个顶点的纵坐标相同.若小球运动中除碰撞外仅受重力,则A.t=0时刻,甲的速率大于乙的速率B.碰撞前后瞬间,乙的动量不变C.碰撞前后瞬间,甲的动能不变D.碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
3.C 根据x-t图线的斜率表示速度可知,t=0时刻,甲的速率小于乙的速率,选项A错误.根据题述,题图中虚线关于t=t1左右对称,可知碰撞前后瞬间,乙的动量大小不变,方向变化,选项B错误.又两球质量相同,结合动量守恒定律可知,碰撞瞬间,两球交换速度,则甲的速度大小不变,动能不变,选项C正确.两球碰撞后瞬间,重力势能相同,又速度大小相同,故动能也相同,可知碰撞后两球的机械能相等,选项D错误.
4 [2018海南·5,3分,难度★★★☆☆]如图,用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱,沙箱静止.一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,随后与沙箱共同摆动一小角度.不计空气阻力.对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程A.若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变小B.若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变小C.若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大D.若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失的机械能变大
5 [2020全国Ⅱ·21,6分,难度★★★★☆](多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板.一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞.总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员.不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为A.48 kg B.53 kgC.58 kg D.63 kg
5.BC 选运动员退行速度方向为正方向,设运动员的质量为M,物块的质量为m,物块被推出时的速度大小为v0,运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1.根据动量守恒定律,运动员第一次推出物块时有0=Mv1-mv0,物块与挡板发生弹性碰撞,以等大的速率反弹;第二次推出物块时有Mv1+mv0=-mv0+Mv2,依此类推,Mv2+mv0=-mv0+Mv3,…,Mv7+mv0=-mv0+Mv8,又运动员的退行速度v8>v0,v7
【光速解法】 发生弹性碰撞的两物体若质量相等,则两物体将发生速度交换,所以被碰后氢核的速度、动量、动能均等于入射中子的速度、动量和动能;而当中子碰撞质量较大的氮核时,中子将反向运动,由动量守恒定律可知,碰撞后氮核动量的增加量等于中子动量的减少量,所以氮核被碰后的动量大于中子的动量,A项错误;弹性碰撞过程中,系统机械能守恒,所以碰撞后氮核动能小于入射中子动能,B项正确.
7 [2020天津·11,16分,难度★★★☆☆]长为l的轻绳上端固定,下端系着质量为m1的小球A,处于静止状态.A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动,恰好能通过圆周轨迹的最高点.当A回到最低点时,质量为m2的小球B与之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圆周运动,并能通过圆周轨迹的最高点.不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小;(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大?
8 [2018全国Ⅰ·24,12分,难度★★★☆☆]一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.
9 [2021海南·17,12分,难度★★★☆☆]如图,一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,将一小滑块无初速度地轻放在木板最右端.已知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g. (1)滑块相对木板静止时,求它们的共同速度大小;(2)某时刻木板速度是滑块的2倍,求此时滑块到木板最右端的距离;(3)若滑块轻放在木板最右端的同时,给木板施加一水平向右的外力,使得木板保持匀速直线运动,直到滑块相对木板静止,求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功.
第17练 动力学、能量、动量的综合应用
1 [2021全国乙·14,6分,难度★★☆☆☆]如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦.用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动.在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒
1.B 撤去推力后,小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零,满足系统动量守恒的条件,故系统动量守恒;由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动,存在摩擦力做功的情况,故系统机械能不守恒,所以选项B正确.
2 [2020全国Ⅲ·15,6分,难度★★★☆☆]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为A.3 JB.4 JC.5 JD.6 J
3 [2021浙江1月·12,3分,难度★★★☆☆]在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,重力加速度g取10 m/s2忽略空气阻力.下列说法正确的是A.两碎块的位移大小之比为1∶2 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
4 [2020北京·13,3分,难度★★★☆☆]在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示.在下列实验中,悬线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰. 以下分析正确的是A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h.若2号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度hB.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能摆至高度hD.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒
4.D 将1号移至高度h释放,1号与2号碰后交换速度,2号与3号碰后交换速度,故碰后2号静止,3号摆至高度h.若将2号换成质量不同的小钢球,1号碰2号时不能交换速度,2号碰3号时也不能交换速度,碰后瞬间3号的动能小于1号与2号碰前瞬间1号的动能,则3号不能摆到高度h,故选项A错误.释放后下落过程以及摆起过程动量都不守恒,故选项B错误.右侧涂胶的1号碰2号时粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,与3号碰后,3号不能摆到高度h,故选项C错误.2号碰3号粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,释放后的下落过程以及摆起过程动量都不守恒,故选项D正确.
5 [2021广东·13,11分,难度★★★☆☆]算盘是我国古老的计算工具,中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动,使用前算珠需要归零.如图所示,水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置,甲靠边框b,甲、乙相隔s1=3.5×10-2 m,乙与边框a相隔s2=2.0×10-2 m,算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1.现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨岀,甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s,方向不变,碰撞时间极短且不计,重力加速度g取10 m/s2.(1)通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a;(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间.
6 [2022全国乙·25,20分,难度★★★★☆]如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图象如图(b)所示.已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B 分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同.斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;(3)物块A与斜面间的动摩擦因数.
解法一在压缩弹簧的过程中,物块A、B所受弹簧弹力大小相等,方向相反则物块A的加速度始终是物块B加速度的5倍,有aA=5aB若两者均做初速度为零的变速运动,则两者的位移满足SA=5S'B在图1中深灰色阴影面积为SA,浅灰色阴影面积为S'B.最大压缩量为X=1.2v0t0-SA-S'B=0.768v0t0解法二0~t0过程,由动量守恒有mvA+5mvB=(m+5m)v0结合运动学知识有mSA+5mSB=6mv0t0解得 SB=1.128v0t0(B在0~t0内的位移)最大压缩量为X=SB-SA=1.128v0t0-0.36v0t0=0.768v0t0
7 [2021湖南·14,15分,难度★★★★☆]如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ.质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ.以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右,y轴的正方向竖直向下,弧形轨道P端坐标为(2μL,μL),Q端在y轴上.重力加速度为g.(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑,求A经过O点时的速度大小;(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑,经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同,求PQ的曲线方程;(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点,A沿倾斜轨道由静止开始下滑,与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短),要使A和B均能落在弧形轨道上,且A落在B落点的右侧,求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围.
1 [2021湖南·2,4分,难度★★★☆☆]物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图象中的一个点.物体运动状态的变化可用p-x图象中的一条曲线来描述,称为相轨迹.假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是
2 [2021湖北·3,4分,难度★★★☆☆]抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s.某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为A.40B.80C.120D.160
2.C 设1分钟内射出的子弹数量为n,则对这n颗子弹由动量定理得Ft=nmv0,代入数据解得n=120,选项C正确,ABD错误.
3 [2021北京·10,4分,难度★★☆☆☆]如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动.某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止.下列说法正确的是A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
3.D 圆盘停止转动前,小物体所受的摩擦力方向指向转轴提供向心力,故A错误;由动量定理可知,圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零,B错误;圆盘停止转动后,小物体沿运动轨迹的切线方向运动,C错误;由动量定理可知,整个滑动过程摩擦力的冲量大小I=mωr-0=mωr,D正确.
4 [2021福建·4,4分,难度★★★☆☆]福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响.已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~56.0 m/s.若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍
5 [2021天津·7,5分,难度★★★☆☆](多选)一冲九霄,问鼎苍穹.2021年4月29日,长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实施阶段.下列关于火箭的描述正确的是A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D.火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用
5.AB 根据FΔt=Δmv可知,增加单位时间的燃气喷射量(即增加单位时间喷射气体的质量Δm)或增大燃气相对于火箭的喷射速度v,都可以增大火箭的推力,故选项AB正确.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时,燃气相对火箭的速度不为零,且与火箭的运动方向相反,火箭仍然受推力作用,做加速运动,故C错误;燃气被喷出的瞬间,燃气对火箭的反冲力作用在火箭上,使火箭获得推力,故D错误.
7 [2022全国乙·20,6分,难度★★★★☆](多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示.已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2.则A.4 s时物块的动能为零 B.6 s时物块回到初始位置C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
8 [2021湖南·8,5分,难度★★★★☆](多选)如图(a),质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力 F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x.撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a-t图象如图(b)所示,S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小.A在t1时刻的速度为v0.下列说法正确的是A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0B.mA>mBC.B运动后,弹簧的最大形变量等于xD.S1-S2=S3
8.ABD 0到t1时间内,对A物体由动量定理得I=mAv0,而B物体处于静止状态,墙壁对B的冲量等于弹簧弹力对A的冲量I,A项正确;t1时刻后,B物体离开墙壁,t2时刻A、B两物体的加速度大小均达到最大,弹簧拉伸到最长,二者速度相同,由于此时A、B两物体所受弹簧弹力大小相等,而B的加速度大于A的,故由牛顿第二定律可知,mA>mB,B正确;B运动后,由题图可知任意时刻A的加速度小于其初始时刻的加速度,因此弹簧的形变量始终小于初始时刻形变量x,故C项错误;t2时刻A、B共速,图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量的大小,故有S1-S2=S3, D项正确.
第16练 动量守恒定律的应用
2.D 根据题意,物块放置在“光滑水平桌面上”,因此P、Q和弹簧组成的系统所受合外力为0,又因为弹簧是轻弹簧,并且外力缓慢压P、Q,可以将P、Q近似看成处于静止状态,因此P、Q组成的系统所受合外力为0,系统的动量守恒.根据动量守恒定律,撤去外力后,由mPvP+mQvQ=0,得mPvP=-mQvQ,P和Q的动量大小的比值为1,选项D正确.
3 [2021重庆·7,4分,难度★★★☆☆]质量相同的甲、乙两小球(视为质点)以不同的初速度竖直上抛,某时刻两球发生正碰.图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线,其中虚线关于t=t1左右对称,实线两个顶点的纵坐标相同.若小球运动中除碰撞外仅受重力,则A.t=0时刻,甲的速率大于乙的速率B.碰撞前后瞬间,乙的动量不变C.碰撞前后瞬间,甲的动能不变D.碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
3.C 根据x-t图线的斜率表示速度可知,t=0时刻,甲的速率小于乙的速率,选项A错误.根据题述,题图中虚线关于t=t1左右对称,可知碰撞前后瞬间,乙的动量大小不变,方向变化,选项B错误.又两球质量相同,结合动量守恒定律可知,碰撞瞬间,两球交换速度,则甲的速度大小不变,动能不变,选项C正确.两球碰撞后瞬间,重力势能相同,又速度大小相同,故动能也相同,可知碰撞后两球的机械能相等,选项D错误.
4 [2018海南·5,3分,难度★★★☆☆]如图,用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱,沙箱静止.一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,随后与沙箱共同摆动一小角度.不计空气阻力.对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程A.若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变小B.若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变小C.若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大D.若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失的机械能变大
5 [2020全国Ⅱ·21,6分,难度★★★★☆](多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板.一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞.总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员.不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为A.48 kg B.53 kgC.58 kg D.63 kg
5.BC 选运动员退行速度方向为正方向,设运动员的质量为M,物块的质量为m,物块被推出时的速度大小为v0,运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1.根据动量守恒定律,运动员第一次推出物块时有0=Mv1-mv0,物块与挡板发生弹性碰撞,以等大的速率反弹;第二次推出物块时有Mv1+mv0=-mv0+Mv2,依此类推,Mv2+mv0=-mv0+Mv3,…,Mv7+mv0=-mv0+Mv8,又运动员的退行速度v8>v0,v7
【光速解法】 发生弹性碰撞的两物体若质量相等,则两物体将发生速度交换,所以被碰后氢核的速度、动量、动能均等于入射中子的速度、动量和动能;而当中子碰撞质量较大的氮核时,中子将反向运动,由动量守恒定律可知,碰撞后氮核动量的增加量等于中子动量的减少量,所以氮核被碰后的动量大于中子的动量,A项错误;弹性碰撞过程中,系统机械能守恒,所以碰撞后氮核动能小于入射中子动能,B项正确.
7 [2020天津·11,16分,难度★★★☆☆]长为l的轻绳上端固定,下端系着质量为m1的小球A,处于静止状态.A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动,恰好能通过圆周轨迹的最高点.当A回到最低点时,质量为m2的小球B与之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圆周运动,并能通过圆周轨迹的最高点.不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小;(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大?
8 [2018全国Ⅰ·24,12分,难度★★★☆☆]一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.
9 [2021海南·17,12分,难度★★★☆☆]如图,一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,将一小滑块无初速度地轻放在木板最右端.已知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g. (1)滑块相对木板静止时,求它们的共同速度大小;(2)某时刻木板速度是滑块的2倍,求此时滑块到木板最右端的距离;(3)若滑块轻放在木板最右端的同时,给木板施加一水平向右的外力,使得木板保持匀速直线运动,直到滑块相对木板静止,求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功.
第17练 动力学、能量、动量的综合应用
1 [2021全国乙·14,6分,难度★★☆☆☆]如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦.用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动.在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒
1.B 撤去推力后,小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零,满足系统动量守恒的条件,故系统动量守恒;由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动,存在摩擦力做功的情况,故系统机械能不守恒,所以选项B正确.
2 [2020全国Ⅲ·15,6分,难度★★★☆☆]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为A.3 JB.4 JC.5 JD.6 J
3 [2021浙江1月·12,3分,难度★★★☆☆]在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,重力加速度g取10 m/s2忽略空气阻力.下列说法正确的是A.两碎块的位移大小之比为1∶2 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
4 [2020北京·13,3分,难度★★★☆☆]在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示.在下列实验中,悬线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰. 以下分析正确的是A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h.若2号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度hB.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能摆至高度hD.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒
4.D 将1号移至高度h释放,1号与2号碰后交换速度,2号与3号碰后交换速度,故碰后2号静止,3号摆至高度h.若将2号换成质量不同的小钢球,1号碰2号时不能交换速度,2号碰3号时也不能交换速度,碰后瞬间3号的动能小于1号与2号碰前瞬间1号的动能,则3号不能摆到高度h,故选项A错误.释放后下落过程以及摆起过程动量都不守恒,故选项B错误.右侧涂胶的1号碰2号时粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,与3号碰后,3号不能摆到高度h,故选项C错误.2号碰3号粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,释放后的下落过程以及摆起过程动量都不守恒,故选项D正确.
5 [2021广东·13,11分,难度★★★☆☆]算盘是我国古老的计算工具,中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动,使用前算珠需要归零.如图所示,水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置,甲靠边框b,甲、乙相隔s1=3.5×10-2 m,乙与边框a相隔s2=2.0×10-2 m,算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1.现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨岀,甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s,方向不变,碰撞时间极短且不计,重力加速度g取10 m/s2.(1)通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a;(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间.
6 [2022全国乙·25,20分,难度★★★★☆]如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图象如图(b)所示.已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B 分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同.斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;(3)物块A与斜面间的动摩擦因数.
解法一在压缩弹簧的过程中,物块A、B所受弹簧弹力大小相等,方向相反则物块A的加速度始终是物块B加速度的5倍,有aA=5aB若两者均做初速度为零的变速运动,则两者的位移满足SA=5S'B在图1中深灰色阴影面积为SA,浅灰色阴影面积为S'B.最大压缩量为X=1.2v0t0-SA-S'B=0.768v0t0解法二0~t0过程,由动量守恒有mvA+5mvB=(m+5m)v0结合运动学知识有mSA+5mSB=6mv0t0解得 SB=1.128v0t0(B在0~t0内的位移)最大压缩量为X=SB-SA=1.128v0t0-0.36v0t0=0.768v0t0
7 [2021湖南·14,15分,难度★★★★☆]如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ.质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ.以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右,y轴的正方向竖直向下,弧形轨道P端坐标为(2μL,μL),Q端在y轴上.重力加速度为g.(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑,求A经过O点时的速度大小;(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑,经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同,求PQ的曲线方程;(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点,A沿倾斜轨道由静止开始下滑,与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短),要使A和B均能落在弧形轨道上,且A落在B落点的右侧,求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围.
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