高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.1.3 函数的奇偶性一课一练

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.1.3 函数的奇偶性一课一练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．(多选)下列函数是奇函数的是( )
A．y＝2x2－3 B．y＝x3
C．y＝x2，x∈[0，1] D．y＝x
2．函数f(x)＝ eq \f(1,x) －x的图象( )
A．关于y轴对称
B．关于直线y＝x对称
C．关于坐标原点对称
D．关于直线y＝－x对称
3.
如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为( )
A．－2 B．2
C．1 D．0
4．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有 eq \f(f（x2）－f（x1）,x2－x1) <0，则( )
A．f(3)B．f(1)C．f(－2)D．f(3)二、填空题
5．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是________．
6．已知y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为________．
7．定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上递增，且f( eq \f(1,2) )＝0，则满足f(x)>0的x的集合为________________．
三、解答题
8．判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝ eq \f(x3－x2,x－1) ；
(2)f(x)＝x2－x3；
(3)f(x)＝|x－2|－|x＋2|；
(4)f(x)＝x2＋ eq \f(a,x) (x≠0，a∈R).
9．(1)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，求满足条件f(2x＋1)(2)已知奇函数f(x)为R上的减函数，若f(3a2)＋f(2a－1)≥0，求实数a的取值范围．
[尖子生题库]
10．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x.
(1)求出函数f(x)在R上的解析式；
(2)画出函数f(x)的图象．