数学必修 第一册2.2.2 不等式的解集集体备课课件ppt

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课程标准掌握不等式的解集，理解绝对值不等式，会解简单的不等式组．
教 材 要 点知识点一　不等式的解集与不等式组的解集一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集．对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集．
知识点二　绝对值不等式的几何意义(1)数轴上两点之间的距离公式：数轴上两点A(a)，B(b)之间的距离AB＝________.(2)数轴上两点的中点坐标公式：数轴上两点A(a)，B(b)的中点坐标x＝________．(3)绝对值不等式的几何意义
知识点三　绝对值不等式及其解法(1)绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式．(2)绝对值不等式的解集． (3)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c.②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
基 础 自 测1．在数轴上从点A(－2)引一线段到B(1)，再同向延长同样的长度到C，则点C的坐标为(　　)A.13　　　B．0 C．4　　　 D．－2
解析：根据数轴标好相应的点易判断．
4．不等式|x＋1|＜5的解集为___________．
解析：|x＋1|<5⇒－5熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此类问题的关键．
【解析】　分别求出各不等式的解集，再求出各个解集的交集，并在数轴上表示出来即可．①解不等式2x＋3>1，得x>－1，解不等式x－2<0，得x<2，则不等式组的解集为{x|－1(2)求关于x的不等式的解集：①2x＋a>0；②ax>1.
方法归纳一元一次不等式组的求解策略(1)解不等式常用到的不等式的性质性质1　a>b⇒a＋c>b＋c性质2　a>b，c>0⇒ac>bc性质3　a>b，c<0⇒acc⇒a>c－b(2)解不等式(组)的注意点①移项要改变项的符号．②利用性质3时要改变不等号的方向．③不等式组的解集是构成不等式组的各个不等式解集的交集．
(2)已知不等式ax－1>x＋2的解集为(2，＋∞)，求a的值．
题型2　解绝对值不等式例2　求下列绝对值不等式的解集：(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|<4.
因为3≤|x－2|<4，所以3≤x－2<4或－4方法归纳1．绝对值不等式的解题策略：等价转化法(1)形如|x|a(a>0)型不等式：|x|a⇔x>a或x<－a.(2)形如a<|x|a>0)型不等式：a<|x|跟踪训练2　解不等式：1＜|x－2|≤3.
例3　解下列不等式：(1)|x－1|＞|2x－3|；
(2)|x－1|＋|x－2|＞2.
题型3　数轴上的基本公式及应用[经典例题]例4　已知数轴上的三点A、B、P的坐标分别为A(－1)，B(3)，P(x)．(1)点P到A，B两点的距离都是2时，求P(x)，此时P与线段AB是什么关系？
(2)在线段AB上是否存在一点P(x)，使得P到A和B的距离都是3？若存在，求P(x)，若不存在，请说明理由．
【解析】　 不存在这样的P(x)，理由如下：∵|AB|＝|3－(－1)|＝4<6，∴在线段AB上找一点P使|PA|＋|PB|＝3＋3＝6是不可能的．
方法归纳数轴上基本公式的应用(1)已知数轴上两点的坐标可用两点间的距离公式求距离，若已知两点间的距离，也可用距离公式求相应点的坐标；(2)中点坐标公式可以解决三点共线问题．其中已知两点坐标，可用公式求第三点的坐标．