数学第1章 集合与逻辑1.1 集合测试题

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1．区间 eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，1)) 等于( )
A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0，1)) B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，1))))
C． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|02．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x∈N| eq \r(2x) ∈A}，则B＝( )
A．{0} B．{0，2}
C． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)，2)) D．{0，2，4}
3．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的是( )
A．{x|x是小于18的正奇数}
B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k<5}
C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5}
D．{x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤5}
4．方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝5,x－y＝1)) 的解集不可以表示为( )
A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝5,x－y＝1)))))) B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝1))))))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2)) ， eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(1)) D．{(2，1)}
5．设集合A＝{2，1－a，a2－a＋2}，若4∈A，则a＝( )
A．－3或－1或2 B．－3或－1
C．－3或2 D．－1或2
6．(多选)下面四个结论中不正确的结论是( )
A．0与{0}表示同一个集合
B．集合M＝{3，4}与N＝{(3，4)}表示同一个集合
C．方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}
D．集合{x|4＜x＜5}不能用列举法表示
7．集合{x∈N|x2＋x－2＝0}用列举法可表示为________．
8．将集合{(x，y)|2x＋3y＝16，x，y∈N}用列举法表示为________．
9．已知集合A＝{2，a2＋1，a2－a}，B＝{0，7，a2－a－5，2－a}，且5∈A，求集合B.
10．已知集合A＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x∈N\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\f(8,6－x)∈N)))) ，试用列举法表示集合A.
[提能力]
11．已知x，y为非零实数，则集合M＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(m\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(m＝\f(x,|x|)＋\f(y,|y|)＋\f(xy,|xy|))))) 为( )
A．{0，3} B．{1，3}
C．{－1，3} D．{1，－3}
12．(多选)已知集合A＝{x|x＝3m，m∈N*}，B＝{x|x＝3m－1，m∈N*}，C＝{x|x＝3m－2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中不成立的是( )
A．2 006＝a＋b＋c B．2 006＝abc
C．2 006＝a＋bc D．2 006＝a(b＋c)
13．已知区间(a2＋a＋1，7]，则实数a的取值范围是________.
14．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________．
15．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}．
(1)若1∈A，用列举法表示A；
(2)当集合A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B.
[培优生]
16．(1)设A表示集合{2，3，a2＋2a－3)，B表示集合{|a＋3|，2}，若5∈A，且5∉B，求实数a的值；
(2)已知集合A＝{(x，y)|2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，若(2，3)∈A，且(2，3)∉B，试求m，n的取值范围．