高中数学湘教版（2019）必修 第一册2.3 一元二次不等式测试题

课时作业(十四)　一元二次不等式及其解法(1)

 [练基础]

1．不等式x2＋2x－3>0的解集为(　　)

A．{x|－3<x<1}    B．{x|x<－3或x>1}

C．{x|－1<x<3}    D．{x|x<1或x>3}

2．已知不等式x2＋ax＋b<0的解集为，则a－b的值为(　　)

A．3　　　　B．－1　　　　C．－3　　　　D．1

3．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)

A．{x|x<－1或x>3}    B．{x|－1<x<3}

C．{x|1<x<3}          D．{x|x<1或x>3}

4．关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　)

A．{x|－2<x<1}        B．{x|x>1或x<－2}

C．{x|x>2或x<－1}    D．{x|x<－1或x>1}

5．若0<a<1，不等式(a－x)>0的解集是(　　)

A．       B．

C．    D．

6．(多选)已知关于x的不等式ax2＋bx＋3>0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是(　　)

A．不等式ax2＋bx＋3>0的解集可以是{x|x>3}

B．不等式ax2＋bx＋3>0的解集可以是R

C．不等式ax2＋bx＋3>0的解集可以是∅

D．不等式ax2＋bx＋3>0的解集可以是{x|－1<x<3}

7．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则集合A∩Z中有________个元素．

8．已知关于x的不等式ax2＋6x－8>0的解集为，则a＝________．

9．设命题p：2x2－3x＋1≤0，命题q：x2－x＋a≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

10．已知关于x的不等式ax2＋5x－2>0的解集是M.

(1)若a＝3，求解集M；

(2)若M＝，解关于x的不等式ax2－5x＋a2－1>0.

[提能力]

11．(多选)不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是{x|－1≤x≤2}，对于系数a，b，c，下列结论正确的是(　　)

A．a＋b＝0    B．a＋b＋c＞0

C．c＞0       D．b＜0

12．已知不等式组的解集是关于x的不等式x2－3x＋a<0解集的子集，则实数a的取值范围是(　　)

A．a<0     B．a≤0

C．a≤2    D．a<2

13．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＝________，b＝________．

14．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围是________．

15．已知M是关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．

[培优生]

16．设函数y＝ax2＋x＋3，

(1)若b＝－a－3，求不等式y<－4x＋2的解集；

(2)若当x＝1时y＝4，b>－1，求＋的最小值．