数学必修 第一册3.1 函数课后作业题

课时作业(十七)　对函数概念的再认识

 [练基础]

1．下列函数中定义域为R的是(　　)

A．y＝     B．y＝(x－1)0

C．y＝x2＋3    D．y＝

2．若函数f(x)＝的定义域为集合A，则A＝(　　)

A．    B．

C．       D．∪

3．设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是(　　)

A．0         B．3a2－1

C．6a2－2    D．6a2

4．设f(x)＝，则等于(　　)

A．1     B．－1

C．    D．－

5．函数f(x)＝的值域为(　　)

A．(0，＋∞)      B．[0，＋∞)

C．(2，＋∞)      D．[2，＋∞)

6．(多选)已知集合A＝，集合B＝，则下列对应关系中，可看作是从A到B的函数关系的是(　　)

A．f：x→y＝x    B．f：x→y＝x

C．f：x→y＝x    D．f：x→y＝x

7．若f(x)＝，则f(1)＝________．

8．函数f(x)＝＋的定义域为________．

9．已知函数f(x)＝x2＋x－1.

(1)求f(2)，f，f(a＋1)；

(2)若f(x)＝5，求x.

10．已知函数y＝(a<0，且a为常数)在区间上有意义，求实数a的取值范围．

[提能力]

11．(多选)下列各组函数为同一个函数的是(　　)

A．f(x)＝x，g(x)＝

B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0

C．f(x)＝，g(x)＝

D．f(t)＝，g(t)＝t＋4(t≠4)

12．函数y＝定义域是(　　)

A．             B．∪

C．∪    D．

13．设函数f(n)＝k(其中n∈N*)，k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 5…，则f＝________.

14．在实数的原有运算中，我们定义新运算“*”如下：当a≥b时，a*b＝a；当a<b时，a*b＝b2.设函数f(x)＝(－2*x)－(2*x)，x∈，则函数f(x)的值域为________．

15．已知函数f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g＝x2＋x＋1，求a的值．

[培优生]

16．已知函数f(x)＝x2－x＋，是否存在实数m，使得函数的定义域和值域都是(m>1)？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．