湘教版（2019）必修 第一册4.3 对数函数达标测试

课时作业(三十二)　对数函数的图象与性质(2)

 [练基础]

1．设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)

A．a>c>b 　B．b>c>a 　C．c>b>a　 D．c>a>b

2．已知f(x)为R上的增函数，且f(log2x)>f(1)，则x的取值范围为(　　)

A．      B．∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)    D．(0，1)∪(2，＋∞)

3．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝ln x，则f的值为(　　)

A．    B．－    C．－ln 2    D．ln 2

4．函数f(x)＝log3(x2－2x－3)的单调增区间为(　　)

A．(－∞，－1)    B．(1，＋∞)

C．(－∞，1)      D．(3，＋∞)

5．已知loga>logb，则下列不等式一定成立的是(　　)

A．<         B．a3＞b3

C．ln (b－a)＞0    D．3a－b＜1

6．(多选)关于函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)，下列说法正确的是(　　)

A．定义域为(－1，4)

B．定义域为(－∞，－1)∪(4，＋∞)

C．值域为[－2，＋∞)

D．递增区间为

7．不等式log0.45(x＋2)>log0.45(1－x)的解集为

________________________________________________________________________．

8．已知函数f(x)＝ln (－x)＋1，f(a)＝4，则f(－a)＝________．

9．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1).

(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3，63]，求函数f(x)的最值；

(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．

10．已知函数f(x)＝lg (x＋2)－lg (2－x).

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)求不等式f>1的解集．

[提能力]

11．已知f(x)＝|ln x|，若a＝f，b＝f，c＝f(3)，则(　　)

A．a＜b＜c    B．b＜c＜a

C．c＜a＜b    D．c＜b＜a

12．(多选)已知函数f(x)＝logax＋loga(a－x)(a＞0，且a≠1)，则(　　)

A．f(x)定义域为(0，a)

B．f(x)的最大值为2－2loga2

C．若f(x)在(0，2)上单调递增，则1＜a≤4

D．f(x)图象关于直线x＝对称

13. 已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)<0的解集是________．

14．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．

15．已知函数f(x)＝ln (2－2x)＋ln (2－2－x).

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

[培优生]

16．已知函数f(x)＝logax(a＞0，且a≠1).

(1)若0＜x1＜x2，试比较f()与的大小，并说明理由；

(2)若a＞1，且A(t，f(t))，B(t＋2，f(t＋2))，C(t＋4，f(t＋4))(t≥2)三点在函数y＝f(x)的图象上，记△ABC的面积为S，求S＝g(t)的表达式，并求g(t)的值域．