九年级数学上册人教版·天津市武清区期末试卷附答案

2021~2022学年度第一学期期末考试九年级数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列函数中，是二次函数的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 下列图形是中心对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知x=1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（  ）

A. 5 B. ﹣5 C. ﹣4 D. 4

4. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（    ）

A. 80° B. 76° C. 62° D. 52°

5. 据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 对于二次函数图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向上 B. 当x＝2时，y有最小值是3 

C. 对称轴是 D. 顶点坐标是（-2，3）

7. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A.  B.  C. 且 D. 且

8. 若是关于x的二次函数，则a的值是（    ）

A. 1 B. -5 C. -1 D. -5或-1

9. 抛物线上有、两点，则和的大小关系一定为（    ）

A  B.  C.  D.

10. 如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（    ）

A. 5 B. 6 C. 10 D.

11. 如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D.

12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④其中，其中正确的结论有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 已知，是一元二次方程的两根，则______．

14. 有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字-1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，则抽取的卡片数字是负数的概率为______．

15. 如图，矩形中，，．以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，此时的长为__________．

16. 在半径为2圆中，求内接正三边形的边长为_____________．

17. 一个圆锥侧面展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的底面积是 ___cm2．

18. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E．已知AB＝2，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. 解下列方程：

（1）x2+4x﹣1＝0；

（2）(x﹣1)(x+3)＝5(x﹣1)．

20. 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O；

（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．

21. 如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系.

22. 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的数字是1的概率是多少？

（3）抽到的数字会是0吗？

（4）抽到的数字小于6的概率是多少？

（5）抽到的数字不大于4的概率是多少？

23. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

（1）当销售单价为90元时，每月的销售量为 　    　件．

（2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）

（3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？

24. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长．

25. 如图，已知抛物线y= - x2+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；

（2）求抛物线与坐标轴的交点所围成的三角形面积；

（3）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标，

参考答案与解析

一、选择题

1.C  2.B  3.D   4.B   5.C    6.D   7.B  8.B   9.A   10.A  11.C   12.B

二、填空题

13.8   14.        15.1        16.         17.         18.

三、解答题

19.（1）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）x1＝1，x2＝2．

20.（2）线段AO旋转时扫过的面积为．

21.相切

22.（1）有五种可能的结果   

（2）抽到的数字是1的概率是   

（3）不可能    （4）抽到的数字小于6的概率是1   

（5）抽到数字不大于4的概率为

23.（1）100；

（2）y＝﹣5x+550；

（3）当该商品每月销售利润为4000，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为70元．

24.（2）4．

25.（1）m＝2，（1，4）；（2）6；（3）（1，2）．