陕西省汉中市留坝县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
展开2021-2022学年陕西省汉中市留坝县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，共24分）
- 方程的解是( )
A. B. C. D.
- 年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
- 将一个边形变成边形，外角和将( )
A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 不变
- 若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可以是( )
A. B. C. D.
- 下列说法正确的是( )
A. 全等三角形是指形状相同的三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 全等三角形的周长和面积相等
D. 所有等边三角形是全等三角形
- 如图，数轴上表示的解集为( )
A. B. C. D.
- 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为( )
A. B. C. D.
- 已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有( )
当时，方程组的解也是方程的解；
当时，；
不论取什么数，的值始终不变．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本题共5小题，共15分）
- 解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用得到的方程是______．
- 用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和______ 个正方形．
- 如图，长方形中，点在边上，与关于直线对称，若，则______度．
- 某次知识竞赛一共有道题，答对一题得分，不答得分，答错扣分．小聪有道题设答，竞赛成绩超过分，则小聪至少答对的题数是______．
- 已知关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是______．
三、解答题（本题共13小题，共81分）
- 解方程：．
- 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
- 解答下列各题
如图，的顶点都在每个边长为个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移格，再向上平移格；请在图中画出平移后的．
- 解方程组：．
- 如图，已知和过点的两条互相垂直的直线，．
将绕点逆时针旋转得到，请在图中画出．
画出关于点对称的图形．
- 一项工程，由一个人做需要小时完成．计划先由一部分人做小时，再增加人做小时后完成了这项工程的怎样安排具体人数？假设每个人的工作效率相同
- 若方程组的解满足，求的值．
- 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点．
指出旋转中心，并求出旋转了多少度；
求出的度数和的长．
- 如图，在四边形中，，，的平分线交于点．
若，则______；
若，求的大小．
- 如图，中，、是角平分线，它们相交于点，是高，，求及的度数．
- 晶莹计划购买、两种饮料，若购买瓶种饮料和瓶种饮料需用元；若购买瓶种饮料和瓶种饮料需用元．
求每瓶种饮料和种饮料各多少元；
晶莹决定购买种饮料和种饮料共瓶，总费用不超过元，那么最多可以购买多少瓶种饮料？ - 现对，定义一种运算，规定其中，为常数且，等式的右边是加、减乘除四则运算例如：．
若，，求，的值；
若，，且，请你求出符合条件的、的整数值． - 如图，，点、分别在直线、上，是的平分线．
如图，若所在直线交的平分线于点时，尝试完成、两题：
当时，______；当时，______；
当点、分别在射线、上运动时不与点重合，试问：随着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，请求出的度数；如果会，请求出的度数的变化范围；
如图，若所在直线交的平分线于点时，将沿折叠，使点落在四边形内点的位置、求的度数．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】道
13.【答案】
14.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：．
15.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
16.【答案】解：如图：即为所求．
17.【答案】解：化简整理方程组得，
把代入得：，
解得，
把代入得，
方程组的解为．
18.【答案】解：如图，即为所求；
如图，即为所求．
19.【答案】解：设应先安排人工作，
根据题意可得：，
解得：，
答：应先安排人工作．
20.【答案】解：，
把代入得，解得，
所以．
把，代入得，
解得．
21.【答案】解：，
，
旋转中心为点，旋转角度为；
逆时针旋转一定角度后能与重合，
，，，
，
点是的中点，
，
．
22.【答案】
解：，，，
．
故答案为：；
，
，
．
平分，
，
．
根据四边形内角和为解决问题；
由推出，所以，根据平分，推出，再根据四边形内角和为求出度数；
23.【答案】解：，，
，
，
，
、是角平分线，
，
，
答：，．
24.【答案】解：设每瓶种饮料元，每瓶种饮料元，
依题意得：，
解得：．
答：每瓶种饮料元，每瓶种饮料元．
设可以购买瓶种饮料，则可以购买瓶种饮料，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以购买瓶种饮料．
25.【答案】解：根据新定义得，
解得；
根据新定义得，
解得，
、是整数，且，，
或或．
26.【答案】
解：，
，，
是的平分线，是的平分线，
，，
；
，
，，
是的平分线，是的平分线，
，，
；
故答案为：；；
随着点、的运动，的大小不变．
设，
，
，，
，
；
，
，
，
，
，
．
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