陕西省汉中市城固县2021-2022学年七年级上学期期末教学质量调研检测数学试卷(含答案)

城固县2021~2022学年度第一学期期末调研评估试题（卷）

七年级数学

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ）

A．了解全班学生的身高     B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况

C．对乘坐高铁的乘客进行安检    D．调查某品牌电视机的使用寿命

3．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（    ）

A．两点之间线段最短     B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线     D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

4．已知，则的相反数是（    ）

A．   В．4       C．       D．2

5．钟面上4点30分时，时针与分针所夹的锐角的度数是（    ）

A．30°      B．45°          C．60°          D．75°

6．下列说法中，正确的是（    ）

A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是

C．单项式和是同类项  D．是单项式

7．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（    ）

A．           B．

C．           D．

8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2021个黑色小正方形，则这个图案是（    ）

A．第505个   B．第506个   C．第507个   D．第508个

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．从七边形的一个顶点出发，最多可以引______条对角线．

10．比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）

11．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的做题情况绘制成条形统计图，则做对的题数大于等于9道的学生有______人．

12．已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元．如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（）的物品，那么她需要付的费用为______元．（用含x的代数式表示）

13．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大2，则这个巧数是______．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）尺规作图：已知线段AB和点O，连接AO并延长，在线段AO的延长线上求作线段OC，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

16．（5分）在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C，，，若点B为原点，求A、B、C三个点所表示的三个数之和．

17．（5分）若是关于x的方程的解，求的值．

18．（5分）小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入，4，，0.25，，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数．

19．（5分）先化简，再求值：，其中，．

20．（5分）如图，∠AOB是平角，，，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

21．（6分）如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．

22．（7分）电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要一共购买了60件奖品，其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件，各种奖品的单价如下表所示：

（1）用含x的代数式补全表格；

（2）用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用．

23．（7分）城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：

（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？

（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？

24．（8分）为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是______；

（2）求m、n的值，并补全频数分布直方图；

（3）若要绘制扇形统计图，求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数．

25．（8分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，且，．

（1）求线段AC的长；

（2）若点E在直线AB上，且，求线段DE的长．

26．（10分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．

（1）该工厂有男工、女工各多少人？

（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？

参考答案

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B        2．D       3．C      4．A       5．B      6．C        7．D         8．A

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9． 4        10． ＜            11． 26       12．      13． 24

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式

．

15．解：如图所示，OC即为所求．

16．解：因为点B为原点，AB＝3，BC＝6，

所以点A表示的数为-3，点B表示的数为0，点C表示的数为6，

所以A、B、C三个点所表示的三个数之和为．

17．解：因为是关于x的方程的解，

所以，

解得，

所以．

18．解：如图所示：（补正确得2分，填对一组得1分，共5分）（补法、填法均不唯一）

19．解：原式

，

当，时，原式．

20．解：因为∠AOB是平角，∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，

所以∠COD＝180°－80°－30°＝70°．

因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，

所以，，

所以∠MON＝∠COM＋∠COD＋∠DON＝40°＋70°＋15°＝125°．

21．解：如图所示．

22．解：（1）填表如下：

（2）20x＋15(2x＋10)＋10(50-3x)

＝20x＋30x＋150＋500-30x

＝20x＋650（元）．

所以购买这60件奖品所需的总费用为（20x＋650）元．

23．解：（1）(－0.8)×1＋(－0.5)×4＋(－0.3)×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8

＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4

＝1.4（千克），

所以这20筐药材总计超过1.4千克．

（2）(10×20＋1.4)×15

＝201.4×15

＝3 021（元），

所以这20筐药材可卖3 021元．

24．解：（1）300．

（2）m＝300－30－90－60＝120；

n＝90÷300×100%＝30%．

补全频数分布直方图如图所示：

（3）360°×30%＝108°，

所以成绩在70≤x＜80的学生所对应的扇形圆心角度数为108°．

25．解：（1）因为点D是线段BC的中点，CD＝3 cm，

所以BC＝6 cm，

所以AC＝AB-BC＝16-6＝10（cm）．

（2）因为AC＝10 cm，CD＝3 cm，

所以AD＝AC＋CD＝10＋3＝13（cm）．

当点E在点A右侧时，

DE＝AD－AE＝13－2＝11（cm）．

当点E在点A左侧时，

DE＝AD＋AE＝13＋2＝15（cm）．

所以线段DE的长为11 cm或15 cm．

26．解：（1）设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人，

由题意得：x＋2x－20＝88，

解得：x＝36，

女工：2×36－20＝52（人），

答：该工厂有男工36人，有女工52人．

（2）设调y名女工帮男工制作盒底，

由题意得：50(36＋y)×2＝(52－y)×120，

解得：y＝12，

答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．