期末复习 数与代数(二):简易方程 (新插图授课课件)人教版五年级数学上册
展开问题并求值借助字母解决
及计算公式 表示运算定律
用字母表示数应该注意什么?
数字要写在字母的前面;数字与字母之间的乘号可以省略。
1.省略乘号写出下面各式
a×x=x×x=b×8=3×d=b×1=
注意:①当字母与数字相乘时,省略乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号。②当字母与字母相乘时,省略乘号。③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身。④两个一样的字母相乘,就在字母的右上角写上2。
2.请用字母表示下面的数量关系。 王叔叔每小时加工a个零件,t小时共加工c个零件。①如果每小时加工30个零件,m小时可以加工( )个零件。②如果每小时加工n个零件,6小时可以加工( )个零件。
含有未知数的等式叫做方程。
判断。4+x>9是方程。( )x+5=4×5是方程。( )方程一定是等式。( )x=4是方程2x-3=5的解。( )
等式与方程有什么区别和联系?
是方程就一定是等式,因为方程一定有等号。
是等式不一定是方程,因为方程需要有未知数。
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程,叫作解方程。
什么叫做方程的解和解方程?
形如ax=b的方程 解:ax÷a=b÷a x=b÷a
形如a-x=b的方程解:a-x+x=b+x b+x=a x=a-b
形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
解方程注意事项:①等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。(同加同减)。②等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。(同乘同除)③在解方程时一定要写上解字。
说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。1.找出未知数,用字母x表示;2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;3.解方程并检验作答。
(1)明明有3个硬币,每个硬币n元,明明有( )元.(2)车上原来有x人,中途有8人下车,现在车上有( )人。
(3)有8袋金鱼,每袋有b条,一共有( )条。(4)有m个饺子,每盘12个,可以装( )盘。(5)小明每天跑步m千米,小强每天跑步n千米,两个人每天共跑( )千米。15天共跑( )千米。
a 的 2 倍
5x+7=42 x÷4.2=2
3.6x-x=3.25 2(x-3)=5.8
解: 5x=35 x=7
解:x=2×4.2 x=8.4
解:2.6x=3.25 x=1.25
解:x-3=2.9 x=5.9
4.判断。(1)a×b×8可以简写成ab8。( )(2)x+5=4×5是方程。 ( )(3)等式一定是方程。 ( )(4)a的平方等于2个a相加。 ( )(5)a÷b中,a、b可以是任何数。 ( )
答:妈妈36岁,小明12岁。
妈妈:12×3=36(岁)
3x-x=24
妈妈的年龄-小明的年龄=24
解:设小明的年龄x岁。
5.小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,小明和他的妈妈今年分别是多少岁?
6.食堂买来茄子和土豆共380 kg,茄子的质量比土豆的3倍还多8 kg,茄子和土豆各有多少千克?
解:设土豆有x千克x+3x+8=380 4x=372 x=9393×3+8=287(千克)答:茄子有287千克,土豆有93千克.
7.一条隧道长960 m,甲、乙两施工队,从两边同时开挖,甲队每天可挖3 m,乙队每天可挖5 m,多少天能完成这条隧道?
解:设x天能够完成这条隧道,3x+5x=960(3+5)x=960 8x=960 8x÷8=960÷8 x=120答:120天能够完成这条隧道。
8.甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发,相向而行,经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行多少千米?
3.6x+3.6×(x-15)=486 3.6x+3.6x-54=486 7.2x=540 x=75答:乙车每小时行75千米.
解:假设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x-15)千米,可得:
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