数学八年级上册11.3.1 多边形精品一课一练

这是一份数学八年级上册11.3.1 多边形精品一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》课时练习一              、选择题1.下列图形为正多边形的是(    )A.    B.   C.     D.2.下列说法不正确的是(    )A.正多边形的各边都相等 B.正多边形的各内角都相等
C.正四边形就是长方形 D.正三角形就是等边三角形3.下列图形中，是正多边形的是(    )A.直角三角形         B.等腰三角形         C.长方形         D.正方形4.下列选项中的图形，不是凸多边形的是(    )A.      B.         C.         D.5.下列说法正确的是(    )A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D.连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6.从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(    )A.7         B.8         C.9         D.107.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(   )A.十三边形      B.十二边形      C.十一边形      D.十边形8.一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是(      )A.七边形           B.八边形          C.九边形               D.十边形9.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；其中正确的结论有(     )A.0个        B.1个          C.2个         D.3个10.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形边数是(     )A.8            B.9            C.10               D.1111.在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(  )A.29条         B.32条         C.35条         D.38条12.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是(    )A.六边形         B.八边形         C.十二边形         D.十六边形二              、填空题13.如图所示的图形中，属于多边形的有_______个．14.从五边形一个顶点出发，可以引    条对角线，把五边形分成    个三角形；从八边形的一个顶点出发，可以引    条对角线，将八边形分成     个三角形．15.从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有   条对角线．16.从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画_______条. 17.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.18.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2022个三角形，则这个多边形的边数为____________.三              、作图题19.画出下列多边形的全部对角线： 20.在如图所示的四边形中，截去一个角后使它变成：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形，请分别在图中画出截线． 四              、解答题21.五边形ABCDE中，过顶点A最多能引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系？        22.如图所示，把一个多边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，可以把这个多边形分割成若干个三角形.(1)把一个100边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，一共可以连几条线段？(2)在(1)中，这些线段将100边形分割成几个三角形？      23.如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线,如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分.求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行．
参考答案1.D2.C3.D4.A5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.C12.B13.答案为：314.答案为：2，3；5，6.15.答案为：27.16.答案为：9.17.答案为：18；18.答案为：2024.19.解：如图所示．20.解：如图(答案不唯一)．21.解：五边形ABCDE中，过顶点A最多能引2条对角线，它们将五边形分为3个三角形，这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和相等． 22.解：(1)观察四边形一个顶点与其余顶点连接起来有1条线段，即1=4-3，五边形一个顶点与其余顶点连接起来有2条线段，即2=5-3，六边形一个顶点与其余顶点连接起来有3条线段，即3=6-3，七边形一个顶点与其余顶点连接起来有4条线段，即4=7-3，……，所以n边形一个顶点与其余顶点连接起来有(n-3)条线段，100-3=97，所以100边形一个顶点与其余顶点连接起来有97条线段；(2)观察可知四边形一个顶点与其余顶点连接的线段将四边形分成2个小三角形，即2=4-2，五边形一个顶点与其余顶点连接的线段将五边形分成3个小三角形，即3=5-2，六边形一个顶点与其余顶点连接的线段将六边形分成4个小三角形，即4=6-2，七边形一个顶点与其余顶点连接的线段将七边形分成5个小三角形，即5=7-2，……，所以，n边形一个顶点与其余顶点连接的线段将n边形分成(n-2)个小三角形，100-2=98，所以在(1)中，这些线段将100边形分割成98个三角形.23.证明：取中点，连接、、、，

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又四边形与四边形的面积相等，
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同理，
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与边上的高相等，
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同理可证，，，．
即五边形的每条边都有一条对角线和它平行．