数学必修第一册3.1 函数多媒体教学ppt课件

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这是一份数学必修第一册3.1 函数多媒体教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，答案AD，答案C，题型探究课堂解透，－∞－3，易错警示，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点　分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．
解析：由分段函数的概念可知，各分段上x的范围没有公共部分，AD是分段函数，故选AD.
变式探究　本例中的条件不变，若f(a)＝3，求实数a的值．
　解析：当x≥2时，x－4<0，解得2≤x<4.当x<2时，x2－4x＋3<0，解得1方法归纳1．分段函数求值(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得．(2)含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层处理．(3)已知函数值求相应的自变量值时，应在各段中分别求解．2．解分段函数不等式要注意分类讨论，分类标准是分段函数的分段区间．先假设自变量的值在分段函数定义域的各段上，然后求出在相应各段定义域上自变量的取值范围，最后取并集即可．
解析：(1)当x>1时，－x＋1＝－1，解得x＝2；当x≤1时，x2－1＝－1，解得x＝0.综上，x＝0或x＝2.(2)当a≤－2时，f(a)＝a<－3，此时不等式的解集为(－∞，－3)；当－2(2)∀x∈R，令M(x)表示f(x)，g(x)，h(x)中的最大者，记作M(x)＝{f(x)，g(x)，h(x)}，请分别利用图象法和解析法表示函数M(x)，并求M(x)的值域．
解析：(2)由图中函数的取值情况，结合函数M(x)的定义，可得M(x)的图象为：
且最小值在x＝1处取得，最小值是2，故值域为[2，＋∞)．
方法归纳分段函数图象的画法(1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．(2)作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特别注意接点处点的虚实，保证不重不漏．
题型3　分段函数在实际问题中的应用例4　为了节约用水，某市出台一项水费征收措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.2元；若超过5吨而不超过6吨，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨，超过部分的水费加收400%.如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应交的水费(单位：元)．
方法归纳分段函数应用问题的两个关注点(1)应用情境．日常生活中的出租车计费、自来水费、电费、个人所得税的收取等，都是最简单的分段函数．(2)注意问题．求解分段函数模型问题应明确分段函数的“段”一定要分得合理．
跟踪训练3　甲、乙两地相距150千米，某货车从甲地运送货物到乙地，以每小时50千米的速度行驶，到达乙地后将货物卸下用了1个小时，然后以每小时60千米的速度返回甲地．从货车离开甲地起到货车返回甲地为止，设货车离开甲地的时间和距离分别为x小时和y千米，试写出y与x的函数关系式．
课堂十分钟1．f(x)＝|x－1|的图象是(　　)
3．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线：一种是即时价格曲线y＝f(x)，另一种是平均价格曲线y＝g(x)．例如，f(2)＝3是指开始买卖2小时的即时价格为3元；g(2)＝3是指开始买卖2小时内的平均价格为3元．下图给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是(　　)
解析：开始时平均价格与即时价格一致，排除C、D，即时价格减少时，平均价格不可能增大，排除B.故选A.

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