湘教版（2019）必修 第一册4.3 对数函数多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版（2019）必修 第一册4.3 对数函数多媒体教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，同增异减，答案D，答案C，－∞2，题型探究课堂解透，答案BD，－∞－6，2＋∞，－∞－1等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点一　y＝lgaf(x)型函数性质的研究(1)定义域：由f(x)＞0解得x的取值范围，即函数的定义域．(2)值域：在函数y＝lgaf(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝lgat的单调性确定函数的值域．(3)单调性：在定义域内考虑t＝f(x)与y＝lgat的单调性，根据________法则判定．(或运用单调性定义判定)(4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定．(5)最值：在f(x)＞0的条件下，确定t＝f(x)的值域，再根据a确定函数y＝lgat的单调性，最后确定最值．
要点二　lgaf(x)＜lgag(x)型不等式的解法(1)讨论a与1的关系，确定单调性；(2)转化为f(x)与g(x)的不等关系求解，且注意真数大于零．
4．函数f(x)＝ln (2－x)的单调递减区间是________．
解析：由2－x>0得，x<2，所以函数f(x)＝ln (2－x)的单调递减区间是(－∞，2).
方法归纳比较对数值大小时常用的三种方法
角度2　解简单的对数不等式例2　（1）已知lg0.72x＜lg0.7（x－1），则x的取值范围为　　　　；（2）已知lga（x－1）≥lga（3－x）（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．
答案：(1)(1，＋∞)　(2)见解析
方法归纳两类对数不等式的解法（1）形如lgaf（x）＜lgag（x）的不等式．①当0＜a＜1时，可转化为f（x）＞g（x）＞0；②当a＞1时，可转化为0＜f（x）＜g（x）.（2）形如lgaf（x）＜b的不等式可变形为lgaf（x）＜b＝lgaab.①当0＜a＜1时，可转化为f（x）＞ab；②当a＞1时，可转化为0＜f（x）＜ab.
方法归纳形如y ＝lga f（x）的函数的单调性判断，首先要确保f（x）＞0.当a＞1时，y ＝lga f（x）的单调性在f（x）＞0的前提下与y ＝f（x）的单调性一致．当0＜a＜1时，y ＝lga f（x）的单调性在f（x）＞0的前提下与y ＝f（x）的单调性相反．
（2）判断函数f（x）在（1，＋∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）当x∈[2，5]时，ln（1＋x）＞m＋ln（x－1）恒成立，求实数m的取值范围．
方法归纳 以对数函数为载体，考查函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性等，这类问题综合性较强，明确各知识点与所求目标之间的联系，做好等价转化是解决问题的关键．解题中需注意运用常见方法和规避常见错误．（1）定义域：研究此类综合性问题，首先要弄清函数的定义域，即遵循“定义域”优先原则，在对数函数综合性问题的求解中尤其重要．（2）单调性：复合函数单调性的核心是同增异减．（3）奇偶性：难点在于对数式的化简与变形．（4）值域：常采用换元法求解，注意新元的取值范围．
　忽略对数函数大于0致误例5　若函数f（x）＝ln （x2－ax＋1）在区间（2，＋∞）上单调递增，则实数a的取值范围是　　　　．