2020-2021学年第4章 幂函数、指数函数和对数函数4.1 实数指数幂和幂函数备课课件ppt

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最新课程标准1. 认识无理数指数幂ax(a＞0，且a≠1，x∈R)的意义．2．掌握实数指数幂的运算性质．
学科核心素养1. 了解无理数指数幂的意义．(数学抽象)2．能利用实数指数幂的运算性质进行指数运算．(数学运算)
要点二　无理数指数幂的概念给定任意正数a，对任意实数u，a的u次幂au都有了定义，其中a叫作底数，u叫作指数．
状元随笔　(1)无理数指数幂通常用近似逼近的方法转化为有理数指数幂，即用无理数指数幂的不足近似值(逢数都舍)和过剩近似值(逢数进位)不断地逼近无理数指数幂的准确值．具体方法是：先取无理数指数的两种近似值(不足近似值和过剩近似值)，然后计算无理数指数幂的不足近似值和过剩近似值，这两个值可以无限逼近一个实数aα(a ＞0，α是无理数).(2)0的正无理数指数幂为0，0的负无理数指数幂没有意义．
要点三　幂运算基本不等式对任意的正数u和正数a，若a＞1，则au＞1；若a1＋100h.
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