必修 第一册5.4 函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质课前预习课件ppt

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最新课程标准1. 结合具体实例，了解y＝A sin (ωx＋φ)的实际意义．2．能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．
学科核心素养1.掌握y＝sin x与y＝A sin (ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(数学抽象)2．会用“五点法”画函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象，借助函数图象求出函数解析式．(数学运算)3．了解y＝A sin (ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动的振幅、周期、相位、初相．(直观想象)
要点二　图象变换1．A对函数y＝A sin x图象的影响(振幅变换)：一般地，对任意A＞0且A≠1，函数y＝A sin x的图象可以由y＝sin x的图象上每一点的________不变、________乘以A得到．2．ω对函数y＝sin x图象的影响(周期变换)：一般地，对任意ω＞0且ω≠1，函数y＝sin ωx的图象可由y＝sin x的图象上每一点的纵坐标不变、横坐标伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)为原来的________而得到．3．φ对函数y＝sin (x＋φ)图角的影响(相位变换)：一般地，y＝sin (x＋φ)(x∈R，常数φ≠0)的图象可以由y＝sin x的图象向____(当φ＞0)或向____(当φ＜0)平移_____个单位长度得到．
4．函数y＝sin x的图象与y＝A sin (ωx＋φ)＋k的图象关系：
状元随笔　(1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”．
所以f(x)＝3cs x．
方法归纳(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法．(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式．要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可．
解析：由图象的周期变换可知，A正确．
描点连线：将所得五点用光滑的曲线连接起来，得到所求函数一个周期内的图象，如图所示．