|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)学案
    立即下载
    加入资料篮
    北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)学案01
    北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)学案02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021学年5 圆的面积(一)导学案

    展开
    这是一份2021学年5 圆的面积(一)导学案,共5页。学案主要包含了判断题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)学案
    知识点
    推导圆的面积计算公式。
    把一个圆等分成无限多份以后,可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于圆周长的一半,高等于圆的半径,所以根据平行四边形的面积计算公式就可以推导出圆的面积计算公式为:S=πr2。
    重点
    掌握圆的面积计算公式的推导过程。
    突破思路
    利用拼接的方法,让学生根据教师的演示,自己动手拼一拼,理解圆与平行四边形的联系,从而推导出圆的面积计算公式。
    难点
    在圆的面积计算公式的推导过程中,理解圆的无限平均分割,理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形时,平行四边形的底是圆的周长的一半。
    突破思路
    利用各种不同等分的圆的拼接结果,观察拼成的平行四边形边的情况,从而理解等分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形。
    案例
    原题
    如下图,把一个圆分成若干等份后,可以拼成近似的长方形。试根据圆与拼成的长方形之间的关系,推导圆的面积计算公式。
    解析
    把圆等分后,拼成一个近似的长方形(见上图),长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,长方形的面积=长x宽=2πr÷2=πr2。因为圆的面积和所拼成的长方形的面积相等,所以圆的面积=πr2。
    点拔
    有的学生在推导公式的过程中,往往认为长方形的长就等于圆的周长,从而推导出圆的面积=2πr。切记:拼成的长方形的长等于圆周长的一半。
    归纳
    用圆等分后拼成长方形来推导圆的面积计算公式的过程与用圆拼成平行四边形推导圆面积计算公式的过程相似,拼成的长方形的长等于原来圆的周长的一半,宽等于圆的半径。
    课后答案
    第15页“练一练”
    1.略
    2.略
    3.拼成的图形与原来的圆的面积相等。拼成的长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的面积=长x宽,圆的面积=πrxr=πr2。
    作 业
    一、判断题。
    1.圆的面积就是围成圆的曲线的长度。( )
    2.圆的面积就是圆所占平面的大小。( )
    3.圆的面积是圆所占空间的大小。( )
    4.圆的半径越大,圆所占的面积也越大。( )
    二、填空题。
    将一个半径为4cm的圆平均分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,那么这个平行四边的底为圆的周长的一半,是()cm;高为圆的(),是()cm。因此,这个平行四形的面积为()c㎡,圆的面积为()c㎡。
    存在问
    题摘要
    (1). ;
    (2). ;
    (3). 。
    反思
    本节课主要探究圆的面积计算公式的推导过程。教学中我先设疑,让学生利用数方格等方法估算圆的面积,再通过把圆等分、拼接,探究圆的面积计算方法。在我的启发引导下,学生通过观看多媒体演示、动手操作,观察并寻找拼成的近似的平行四边形的底和高与圆的什么有关,从而发现可以用求平行四边形的面积来求圆的面积,进而推导出圆的面积计算公式。整个推导过程体现一种“化圆为方”“化未知为已知”的转化思想。整个教学过程的设计体现了新课标所侣导的四维教学目标,由重结论向重过程转变,不仅重视学生数学知识的获得,更重视数学思想和数学方法的形成,使学生学得更有趣,更有价值。
    课外资料
    割圆术
    所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。这个方法是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑创造出的一种崭新的方法。
    “圜,一中同长也。”意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等。早在我国先秦时期,《墨经》上就已经给出了圆的这个定义,而公元前11世纪,我国西周时期的数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。认识了圆,人们也就开始了有关于圆的种种计算,特别是圆面积的计算。我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写道:“半周半径相乘得积步”,也就是我们现在所熟悉的公式:S=πr2。
    为了证明这个公式,我国魏晋时期的数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》,在这一公式后写了一篇1800余字的注记,这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。
    相关学案

    数学六年级上册5 圆的面积(一)导学案: 这是一份数学六年级上册5 圆的面积(一)导学案,共2页。学案主要包含了总结梳理等内容,欢迎下载使用。

    小学数学北师大版六年级上册1 圆的认识(一)学案: 这是一份小学数学北师大版六年级上册1 圆的认识(一)学案,共3页。学案主要包含了学习目标,学习过程,达标检测等内容,欢迎下载使用。

    北师大版六年级上册4 圆的周长学案及答案: 这是一份北师大版六年级上册4 圆的周长学案及答案,共4页。学案主要包含了圆的周长和直径的关系,圆的周长和半径的关系等内容,欢迎下载使用。

    数学口算宝
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map