【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第01讲 整数数列计算 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

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          一、整数数列计算初步（四上）1、 等差数列基本公式：    （1） 等差数列求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1；    （2） 等差数列求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2；    （3） 当项数奇数时，还有公式：和=中间项×项数．    （4） 已知一个项数为奇数的等差数列的和与项数，通过“和=中间项×项数”，求出中间数．    （5） 已知一个等差数列的和与项数，通过“和=（首项+末项）×项数÷2”，求出首项与末项之和．2、在涉及等差数列的整数数列计算中，我们常用到“分组配对”的方法. 二、平方差公式我们可以用一句话解释平方差公式：两个数的平方的差等于两数和乘以两数差，简记为：'平方差等于和乘差'. 三、定义新运算   定义新运算的问题我们以前是没有遇到过的，在这类问题中，新引入的运算符号代表新的含义，而且在不同的题目中，符号代表的意义不一样.     同学们，你们知道平方求和公式吗？那么平方求和公式是如何推出来的呢？它其实就用到了等差数列和整数裂项的知识．     一、 分组配对的等差数列1、计算：      2、计算：      3、计算：      4、计算：      5、计算：      二、 平方差公式6、已知平方差公式：，计算（1）（2）（3）      7、计算：      8、计算：      三、 定义新运算9、规定新运算“”为，．计算：．      10、计算：规定运算“”为：．如果，那么方格内应该填入什么数？      
    1、计算：      2、计算：      3、计算：计算      4、规定新运算“”为：，计算：(1)(2)          1、计算：      2、计算：      3、计算：      4、计算：      5、计算：      6、计算：      7、计算：规定运算“”为：．如果，那么．      8、计算：      9、计算：      10、计算：