搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第06讲 燕尾模型 全国通用(学生版+教师版) (2份打包)

    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 第06讲 燕尾模型(教师版).docx
    • 第06讲 燕尾模型(学生版).docx
    第06讲 燕尾模型(教师版)第1页
    第06讲 燕尾模型(教师版)第2页
    第06讲 燕尾模型(教师版)第3页
    第06讲 燕尾模型(学生版)第1页
    第06讲 燕尾模型(学生版)第2页
    第06讲 燕尾模型(学生版)第3页
    还剩25页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第06讲 燕尾模型 全国通用(学生版+教师版) (2份打包)

    展开

    这是一份【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第06讲 燕尾模型 全国通用(学生版+教师版) (2份打包),文件包含第06讲燕尾模型教师版docx、第06讲燕尾模型学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共46页, 欢迎下载使用。
              一、燕尾模型(五上)      燕尾模型存在于任意的三角形中,能利用燕尾的基本结论,解决四边形或多边形的相关部分图形的面积比例关系。     一、 基本燕尾模型1如图,,三角形ABE的面积是24,求三角形BEC的面积. 【答案】
    56 【解析】
    ,所以 2根据图中的比例关系填空. 【答案】
    CODACOCEOBCOBODAOCAOEBOC 【解析】
     3求下面图形的面积. 【答案】
    181266 【解析】
    左图:,所以右图:,所以又因为,所以 4如图,△ABC的面积等于28平方厘米.其中,求阴影三角形的面积. 【答案】
    12平方厘米 【解析】
    连接CF,设面积为1份,如图所示标份数,可得(平方厘米). 5如图,△ABC中,,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几? 【答案】
      【解析】
    连接CE,如图所示标份数.可知阴影的面积占三角形ABC面积的 6如图,△ABC中,,求四边形CEFD的面积是三角形ABC的几分之几? 【答案】
      【解析】
    连接CF,如图所示标份数.可知四边形CEFD占三角形ABC 7如图,△ABC中,.又知道四边形CDFE的面积比△ABF10,求△AEF的面积. 【答案】
    5 【解析】
    如图所示标份数.则△AEF的面积是 二、 复杂燕尾模型8如图,DBC边中点,EFAC边的两个三等分点,那么三角形ABC被分别的六部分中,如果三角形ABC的面积是1,则六部分的面积分别是多少? 【答案】
      【解析】
    如图,连接CPCQ,设,则根据燕尾模型特性,,其中,所以.又,所以,且.所以联立后解得,同理, 9如右图,中,的中点,边上的四等分点,交于交于,已知的面积比四边形的面积大平方厘米的面积是多少平方厘米? 【答案】
    336 【解析】
    连接根据燕尾定理,,所以;再根据燕尾定理,所以,所以,那么,所以根据题意,有,可得(平方厘米) 10如图,三角形ABC的面积为1DEF分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积. 【答案】
      【解析】
    给中间三角形3个顶点标上字母,如图1所示:由于DEF分别是3条边上的三等分点,而△ABC的面积为1,所以△ABEBCF、△CAD的面积都是,这3个三角形的面积之和就等于大△ABC的面积,它们的重叠部分是3个小三角形:△AME、△BNF、△CPD.因此阴影△MNP的面积就等于这3个小三角形的面积之和.假设,由于DBC上的三等分点,可知(如图2所示).由燕尾模型可得,所以;而,所以(如图3所示).整个△ABC的面积是,则,即类似地,小BNF和小AME的面积都是,那么阴影部分的面积就是 11如图,DE分别为ABBC边上的三等分点,已知三角形ABC面积为72,则三角形CDE面积是多少? 【答案】
      【解析】
    连接BG,1份,根据燕尾定理,()(),(),因此,同理连接AICH,,所以 三、 综合应用12如图,正方形ABCD的边长是6EF分别是DCAD边的中点,阴影部分的面积是多少? 【答案】
    24 【解析】
    AECF的交点为O,连接OD,连接AC.设△AFO的面积为1,标出份数.可看出三角形AOC的面积是三角形ACD,则三角形AOC的面积是正方形ABCD.所以阴影部分的面积是正方形ABCD,面积是 13如图,在四边形ABCD中,,四边形AEOf的面积是12BCDE的是平行四边形.那么四边形ABCD的面积是多少? 【答案】
    56 【解析】
    连接BDAO,利用燕尾模型中的比例关系,可以标出△ABD中每一块的份数.因为BCDE是平行四边形,可知△BCD的面积也是7份.,四边形ABCD的面积是56 14如图,正方形中为各边中点,为各边三等分点,已知正方形的边长是6,那么阴影部分的面积是多少? 【答案】
    21.6 【解析】
    如左图所示,依次连接,则正方形的面积是大正方形面积的.阴影部分还包含4个三角形,这4个三角形形状大小一样,只要求出三角形的面积即可.三角形标份数如右图所示.则三角形的面积占三角形面积的,即占大正方形面积的所以阴影部分的面积占大正方形面积的,所以面积是 
        1已知三角形ABC中,三角形ABF的面积是60,三角形AFC的面积是20,三角形BFC的面积是56,求三角形BDF和三角形CDF的面积. 【答案】
    4214 【解析】
    ,所以BDF的面积是BFCCDF的面积是BFC,面积分别是4214 2在三角形ABC中,,阴影部分面积占ABC的几分之几? 【答案】
      【解析】
    如图所示,标份数. 3在三角形ABC中,,阴影部分面积占△ABC的几分之几? 【答案】
      【解析】
    如图所示标份数即可. 4在三角形ABC中,,四边形ADFE的面积是三角形ABC的几分之几? 【答案】
      【解析】
    如图所示标份数即可.     1如图,三角形ABC中已知2个三角形的面积,,那么,三角形AOD的面积是__________ 【答案】
    6 【解析】
    ,所以 2如图,三角形ABC中已知2个三角形的面积,,那么三角形AOD的面积是___________ 【答案】
    6 【解析】
    ,所以 3如图,三角形ABC中,已知,已知△AOE的面积是1,那么△COD的面积是__________ 【答案】
    4 【解析】
    标数如图所示.所以那么△COD面积是4 4如图,三角形ABC的面积是30,那么三角形AEF的面积是_________ 【答案】
    3 【解析】
    如图所示标份数.所以三角形AEF的面积是3 5ABC中,FAD的中点,ABC的面积是12,则阴影部分的面积是__________ 【答案】
    7 【解析】
    如图所示标份数,所以阴影部分的面积是7 6在△ABC中,OB的长度是OE__________倍. 【答案】
    2 【解析】
    标份数如图所示.所以,即OB的长度是OE2倍. 7如图,△ABC的面积是30.已知.那么四边形CDOE的面积是__________ 【答案】
    8 【解析】
    如图所示标份数.所以四边形CDOE的面积是8 8如图,已知正方形ABCD的边长是6E点是BC上靠近B点的三等分点,F点是CD的中点.阴影部分的面积是__________ 【答案】
    22.5 【解析】
    连接BDOC.在△BCD中根据燕尾模型,标份数如图所示.又因为△BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以△BOD的面积是正方形面积的,阴影部分的面积是正方形面积的,即 9如图,FAC的中点,DEBC上的三等分点.阴影部分的面积是11,那么△ABC的面积是_________ 【答案】
    60 【解析】
    标数如下图所示.从左图可以得出四边形DCGF的面积占三角形ABC面积的,从右图得出四边形CEHF的面积占三角形ABC面积的.所以阴影部分的面积占三角形ABC面积的所以△ABC的面积是 10如图,O点是AD的中点,.已知△ABC的面积是24,那么阴影部分的面积是多少? 【答案】
    6 【解析】
    连接OC,标份数如图所示.所以阴影部分面积占△ABC面积的,即 

    相关试卷

    【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第06讲 计数综合二 全国通用(学生版+教师版) (2份打包):

    这是一份【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第06讲 计数综合二 全国通用(学生版+教师版) (2份打包),文件包含第06讲计数综合二教师版docx、第06讲计数综合二学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。

    【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第11讲 工程问题 全国通用(学生版+教师版) (2份打包):

    这是一份【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第11讲 工程问题 全国通用(学生版+教师版) (2份打包),文件包含第11讲工程问题教师版docx、第11讲工程问题学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。

    【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第10讲 物不知数与同余 全国通用(学生版+教师版) (2份打包):

    这是一份【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第10讲 物不知数与同余 全国通用(学生版+教师版) (2份打包),文件包含第10讲物不知数与同余教师版docx、第10讲物不知数与同余学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。

    数学口算宝
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map