【奥数】四年级下册数学奥数课件-第6讲《横式问题》 全国通用

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知识精讲我们已经学过了不少数字谜，这一讲我们来看看写成横式的数字谜，和竖式问题相比，横式问题的已知条件比较少，因此如何充分利用已知条件是我们非常关心的问题；竖式问题常见的突破口在横式问题中仍然可以使用，比如尾数分析、首位估算等等；和竖式问题相比，位数信息的重要性大大加强，估算的方法在横式问题中尤为重要，某些横式问题，可以转化为竖式问题求解：对于较复杂的多个横式问题，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手.
例题1：请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.分析：算式两边关于等号对称，所以两边空格里填的数字应该相同，如果把所有可能的填法都枚举出来再验算，比较麻烦；等号左右的结果相同，因此这两个乘积的末位数字应该是一样的，你能知道乘积的末位数字应该是多少吗?答案：（1）1；（2）2
练习1：请在下面算式的方框中填入适当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.答案：1
上面的例题中，我们看到，通过尾数分析我们能确定某个位置上数的可能性，这样能够大幅度减少试算的次数，这是数字谜最常用的突破口；除了从末位入手，我们有时也从首位入手进行估算，估算的方式在乘除法横式问题中的应用更为广泛.
例题2：满足等式 的四位乘数是多少？分析：这是四位数乘一位数得到一个五位数，并且这个五位数的首位比较大，你能估算出一位乘数是多少吗?答案：9876
练习2：满足等式 的四位乘数是多少？答案：9739
对于多位数四则运算，我们通常都习惯列竖式来计算，因此对横式问题中出现的多位数计算，我们也常常将横式改写成竖式，从中寻找突破口
例题3：请将下面的乘法算式补充完整，使得等式成立. 分析：先根据横式把具体的竖式改写出来，然后再从末位、首位等突破口一一分析.答案：
练习3：请将下面的乘法算式补充完整，使得等式成立.答案：
例题4：将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入下面算式的七个空格内(每个数字只许用一次)，使算式成立.分析：0最特殊，你能推断出0应该在哪个位置吗?答案： 或
前面的例题都只是形式比较简单的横式问题，还有一些连等式问题，我们常常以乘除法等式以及特殊数字“0”作为突破口！
练习4：将0、1、2、3、4、5这6个数字分别填入下面算式的6个空格内，每个数字只能用一次，使得算式成立.答案：
例题5：在乘法算式 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请问：最后的乘积是多少?分析：先试着从末位和首位入手，哪一边比较好呢？三位数乘三位数计算比较复杂，大家可以列竖式来试试看，注意在字母算式中，反复出现的字母往往是突破口.答案：10404
在字母算式中，反复出现的相同字母往往也是突破口，很多时候我们还需要应用假设否定的方法，进行分情况计算！
例题6：将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中(每个数字只能用一次)，使得四个等式都成立.分析：哪个算式填法最少？我们就从它开始考虑，这个算式填完之后，剩下的三个算式,哪个可能的填法最少？答案：
对于多个等式的问题，我们就要从约束条件多、可能性较少的等式入手分析，我们常常以乘除法等式作为突破口！
作业1：请在下面的方框中填入合适的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.答案：
作业2：在算式 的四个方框中填入适当的数字，使得等式成立.（写出所有可能的答案）答案： 或
作业3：已知 ，其中相同的字母代表相同的数字 不同的字母代表不同的数字，那么 等于几？答案：10890
作业4：在算式 的5个空格中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使算式成立.答案：
作业5：将1至8这8个数字填入下面算式的方框中（每个数字只能用一次），使得两个等式都成立，其中5已经填好.答案： 或