【奥数】五年级下册数学奥数课件-第18讲《经济问题》 全国通用

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知识精讲经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题，在学校里，同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是：在本讲中，我们将进一步学习与经济有关的问题.来看一个例子：商店进了一批篮球，一共200个，买入时每个篮球花了90元，商店决定将每个篮球按150元卖出；实际卖出篮球时打了9折，最后一共卖出了190个.在这个例子中，进货时90元是单价，200个是数量，进货一共花了90×200=18000元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些新的概念：进货时的单价90元叫做进价或成本，总共花的18000元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价；出售时打了9折，每个篮球只卖150×0.9=135元，这里的135元叫做售价；
商店一共赚了25650-18000=7650元，这里的7650元叫做利润(注意：剩下的10个篮球忽略不计)；商店利用18000元的成本，赚了7650元，即赚了成本的7650÷18000=42.5%，这里的42.5%叫做利润率.总成本、总售价、利润、利润率(我们这里提到的都是成本利润率)之间有如下的关系式：
例题1：某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？分析所谓赚钱还是亏本比较的就是售价和成本的大小，所以应该从比较每件商品成本和售价的大小入手.答案：亏本，亏了5元
练习1：某商店同时卖出两件商品，每件售价均为75元，但其中一件赚25%，另一件亏本25%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？ 答案：亏本，亏了10元
我们通常说的利润率是一个百分数，而且 可以看到，在成本不变的情况下，利润越高，利润率就越高；在利润不变的情况下，成本越低，利润率也就越高，同样多的钱作为成本，能赚到的钱越多，利润率就越高，也就是说，利润率表示了“赚钱的能力”.
例题2：（1）某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少? （2）某种商品的利润率是20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是多少?分析：在不知道具体价格的时候可以考虑用设份数的办法来表示需要的数据.答案：（1）8%；（2）50%
练习2：（1）某种商品零售的利润率是30%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少?（2）某种商品的利润率是30%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是多少? 答案：（1）17%；（2）62.5%
对于经济问题，我们常常采用设份数的方法来解决：即把成本设为1份
例题3：（1）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少? （2）某商店按20%的利润率定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元，问：这一商品的成本是多少元? 分析：在设数表示成本、售价、定价的基础上把所设的份数求出来.答案：（1）3200元；（2）1600元
练习3： （1）一种商品先按30%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果获利32元，这种商品的成本是多少? （2）某商店按40%的利润率定价，然后又打7折出售，结果亏损了30元，问：这一商品的成本是多少元?答案：（1）800元；（2）1500元
例题4：A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，且B商品的定价为240元，小高的妈妈购买了1件A商品和1件B商品，商店给她打了9折后，还获利36元，那么A商品的定价为多少元?分析：根据前面的学习你已经可以通过设份数及具体数值来表示一件商品的各个量了，所以这道题目可以分别表示出两件商品的各个量，然后比较它们之间的数量关系，寻找解题线索.答案：200元
练习4：萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定为350元，商店给她了9折后，还获利50元；已知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元? 答案：100元
例题5：大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价却便宜22元；请问：（1）大超市里，这种商品的进价是多少元?（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元? 分析：不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？答案：（1）180元；（2）56元；（3）54元
例题6：某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元；现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%，请问:打折后每个变形金刚的售价是多少元? 分析：大家是否还记得之前学过的一些“复合比”的问题，这道题在解题思路及计算步骤上有些类似.答案：132元
作业1：（1）一套运动服的售价是150元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？（2）一个书架的进价是1800元，家具店标好价格后，按照9折出售，结果获得了15%的利润，那么书架的标价是多少元？（3）商场卖一种款式的冰箱，按照25%的利润来定价，如果打九折出售，每台能赚450元，那么这款冰箱的进价是多少元? 答案：（1）125元；（2）2300元；（3）3600元
作业2：某商店卖出了两件商品，其中一件商品按成本增加20%的价格出售，一件商品按成本减少4%的价格出售，售价恰好相同；请问：商店是亏了还是赚了呢？亏或赚了百分之几呢？(小数点后保留两位)答案：赚了6.67%
作业3：某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年的买入价是去年的百分之几?答案：90%
作业4：甲、乙两种商品的成本一共是480元，已知甲商品按照40%的利润定价，乙商品按照45%的利润定价，后来甲商品按定价的9折出售，乙商品按定价的8折出售，结果一共获利96元，那么乙商品的成本是多少元?答案：288元
作业5：张三买了一批小商品，在自由市场摆地摊，按进价增加40%的价格出售，同时还要一次性缴纳30元管理费；出售8成之后，恰好收回所有的支出，那么这批商品进价为多少元？答案：250元