初中数学1.1 二次函数一等奖教案及反思

这是一份初中数学1.1 二次函数一等奖教案及反思，共4页。教案主要包含了二次函数解析式的三种形式等内容，欢迎下载使用。
教  师  备  课  笔  记上课日期    月    日                                                     星期      教学课题二次函数复习课课型 课堂形式纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □人数 教学目标 1．熟练运用待定系数数确定二次函数的三种表达形式；2．二次函数的顶点、对称轴、开中、最值和增减性；3．基本熟练二次函数的应用； 重点 二次函数的顶点、对称轴、开中、最值和增减性；难点 基本熟练二次函数的应用；教学辅助 过程教学内容学生活动教师活动备注 一、二次函数解析式的三种形式：⑴一般式：，顶点坐标：                     对称轴：直线                 当x=      时，=             ⑵顶点式：，顶点坐标：（     ，    ）对称轴：直线                 当x=      时，=            ⑶两根式：，其中是=0的两个实数根，图象与x轴的两个交点坐标为（    ，   ）和 （    ，   ）                                         练习：1．二次函数的一般式是                             ，二次项系数，一次项系数，常数项分别是                    。2、抛物线的顶点坐标是               ，对称轴是               ，开口向_____。3、抛物线经过点（3，5），则 =        ；4、抛物线如图所示：当=            时，=0，当           时，>0；当x               时，<0；         5、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝           。 6、二次函数 y＝(x－1)2＋2，∵a         , ∴当 x＝      时，y 有最    值是      。 7、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x           时，函数值 y 随 x 的增大而增大, 当 x           时，函数值 y 随 x 的增大而减小。8、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－m)2＋k 的形式，则 y＝                。  9、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是          。10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是             。11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。                     。 二、的图象                                    的图象                                                                                                        的图象1、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为               。2、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是              3、把抛物线y＝先向    平移     个单位，再向    平移    个单位的。 三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)顶点坐标 对称轴 位置 开口方向  增减性  最值   练习：1、请研究二次函数的图象和性质： ⑴开口方向：                 ⑵对称轴：            ⑶顶点坐标：                ⑷图象与x轴的交点坐标：          ⑸图象与y轴的交点坐标：         ⑹图象与y轴的交点关于对称轴的对称点的坐标：            ⑺用五点法画函数的草图⑻求这个函数的最值，当x=        时，                 ⑼当            时；y=0，当           时，y>0；当          时，y<0。⑽图象的平移：                                            ⑾图象在x轴上截得的线段的长是：                   ⑿求图象与坐标轴交点所围成的三角形的面积：               ⒀根据图像回答：当x      时，y随x的增大而增大，当x       时，y随x的增大而减小。⒁求该函数关于x轴对称的函数解析式：                            求该函数关于y轴对称的函数解析式：                            求该函数关于原点对称的函数解析式：                            求该函数绕顶点旋转180度的函数解析式：                              2、求满足下列条件的二次函数解析式⑴图象过（1，0）、（0，-2）和（2，3）。   ⑵图象与x轴的交点的横坐标为-2和1，且过点（2，4）。   ⑶当x=2时，y=3，且过点（1，-3）。     3、已知抛物线y=x2+ax+a-2.    (1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;    (2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式来表达);    (3)a取何值时,两点间的距离最小?         4、如图2-4-20，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点的坐标．（2）求一次函数的解析式．（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的的取值范围．