初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定优秀教学设计及反思

教学课题

4.4 两个三角形相似的判定（3）

课型

课堂形式

纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □

人数

教

学

目

标

1.掌握三角形相似的判定定理“三边对应成比例的两个三角形相似”,了解它的证明过程.

2.能运用上述判定定理判定两个三角形相似.

重点

三角形相似的判定定理“三边对应成比例的两个三角形相似”。

难

点

判定定理的证明和例题5运用了比较复杂的等量传递，是本节的教学难点。

教学辅助

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、复习回顾

    我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？（除定义外）

1.预备定理：  ∵DE‖BC  

              ∴⊿ADE∽⊿ABC

2.判定定理1： ∵∠A=∠A´，∠B=∠B´

               ∴⊿ABC∽⊿

3.判定定理2： ∵∠A=∠A´，

               ∴⊿ABC∽⊿

二、探究新知

类比三角形全等，下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?

判定定理三：三边对应成比例的两个三角形相似.

已知：在△ABC 和△A′B′C′中,

求证：△ABC∽△A′B′C′

三、巩固应用

例4.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.

例5.已知：如图，O为△ABC内一点，A′，B′，C′分别是OA，OB，OC上的点，且。求证：△A′B′C′∽△ABC.

练一练：

 1、依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么：

⑴ ∠A=120º，AB=7厘米，AC=14厘米，

    ∠A´=120º，A´B´=3厘米，A´C´=6厘米；

⑵ AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，

   A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米

2、如图,三个三角形的顶点都在方格纸的格点上.它们中哪些三角形相似?请说明理由.

3、已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上，. 求证:△EFG∽△ABC.

四、课堂小结：今天你有什么收获？

五、布置作业：（1）作业本    （2）同步练

六、反思：