数学九年级上册4.3 相似三角形优质教案及反思

这是一份数学九年级上册4.3 相似三角形优质教案及反思，共3页。教案主要包含了知识梳理，课堂练习，课堂小结，布置作业，反思等内容，欢迎下载使用。
教  师  备  课  笔  记上课日期    月    日    星期      教学课题相似三角形复习课型 课堂形式纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □人数 教学目标1.进一步理解比例的基本性质，并能根据比例的基本性质求比值。2.会求已知线段的比例中项，利用黄金分割进行简单的计算和作图。3.了解相似三角形的概念，熟练掌握相似三角形的判定和性质。4.会运用相似三角形的性质解决简单的几何问题和实际问题。重点相似三角形的判定和性质。 难点综合运用相似三角形的判定和性质解决几何问题和实际问题。 教学辅助 过程教学内容学生活动教师活动备注 一、知识梳理：1.比例的基本性质：           ad＝bc。2.黄金分割：如图点P把线段AB分成两条线段AP和PB，若         ，那么称线段AB被点P黄金分割。线段AP与AB的比叫        ，        。3.相似三角形的判定方法：(1) 定义：对应角        ，对应边            的两个三角形相似。对应线段的比叫做              。(2) 预备定理:          于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）判定1：                 对应相等的两个三角形相似。（4）判定2：两边                 ，且           相等的两个三角形相似。（5）判定3：三边                     的两个三角形相似。4．相似三角形的性质：（1）相似三角形           相等，            成比例。（2）相似三角形的周长之比等于            ，对应高线、中线、角平分线之比等于             ，面积之比等于                     。5.相似多边形的定义：对应角       ，对应边      的两个多边形叫做相似多边形。 二、课堂练习：1．已知,则 ＝　 　。  2．a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=　　 　。3．数2与8的比例中项是        ，线段2cm和8cm的比例中项是         。4．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞CB），若AB=2cm，则BC=           。5．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，那么它们的周长之比是    ，面积之比是      。6．某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高    。7．已知，则的值           。8．如图5，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P,A,D 为顶点的三角形和以P，B, C为顶点的三角形相似，则AP=              . 9．如图6，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．   10．如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值。（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。   三、课堂小结：今天你有什么收获？四、布置作业：作业本复习题五、反思：