初中人教版第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数综合训练题

2021-2022学年度1.2.3相反数

一、单选题

1．如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（       ）

A．-1 B．-2 C．1 D．2

2．数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等，则a的值为（       ）

A．－2 B．2    C．4 D．不存在

3．的值为（       ）

A．2 B． C． D．

4．实数的相反数是（     ）

A．  B． C． D．

5．下列说法错误的是（       ）

A．最小的正整数是1       B．在一个数前面加上负号，就变成了负数

C．是最大的负整数      D．在一个数前面加上负号，就变成了它的相反数

6．下列各组数互为相反数的是（       ）

A．0.4与  B．3.8与  C．与    D．与

7．若，则数轴上表示数a的点在（       ）

A．原点左侧   B．原点右侧     C．原点 D．以上都不对

8．﹣3的相反数是（     ）

A． B． C． D．

9．如图表示互为相反数的两个点是（ ）

A．点与点     B．点与点     C．点与点    D．点与点

10．如果的相反数是最大的负整数，的相反数是它本身，则的值为（ ）

A．1 B．0 C．2 D．-1

11．如图，表示互为相反数的两个点是（　　）

A．M与Q B．N与P  C．M与P D．N与Q

12．若－a＞0，则a为（       ）

A．正数 B．0和正数 C．负数 D．0和负数

第II卷（非选择题）

二、解答题

13．结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对，说明理由；认为错，举出反例．

（1）任何数都不等于它的相反数；

（2）互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；

（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．

14．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．

（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　；

（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．

15．如图是两个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得拼成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．

三、填空题

16．已知与互为相反数，则n是_______．

17．数轴上A点表示，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B对应的数是_______，点C对应的数是______________．

18．若，则a表示的数是______________．

19．只有________不同的两个数叫做互为相反数．一般地，a和互为________．特别地，0的相反数是_________．互为相反数的两数之和是_________．

20．5的相反数是_________；的相反数是________；_________与互为相反数；________的相反数是0．的相反数是________；________．

21．相反数仍是它本身的数是__________________

22．当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．

23．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．

24．若、互为相反数，、互为倒数，则__________．

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

先确定被“冰墩墩”遮挡的数，然后根据相反数定义求解即可．

【详解】

解：∵被“冰墩墩”遮挡数轴上的整数=2，

∴的相反数是-2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了用数轴上的点表示数，相反数定义，掌握数轴上的点表示数，相反数定义是解题关键．

2．B

【解析】

【分析】

根据表示数a和a－4的点到原点的距离相等，得a和a－4的点互为相反数，由此解答即可．

【详解】

∵数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等．

∴a+a-4=0

∴a=2

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了数轴，根据数轴上原点两侧的点到原点距离相等即互为相反数是解题关键．

3．A

【解析】

【分析】

根据相反数的定义解答即可．

【详解】

解：﹣(﹣2)＝2．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，熟记只有符号不同的两个数是互为相反数是解题的关键．

4．B

【解析】

【分析】

将前面加上负号即是它的相反数．

【详解】

解：实数的相反数是，

故选：B．

【点睛】

本题考查相反数的定义，绝对值相同、符号相反的两个数互为相反数．

5．B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类，可得答案．

【详解】

A正确，因为最小的正整数是1；

B错误，因为在一个负数的前面加上负号，就变成正数；

C正确，因为最大的负整数是-1

D正确，因为在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数，

故选：B．

【点睛】

解答本题要掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数也不是负数．

6．C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义来逐个判断选项．

【详解】

A项：0.4的相反数是-0.4，故A不符题意；

B项：3.8的相反数是-3.8，故B不符题意；

C项：-（-8）就是8，8的相反数就是-8，故C符合题意；

D项：-3的相反数是3，故D不符题意．

故选C

【点睛】

本题考查相反数的定义，正确理解什么是相反数是本题解题关键．

7．C

【解析】

【分析】

利用“0的相反数是0”解答即可．

【详解】

解：∵0的相反数是0，

∴a为0，

∴a在数轴上表示的数在原点，

故选：C．

【点睛】

本题考查了相反数与数轴，根据0的相反数是0，然后利用数轴的知识解答．

8．D

【解析】

【分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

【详解】

根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.

【点睛】

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

9．B

【解析】

【分析】

根据一个数的相反数定义求解即可．

【详解】

解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．

故选：B．

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

10．A

【解析】

【分析】

先根据相反数的定义确定m、n的值，再代入m＋n，计算即可求出其值．

【详解】

∵m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身,

∴m＝1,n＝ 0，∴m＋n＝1＋0＝1，故A选项是正确答案．

【点睛】

本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则，掌握0的相反数是0，同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．

11．C

【解析】

【分析】

据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【详解】

解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．

故选C．

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

12．C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，两边都乘以−1，可得答案．

【详解】

两边都乘以−1，不等号的方向改变，得a<0，故选C.

【点睛】

本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质.

13．（1）错．0等于它的相反数．

（2）对．互为相反数的两个数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等．

（3）错．2大于，但2的倒数大于的倒数．

【解析】

【分析】

根据相反数、绝对值、倒数的含义和求法，逐项判断即可．

【详解】

解：根据题意，

（1）0等于它的相反数；故（1）错误；

（2）互为相反数的两个数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等；故（2）正确；

（3）如果a大于b，那么a的倒数不一定小于b的倒数；故（3）错误；

例如：2大于，但2的倒数大于的倒数．

【点睛】

此题主要考查了有理数的相反数、绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握．

14．（1）B；（2）C；（3）见解析

【解析】

【分析】

【详解】

【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；

（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．

（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；

（3）如图所示：

故答案为：B；C．

15．见解析.

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“A”与“-1”是相对面，

“B”与“2”是相对面，

“C”与“0”是相对面，

“D”与“0.5”是相对面，

“E”与“1”是相对面，

“F”与“－3”是相对面.

【点睛】

考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16．4

【解析】

【分析】

根据相反数列得2n-3-5=0，解方程即可求出答案．

【详解】

解：由题意得2n-3-5=0，

解得n=4，

故答案为：4．

【点睛】

此题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，熟记定义是解题的关键．

17．     或     2或6

【解析】

【分析】

求出到A点的距离是2的数，即求出C点表示的数，再求出B点表示的数．

【详解】

解：当点C在A的左边时，＋4−2＝2，C点表示的数为2，故B点表示的数为-2；

当点C在A的右边时，＋4+2＝6，C点表示的数为6，故B点表示的数为-6；

故答案为：或；2或6

【点睛】

本题考查了数轴，相反数的应用，关键是求出C点表示的数．

18．负数

【解析】

【分析】

根据有理数的性质即可求解．

【详解】

∵，即其相反数大于其本身

故a表示的数是负数

故答案为：负数．

【点睛】

此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数大于其本身的数为负数．

19．     符号     相反数     0     0

【解析】

【分析】

根据相反数的定义、特性来解答此题

【详解】

只有符号不同的两个数叫做互为相反数；只要符号相反，不论数还是字母，都互为相反数；0比较特殊，相反数是本身；互为相反数相加时相互抵销故结果为0．

故答案为：符号；相反数；0；0

【点睛】

本题考查相反数的定义、概念、性质，掌握相反数的定义是解题关键．

20．                    0     m     3.4

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数进行填空．

【详解】

解：5的相反数是-5；

的相反数是；

-7与 互为相反数；

0的相反数是0；

的相反数是m；

3.4．

故答案为：；；-7；0；m；3.4．

【点睛】

本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．

21．0

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，0的相反数仍是0．

【详解】

0的相反数是其本身．

故答案为0．

【点睛】

主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．

22．

【解析】

【详解】

解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x=．故答案为．

点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．

23．-2

【解析】

【分析】

利用相反数的性质求出a的值即可．

【详解】

解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，

移项合并得：7a＝﹣14，

解得：a＝﹣2，

故答案为﹣2．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．2

【解析】

【详解】

解：∵与互为相反数，∴．又∵与互为倒数，∴，∴．故答案为2．