初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法习题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法习题，共10页。试卷主要包含了01与10，96；等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年度1.3.1有理数的加法一、单选题1．下列各式值必为正数的是（       ）A．  B．   C． D．2．下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．3．下列数对相加和最小的是（       ）A．5和   B．2与    C．与 D．0.01与104．一个数是8，另一个数比8的相反数小2，则这两个数的和为（       ）A． B．2 C． D．65．下列运算不正确的个数是（       ）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．A．0 B．1 C．2 D．36．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（　　）A．8 B．7 C．6 D．07．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（　　）A．﹣5   B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．计算的结果是（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题9．数的符号是_______，绝对值是_______；数0.5的符号是_______，绝对值是_______，这两个数属_______号（填：“同”或“异”），绝对值较大的数的符号是_______．这两个数的绝对值之和是_______；较大的绝对值减较小的绝对值的差是_______．____（｜__｜____｜__｜）＝_______．零加上a得_______．10．符号相同的几个数相加，取_______的符号，并把它们的_______相_______；符号不同两个数相加，取______________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．互为相反数的和是_______．11．按法则要求步骤填空（1）_______(          )＝_______．          （2）_______(        )＝_______．（3）_______．                                        （4）_______(        )＝_______．（5）_______．12．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则_______．13．若，则_______；_______；_______；_______．14．若，则______________．三、解答题15．计算：（1）       （2）        （3）        （4）16．计算：17．阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．（1）；解：原式．上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．（2）仿照（1）中的方法计算：．      18．计算：（1）   （2）   （3）   （4）   （5）（6）
参考答案：1．C【解析】【分析】根据题意可知选项中的值必须为正数，所以无论a、b取何值时都得满足其值为正数这一条件，据此依次判断即可．【详解】解：A、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；B、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；C、无论a取何值，a2+1的值都为正数，故本选项正确；D、当a=-1时，此式不符合条件，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查有理数的乘方和绝对值以及非负数与正数的关系，注意掌握非负数包括0，而正数不包括0．2．D【解析】【分析】根据有理数的加法计算法则进行求解即可．【详解】解：A、，此选项不符合题意；B、，此选项不符合题意；C、，此选项不符合题意；D、，此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的加法计算法则．3．C【解析】【分析】根据有理数的加法分别算出四个选项的和，然后比较大小即可【详解】解：，，，，∵，故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算和有理数的比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4．A【解析】【分析】根据相反数的定义和有理数的减法确定另一个数，再利用有理数的加法法则计算即可．【详解】依题意另一个数为：－8－2=－10，∴8+(－10)=－2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数，有理数的加减法，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据有理数的加法法则，逐项计算分析可得．【详解】①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④正确；⑤，故⑤正确；⑥，故⑥不正确；⑦，故⑦正确；综上，正确的有④⑤⑦，共计3个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．6．D【解析】【分析】【详解】【分析】找出绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数，求出之和即可．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数为﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3，之和为﹣3﹣2﹣1+1+2+3＝0，故选：D．7．D【解析】【分析】【详解】【分析】先求出x，y的值，再求出x+y的值即可．∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选：D．8．B【解析】【分析】【详解】【分析】根据有理数加法的运算法则，以及绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可． ＝1故选：B．9．     －     2     ＋     0.5     异     －     2.5     1.5     －          －     0.5          a【解析】【分析】根据有理数的性质及加法运算法则即可依次填空．【详解】数的符号是-，绝对值是2；数0.5的符号是+，绝对值是0.5，这两个数属异号（填：“同”或“异”），绝对值较大的数的符号是-．这两个数的绝对值之和是2.5；较大的绝对值减较小的绝对值的差是1.5．-（｜2｜-｜0.5｜）＝．零加上a得a．故答案为：－；；2；＋；0.5；异；－；2.5；1.5；－；；－；0.5；；a．【点睛】此题主要考查有理数的性质与运算，解题的关键是熟知绝对值的运用．10．     相同     绝对值     加     绝对值较大加数     减去     零【解析】【分析】根据有理数加法的计算法则进行求解即可．【详解】解：符号相同的几个数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；符号不同两个数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的和是零．故答案为：相同，绝对值，加，绝对值较大加数，减去，零．【点睛】本题主要考查了有理数加法的计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的加法计算法则．11．                                                       0【解析】【分析】根据有理数加法运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝；（3）原式＝；（4）原式＝；（5）原式＝；故答案为：；；；；；；；；；；0．【点睛】本题考查了有理数加法运算法则，同号两数相加，取相同符号，在把绝对值相加；异号两数相加；取绝对值大的符号，再把绝对值相减；任何数加上零还等于原数．12．1【解析】【分析】根据绝对值最小的数为0，最大的负整数为，求解即可．【详解】解：∵a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟知运算法则以及得出a、b的值是解本题的关键．13．          4          10【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则以及绝对值的意义求解即可．【详解】解：∵，∴，，；；故答案为：；4；；10．【点睛】本题考查了有理数的加法运算法则以及绝对值的意义，熟知运算法则是解本题的关键．14．或【解析】【分析】根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，再代入所求的式子中计算即可．【详解】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∴x+y＝5+3＝8或x+y=5−3＝2或x+y＝−5+3＝−2或x+y＝−3−5＝−8．故答案为：±2或±8．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数的加法，根据题意求出x与y的值是解题的关键．15．（1）18.96；（2）0；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；       （2）根据有理数的加减运算法则即可求解；        （3）根据有理数的加减运算法则即可求解；        （4）根据有理数的加减运算法则即可求解．【详解】（1）==18.96；       （2）=0；        （3）===（4）===．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．16．【解析】【分析】根据，，从而可得（一共50个负1相加），由此求解即可．【详解】解：∵，，，∴（一共50个负1相加）∴．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，解题的关键在于能够发现（一共50个负1相加）．17．（2）．【解析】【分析】（2）根据题中所给的方法，就是把带分数的整数部分和分数部分拆开分别利用加法结合律进行计算即可得到答案．【详解】（2）原式．【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加法计算的计算法则．18．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）【解析】略