数学七年级上册1.2.4 绝对值当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册1.2.4 绝对值当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了绝对值等于它本身的数是，下列各式中，不成立的是，若|﹣x|＝5，则x等于，下列四个数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。

人教版七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习
1．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（     ）

A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C
2．绝对值等于它本身的数是（       ）
A．非正数 B．正数和0 C．负数 D．1，–1或0
3．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（　　）
A．负整数 B．负分数 C．0 D．正整数
4．下列各式中，不成立的是(　　)
A．|－3|＝3 B．－|3|＝－|－3| C．|3|＝|－3| D．－|－3|＝3
5．若|﹣x|＝5，则x等于（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．±5
6．若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（     ）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（          ）

A．点A B．点B C．点C D．点D
8．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ）
A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6
9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（        ）

A．–2 B．–3 C．–4 D．0
10．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．3
11．如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a
12．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（     ）

A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a
13．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
14．下面四个数中比﹣5小的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6
15．下列比较大小，正确的是(　　)
A．－3＜－4 B．－(－3)＜|－3| C．－＞－ D． >－
16．下列四个数中，在和之间的是（       ）．
A． B． C． D．
17．下表是我市四个景区今年月份某天时气温，其中气温最低的景区是( )
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温




A．潜山公园B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
第II卷（非选择题）
18．的绝对值是________．
19．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则|a|＝________．
20．(1)如果|m|＝|－3|，那么m＝________；(2)如果|n－2|＝0，那么|n＋1|＝________．
21．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．
22．用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－0.02________1；(2)－________－.
23．问题：比较－与＋(－)的大小．
解：化简可得－＝－，＋(－)＝－①.因为＝，=②，
且＝>＝③，所以－＜－④，所以－＜＋(－)⑤.
本题从第________(填序号)步开始产生错误，请给出正确的解题过程．
24．求下列各数的绝对值：－，，－2.5，－(－3)，0.
25．某同学学习编程后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入－7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？
26．化简：(1)|－(＋)|；　(2)－|－3.8|；　(3)－(－)．
27．已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值．
28．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.
(1)小王在送第几位教师时，所走的路程最远？
(2)若汽车的耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？




37．规定：a△b＝－|b|，a○b＝－a，如当a＝3，b＝4时，a△b＝－|4|＝－4，a○b＝－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小．

以下为扩展练习/////////////////////////////////////////
29．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．
例1：已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2．
例2：已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值．
（1）|x|=3                                      （2）|x+2|=4
30．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
0，－6，－3，5.

31．在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来.
，，，，，.
32．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出－a，－b的位置，并用“＜”号把a，b，－a，－b连接起来．

33．已知有理数a为正数，b，c为负数，且|c|>|b|>|a|，请用“＜”号把a，b，c，－a，0，－b，－c连接起来．
34．如图，从图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数．

35．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为“－”．单位：元)．
星期
一
二
三
四
五

每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6


请将该股票的涨跌情况从低到高用“＜”号连接起来．
36．试比较－，－，－，－这四个数的大小．
37．规定：a△b＝－|b|，a○b＝－a，如当a＝3，b＝4时，a△b＝－|4|＝－4，a○b＝－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小．

参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
考点：数轴
2．B
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.
【详解】
∵正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，
∴绝对值等于本身的数是正数和0.
故选B.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
3．D
【解析】
【详解】
试题分析：由绝对值的意义可知，非正数的绝对值等于它的相反数，故这个数不会是正数；
故选D．
考点：1．绝对值；2．相反数．
4．D
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.
【详解】
A选项中，因为，所以A中等式成立；
B选项中，因为，，所以，所以B中等式成立；
C选项中，因为，所以，所以C中等式成立；
D选项中，因为，所以D中等式不成立.
故选D.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义和相反数的意义”是解答本题的关键.
5．D
【解析】
【详解】
已知|-x|=5，根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0可得-x=±5，即x=±5，故选D.
6．C
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．
【详解】
∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，
∴这个数是或．
故选C.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；
【详解】
数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．
8．A
【解析】
【详解】
试题分析：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选A．
考点：数轴．
9．B
【解析】
【分析】
由题意可知点A、B表示的数互为相反数，结合点A、B间的距离是6个单位长度即可求得点A所表示的数.
【详解】
∵A、B是数轴上两个不同的点，且点A，B表示的数的绝对值相等，
∴点A、B表示的数互为相反数，
又∵在数轴上，点A、B间的距离为6个单位长度，且点A在点B的左侧，
∴点A表示的数是-3.
故选B.
【点睛】
本题的解题要点有以下两点：（1）若不相等的两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数；（2）表示互为相反数的两个数的点在数轴上位于原点左右两侧，且它们到原点的距离等于这两点间距离的一半.
10．A
【解析】
【详解】
∵﹣1＜0＜＜3，∴四个数中最小的数是﹣1，
故选A．
11．A
【解析】
【详解】
根据数轴得到a<0，b>0，
∴b>a，
故选A
12．D
【解析】
【详解】
解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
∴-a>1，
∴a＜1＜-a，
故选D．
13．C
【解析】
【详解】
解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．

14．D
【解析】
【详解】
试题分析：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选D．
考点：有理数大小比较．
15．D
【解析】
【分析】
根据有理数大小的比较方法进行分析判断即可.
【详解】
A选项中，因为，所以A中式子不成立；
B选项中，因为，所以B中式子不成立；
C选项中，因为，所以C中式子不成立；
D选项中，因为，所以D中式子成立.
故选D.
【点睛】
熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小,绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
16．C
【解析】
【分析】
根据有理数比较大小的法则求解即可．
【详解】
解：根据有理数比较大小的方法，可得＜－2＜＜－1＜－＜－，
所以四个数中，在－2和－1之间的是－．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小的方法，解题的关键是用到的知识点为：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．
17．C
【解析】
【详解】
试题分析：观察表格可得﹣2＜﹣1＜0＜2，即可得隐水洞的气温最低，故选C．
考点：有理数的大小比较.
18．
【解析】
【分析】
根据绝对值的几何意义分析即可求解．
【详解】
解：由绝对值的几何意义可知，在数轴上这个数到原点的距离为，
故的绝对值是，
故答案为．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，绝对值的几何意义是指数轴上的点到原点的距离，本题属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．
19．－a
【解析】
【分析】
由数轴上表示数a的点在原点的左侧可知，数a是负数，由此结合绝对值的代数意义即可得到.
【详解】
∵在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，
∴数a是负数，
∴.
故答案为：.
【点睛】
熟知“数轴上原点左边的点表示的是负数和一个负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
20．     （1）±3；     （2）3.
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析解答即可.
【详解】
（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：（1）；（2）.
【点睛】
熟知“（1）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；（2）绝对值等于0的数是0”是解答本题的关键.
21．     ±6，±7     0，1，2，3
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析解答即可.
【详解】
（1）∵大于5且小于8的整数有6和7两个，而绝对值等于6的数是±6，绝对值等于7的数是±7，
∴绝对值大于5且小于8的所有整数是±6、±7；
（2）绝对值小于3.5的非负整数有：0、1、2、3.
故答案为：（1）±6，±7；（2）0、1、2、3.
【点睛】
知道“（1）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；（2）非负整数包括0和正整数”是解答本题的关键.
22．     （1）＜；     （2）＜.
【解析】
【分析】
根据“有理数大小的比较方法”进行分析解答即可.
【详解】
（1）∵负数都小于正数，
∴-0.02<1；
（2）∵，，，
∴.
故答案为：（1）<；（2）<.
【点睛】
熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小,绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
23．③
【解析】
【分析】
根据比较两个负数大小的方法进行分析解答即可.
【详解】
本题从第③步开始产生错误．正确的解题过程如下：
将原式化简可得：，，①；
∵，，②；且，③；
∴，④
∴．⑤
故答案为：③.
【点睛】
熟知“两个负数，绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
24．，， 2.5，3， 0.
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析解答即可.
【详解】
；；；；.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
25．5.
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义和已知条件进行分析解答即可.
【详解】
∵|－7|－1＝6，|6|－1＝5，
∴最后屏幕输出的结果为5.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
26．(1)；(2)－3.8；(3).
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.o
【详解】
(1)|－(＋)|＝.
(2)－|－3.8|＝－3.8.
(3)－(－)＝.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.
27．8.
【解析】
【详解】
分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的加法，可得答案
详解：由|x－3|＋|y－5|＝0，得
x－3＝0，y－5＝0，
即x＝3，y＝5.
所以x＋y＝3＋5＝8.
点睛：本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
28．(1) 17千米；(2)这天上午汽车共耗油8.7升．
【解析】
【分析】
（1）根据每次接送教师所走的路程进行分析判断即可；
（2）将这天上午每次接送教师的行程的绝对值相加得到这天上午行驶的总路程，用总路程乘以0.1即可得到这天上午的油耗量.
【详解】
(1)由题中已知数据可知：小王接送第一位教师行驶了15千米，接送第二位教师行驶了4千米，接送第三位教师行驶了13千米，接送第四位教师行驶了10千米，接送第五位教师行驶了12千米，接送第六位教师行驶了3千米，接送第七位教师行驶了13千米，接送第八位教师行驶了17千米，
∴小王在送最后一位教师时，所在路程最远，行驶了17千米；
(2)由题意可得，这天上午，小王接送教师行驶的总路程为：
|＋15|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|－17|＝87(千米)，
∵每行驶1千米耗油0.1升，
∴这天上午共耗油：87×0.1＝8.7(升)．
答：这天上午汽车共耗油8.7升．
【点睛】
（1）解第1小题时需注意，行驶路程的多少与方向无关，只与行驶的路程长度有关；（2）解第2小题时需注意，总的耗油量只与行驶的总路程有关，而与每次行驶的方向无关.
29．（1）x =3和-3            （2）x =2和-6
【解析】
【详解】
（1）由例1可知x=3和-3．（2）由例2可知在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6．
30．在数轴上表示各数见解析，－6＜－3＜0＜5.
【解析】
【分析】
先按有理数在数轴表示的方法将各数表示在数轴上，再按有理数大小的比较方法判断即可.
【详解】
在数轴上表示各数如下图所示：

将各数用“<”连接如下：
－6＜－3＜0＜5.
【点睛】
熟记“有理数在数轴上的表示方法和数轴上表示的数左边的总小于右边的”是解答本题的关键.
31．在数轴上表示见解析，比较大小见解析.
【解析】
【详解】
试题分析：根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“<”号把这些数连接起来即可.
试题解析：

<<<<<
32．a＜－b＜b＜－a.
【解析】
【分析】
根据在数轴上表示互为相反数的两个数的点位于原点左右两侧，且到原点的距离相等描出表示-a、-b的点，再按有理数大小的比较方法比较大小即可.
【详解】
将表示-a、-b的点表示到数轴上如下图所示：

∴a＜－b＜b＜－a.
【点睛】
熟记“在数轴上表示互为相反数的两个数的点位于原点左右两侧，且到原点的距离相等”是解答本题的关键.
33．在数轴上表示各数见解析，c 【解析】
【分析】
按照绝对值的几何意义和互为相反数的两个数在数轴上的表示方法进行解答即可.
【详解】
根据题意将各数表示在数轴上如下图所示：

∴c 【点睛】
熟知“（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）表示互为相反数的两个数的点在数轴上位于原点左右两侧，且到原点距离相等”是解答本题的关键.
34．见解析
【解析】
【分析】
按照有理数大小的比较方法进行分析解答即可.
【详解】
如图所示：

【点睛】
熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
35．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.
【解析】
【分析】
按照有理数大小的比较方法结合已知条件进行分析解答即可.
【详解】
由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.
【点睛】
熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
36．－＞－＞－＞－.
【解析】
【分析】
根据这几个数的特点，先求出每个数的绝对值，再将这些数的绝对值表示为1与某个分数的差的形式比较大小，最后由“几个负数，绝对值大的反而小”即可得出结论.
【详解】
∵，，，，且，
∴，
∴.
【点睛】
本题的解题要点有以下两点：（1）能够通过把各数的绝对值化为1与某个数的差，从而比较出它们的绝对值的大小；（2）知道两个负数，绝对值大的反而小.
37．5△(－7)＜5○(－7)．
【解析】
【分析】
先根据“新运算”的运算法则计算出两个式子的值，再比较大小即可.
【详解】
解：∵5△(－7)＝－|－7|＝－7，
5○(－7)＝－5，|－7|＝7，|－5|＝5，
而7＞5，即|－7|＞|－5|，
∴－7＜－5，
∴5△(－7)＜5○(－7)．
【点睛】
理解“新运算”的运算法则，并由此计算出两个式子的值是解答本题的关键.