人教版七年级上册2.2 整式的加减同步测试题

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减同步测试题，共13页。试卷主要包含了若，，且，，则的值为，已知与互为相反数，计算的结果是，已知与是同类项，则的值为，下列计算正确的是，认真阅读下面的材料，完成问题，观察下列等式，阅读材料等内容，欢迎下载使用。
一、单选题1．若，，且，，则的值为（            ）A．5 B．1 C． D．2．已知与互为相反数，计算的结果是（       ）A． B． C． D．3．已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④>0．正确的有（     ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知与是同类项，则的值为（       ）A． B．0 C．1 D．25．一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（       ）A．2y3﹣3xy2＋4  B．3y3﹣2xy2＋4   C．3y3＋2xy2＋4  D．2xy2﹣3y3＋46．如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，…．那么标记为“－2020”的点在（       ）A．射线上 B．射线上 C．射线上  D．射线上7．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．二、解答题8．认真阅读下面的材料，完成问题．在学习绝对值时，我们知道绝对值的几何含义为数轴上一点到原点的距离．如|5|意义为表示5的点到原点的距离，实际上可理解为，|5|=|5－0|，即5到0点的距离．又如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5－（－3）|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离，容易知道|5－（－3）|=|5+3|=8．即5与－3相距8个单位长度．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|．（1）利用上面的知识回答：点A、B在数轴上分别表示有理数－5、1，那么A到B的距离可表示为　　　　，这个距离的计算结果是　　　；（2）利用上面的知识回答：若|x－1|=2，则x=　　　  ；（3）利用上面的知识回答：|x－2|+|x+1|的最小值是　　 　．9．观察下列等式：8÷2=4；2÷8=10÷5=2；5÷10=想一想，将被除数与除数交换位置后，商的结果有何关系？（1）通过观察等式，我们发现：将被除数与除数交换位置后，商的结果．（2）若a÷b=3，则b÷a=　　　；（3）运用所发现的结论，请计算：．10．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是      ． （2）已知，求的值．  （3）已知，，，求的值．   11．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________．（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________．（3）若表示一个有理数，且，则________．（4）若，利用数轴求出的整数值为________．12．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值； （2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b的值； （3）已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值．  三、填空题13．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_______．14．任意给出一个非零数m，按如图的程序进行计算，输出的结果是______． 15．观察一列数：，，，，，…，根据规律，第n个数是_______（用含n的代数式表示）．16．若长方形的面积是6a3＋5ab＋3a，长为3a，则它的宽为____．17．如果单项式与是同类项，那么______．18．已知有理数a、b、c满足下列等式（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1；|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，则3ab﹣bc+ac＝___．19．如果多项式中不含的项，则k的值为______20．计算：_________．21．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________.22．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝____．
参考答案：1．B【解析】【分析】根据绝对值的意义，以及，，确定的值，进而求得代数式的值．【详解】，，,，，,,故选B．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求得的值是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据相反数的性质求得x的值，代入求解即可．【详解】解：∵x与3互为相反数，∴x=-3，∴=9-2-3=4．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a＞0、c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，对各选项一一判断即可．【详解】解：∵a、b、c在数轴上的位置如图，∴a＞0，c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，∵a、b、c中两负一正，故①abc>0正确；∵a＜ |c|，c＜0，∴a+ c＜0故②c+a>0不正确；∵c＜ b，|b|＜a＜ |c|∴c–b＜0，故③c–b<0正确；∵c＜ b＜0，∴根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，∴>0，故④>0正确；正确的个数有3个．故选择C．【点睛】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小．4．C【解析】【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值．【详解】解：由同类项的定义可知x＝1，n+1＝2m，即2m﹣n＝1，所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．故答案为：C．【点睛】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．B【解析】【分析】利用长方形的面积公式，列出相应的式子，结合整式的除法法则进行运算即可．【详解】解：（15x3y5-10x4y4+20x3y2）÷（5x3y2）=15x3y5÷（5x3y2）-10x4y4÷（5x3y2）+20x3y2÷（5x3y2）=3y3-2xy2+4．故选：B．【点睛】本题考查了整式的除法，解答本题的关键是掌握长方形的面积公式和整式的除法法则．6．C【解析】【分析】根据图形的变化，每四条射线为一组，从OC开始，用2020除以4等于505，即可得出结论．【详解】解：解：观察图形的变化可知：奇数项：2、6、10、14…4n−2（n为正整数）；偶数项：−4、−8、−12、−16…−4n．∵−2020是偶数项，∴−4n＝−2020，∴n＝505．∵每四条射线为一组，OC为始边，∴505÷4＝126…1．∴标记为“−2020”的点在射线OC上．故选：C．【点睛】本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．7．A【解析】【分析】根据合并同类项法则，根据分配律去括号，逐一判断选项，即可．【详解】A. ，故该选项正确，       B. 不是同类项，不能合并，故该选项错误，       C. ，故该选项错误，       D. ，故该选项错误．故选A．【点睛】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项法则，是解题的关键．8．（1）|1-（-5）|，6；（2）-1或3；（3）3．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点距离公式表示和计算即可；（2）根据点到1的距离等于2，即可找出x=-1或3即可；（3）根据条件化去绝对值当x≥2时，|x－2|+|x+1|= 2x-1≥3，-1≤x＜2时，|x－2|+|x+1|=3，当x＜-1时，|x－2|+|x+1|=1-2x＞3即可．【详解】解：（1）|1-（-5）|=|1+5|=6；故答案为：|1-（-5）|，6；（2）∵| 3－1|=2，∴x=3，∵|-1-1|=2，∴x=－1，∴|x－1|=2，x=-1或3，故答案为-1或3；（3）当x≥2时，|x－2|+|x+1|=x-2+x+1=2x-1≥3，-1≤x＜2时，|x－2|+|x+1|=2-x+x+1=3，当x＜-1时，|x－2|+|x+1|=2-x-x-1=1-2x＞3，|x－2|+|x+1|的最小值是3．故答案为：3．【点睛】本题考查数轴上两个点之间的距离，绝对值的意义，化简绝对值的方法，整式的加减法，同类项，掌握数轴上两个点之间的距离，绝对值的意义，化简绝对值的方法，整式的加减法，同类项是解题关键．9．（1）商的结果为原来结果的倒数；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）通过观察，发现商的结果为原来结果的倒数即可；（2）利用已知条件，把所求代数式转化为已知条件，整体代入进一步验证（1）的结果；（3）先求的结果，再求即可．【详解】解：（1）通过观察等式，将被除数与除数交换位置后，商的结果为原来结果的倒数；（2）∵a÷b=3，∴b÷a=，故答案为：；（3），=，=，=，=，∴=．【点睛】本题考查被除数与除数交换位置的关系问题，倒数，代数式的值，会利用观察结果解题是关键．10．（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把3x2-6y-2021的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a-c，2b-d的值，再代入计算即可．【详解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，则【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．11．（1）3；5（2）；（3）6；（4），，，0，1，2，3，4，5【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离，可得答案；（4）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离，可得答案．【详解】（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示2和的两点之间的距离是．（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为．（3）若表示一个有理数，且，则．（4），，∵为整数，∴，，，0，1，2，3，4，5．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，利用了两点间的距离公式，解题的关键是掌握线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离．12．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）将，代数式值为代入即可求出的值；（2）将，代数式值为代入后，再将的值代入计算即可求出的值；（3）将，代数式值为9及的值代入求出的值，再将，，的值代入代数式即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意得：；（2）将代入得：，即；（3）将代入得：，即，则代入得：．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用了整体代入的思想求解．13．1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，∴=2-0-1=1．故答案为1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．14．m+2．【解析】【分析】根据题意列出代数式，计算即可求出值．【详解】由题意得： 故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【解析】【分析】根据：；；； ；即可得到第n个数是：．【详解】解：；；； ；……； ∴第n个数是：；故答案：．【点睛】本题主要考查了数字的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确找到相应的规律进行求解．16．2a2+b+1【解析】【分析】根据整式的除法即可求出答案．【详解】解：（6a3+5ab+3a）÷3a=2a2+b+1，故答案为：2a2+b+1．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．17．4【解析】【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．【详解】解：由题意得， ∴∴故答案为：4．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个相同是解题的关键．18．3【解析】【分析】根据非负数的意义，可求出a、b、c的值，代入计算即可．【详解】解：∵（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1，|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，∴（a﹣1）2+1＝1﹣（c﹣3）2，即（a﹣1）2+(c﹣3）2＝0∴a＝1，c＝3，把c＝3代入|b﹣2|+（c﹣3）2＝1得，b＝3或b＝1，当a＝1，b＝1，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝3，当a＝1，b＝3，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查非负数的意义和性质，求出a、b、c的值是得出正确答案的关键．19．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．【详解】解：，∵多项式不含项，∴，解得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．【解析】【分析】按照多项式除以单项式法则进行计算即可．【详解】解：，==；故答案为：．【点睛】本题考查了整式的除法，解题关键是熟练运用整式除法法则进行准确计算．21．－x3(答案不唯一)　【解析】【详解】试题解析：规定了系数和次数，没有规定字母的个数.答案不唯一，如符合题意.故答案为22．1【解析】【分析】将代数式变形，然后代入求值即可．【详解】解：∵a﹣2b＝1∴3﹣2a+4b＝3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2＝1故答案为：1．【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．