山东省临沂市沂州实验学校2021-2022学年人教版数学七年级上学期第一次月考数学试题

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山东省临沂市沂州实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）

A．支出20元  B．收入20元  C．支出80元 D．收入80元

2．的相反数是（       ）

A．2021   B． C． D．

3．-|2021|的倒数为（     ）

A．-2021   B．2021 C． D．

4．大米包装袋上的标识表示此袋大米重(       )

A． B．   C． D．

5．一定是（     ）

A．正数 B．负数 C．  D．以上选项都不正确

6．在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（       ）

A．-6 B．-4 C．2 D．4

7．下列数轴表示正确的是（       ）

A．B．C．D．

8．下列运算错误的是（       ）

A．（-2）×（-3） ×5＝ 30 B．（-）×（-6）×0＝3

C．（-5）×（-2）×（-4）＝ -40 D．（-3）×（-2）×（-4）＝ -24

9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A． B．  C． D．

10．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（     ）

A． B． C． D．

11．某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（       ）

A．   B． C． D．

12．已知，是2的相反数，则的值为(　　)

A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3

13．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）

A．a＞0，b＞0  B．a＜0，b＞0   C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大

14．计算+++++……+的值为（　　）

A． B． C． D．

15．如果表示向东走，则向西走表示为________．

16．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 _____个．

17．绝对值不大于5的所有负整数的积是______．

18．若互为相反数，则_____．

19．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有______个．

20．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝__．

21．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣．

自然数集{　                       }；

正有理数集{　                     }；

负有理数集{　                     }

非负数集{　                     　}

整数集{　                     　　}

分数集{　                     　　}

22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将这些数连接起来：

﹣3.5， ， ，﹣（﹣3），0．

23．计算：（1）﹣20＋（﹣14）－（﹣18）－13        

（2）（﹣）－（﹣）－

（3）（）×（﹣36）

（4）﹣×（﹣）＋×（﹣）＋

（5）（﹣）÷（﹣）

（6）（﹣96）÷6

24．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．

25．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：

表中星期五的进出数被墨水涂污了．

（1）请你算出星期五的进出数；

（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？

26．一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，

（1）该车2小时内一共走了多少路程?

（2）若每公里出租车耗油0.08升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时内汽油费用是多少?

（3）若起步价（3公里之内）6元，超出后每公里收乘客费用为1.5元，请问，两小时内出租车去掉汽油费用的收入是多少?

参考答案：

1．C

【解析】

【详解】

试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.

考点：相反意义的量

2．C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义选择即可.

【详解】

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，

则的相反数是，

故选：C．

【点睛】

本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．

3．C

【解析】

【分析】

先化简数，再求倒数即可.

【详解】

∵-|2021|=-2021，

∴-2021的倒数为，

∴-|2021|的倒数为，

故选C.

【点睛】

本题考查了绝对值的化简，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

4．A

【解析】

【详解】

+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，

故选A．

5．D

【解析】

【分析】

根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a.

【详解】

∵a可正、可负、也可能是0

∴选D.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.

6．C

【解析】

【分析】

根据数轴的特点，可知从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为-2+4，然后计算即可．

【详解】

解：由题意可得，

点B表示的数为-2+4=2，

故选：C．

【点睛】

本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，点向左平移表示的数值变小，向右平移表示的数值变大．

7．D

【解析】

【分析】

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．

【详解】

解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；

B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；

C、没有原点，故表示错误；

D、符合数轴的定定义，故表示正确；

故选D．

【点睛】

本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．

8．B

【解析】

【分析】

根据多个有理数相乘的法则进行计算即可．

【详解】

解：A. （-2）×（-3） ×5＝ 30，不符合题意；

B. （-）×（-6）×0＝0，符合题意；

C. （-5）×（-2）×（-4）＝ -40，不符合题意；

D. （-3）×（-2）×（-4）＝ -24，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数乘法，解题关键是熟练运用多个有理数相乘法则进行计算．

9．B

【解析】

【详解】

∵﹣1＜a＜0，b＞1，

∴A．，故错误，不符合题意；

B．，正确，符合题意；

C．，错误，不符合题意；

D．，错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

考点：数轴．

10．D

【解析】

【分析】

由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．

【详解】

∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，，

∴和互为相反数，

∴+=0，

解得m=-1．

故选D．

【点睛】

本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键．

11．C

【解析】

【分析】

用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【详解】

解：9-（-2）=9+2=11，

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

12．C

【解析】

【分析】

先分别求出a、b的值，然后代入a+b计算即可.

【详解】

∵，是2的相反数，

∴或，，

当时，；

当时，；

综上，的值为-1或-3，

故选C．

【点睛】

本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键. 绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.

13．D

【解析】

【分析】

先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．

【详解】

∵ab＜0，

∴a，b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值较大，

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键．

14．B

【解析】

【详解】

分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．

详解：原式=

=，

=1-

=．

故选B．

点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．

15．

【解析】

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；

【详解】

80m 表示向东走 80m ，规定向东为正，则向西走60米表示为-60m.

故答案为-60m.

【点睛】

本题主要考查了正数和负数的概念以及相反意义的量的表示，掌握正数和负数的概念是解题的关键.

16．3．

【解析】

【详解】

根据正、负数的定义对各数分析判断即可：﹣1，0，0.2，，3中正数有0.2，，3，共有3个．

17．－120

【解析】

【分析】

先判断出绝对值不大于5的所有负整数，再计算积即可．

【详解】

绝对值不大于5的所有负整数是－5，－4，－3，－2，－1，

（－5）×（－4）×（－3）×（－2）×（－1）=120．

【点睛】

本题考查的是绝对值，有理数的乘法，解答本题的关键是先根据绝对值的定义判断出绝对值不大于5的所有负整数．

18．-5

【解析】

【分析】

根据m、n互为相反数可得m＋n=0，即可求得结果．

【详解】

解：由题意得m＋n=0，

则5m＋5n

＝5（m＋n）

=．

故答案为：．

【点睛】

本题考查的是相反数，解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为0．

19．3或1##1或3

【解析】

【分析】

根据多个有理数相乘积的符号由负因数的个数决定进行求解即可．

【详解】

解：∵有4个有理数相乘，积的符号是负号，

∴负因数的个数为1个或3个，

那么这4个有理数中正数有3个或1个，

故答案为：3或1．

【点睛】

本题考查了多个有理数相乘积的符号，解题关键是明确多个有理数相乘积的符号由负因数的个数决定，负因数是奇数时，积为负．

20．-24

【解析】

【分析】

【详解】

【分析】从四个数中取三个数相乘，分别求出它们的积即可得到a、b的值，从而得出答案．

【详解】解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：

①（﹣2）×3×4＝﹣24，

②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，

③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，

④3×4×（﹣6）＝﹣72，

∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，

∴a＝48，b＝﹣72，

∴a+b＝﹣24，

故答案为：﹣24．

21．见解析

【解析】

【分析】

根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数．有理数分为：正有理数，零、负有理数；把对应的数填入空中．

【详解】

解：自然数集{+26、0、}，

正有理数集{+26、、0.6}，

负有理数集{-8、-4.8、-17、-}，

非负数集{0、+26、、0.6、π}，

整数集{+26、0、-8、-17}，

分数集{-4.8、、0.6、-}．

【点睛】

本题考查了有理数的分类，掌握两种分类方法，准确分类是解题关键．

22．见解析．

【解析】

【分析】

先把各数化简，后画数轴，在数轴上表示数，最后比较大小即可．

【详解】

解：∵ = -2，﹣（﹣3）=3，

∴画数轴表示如下：

用“＞”将这些数连接起来，﹣（﹣3）＞＞0＞＞﹣3.5．

【点睛】

本题考查了有理数的化简，数轴表示，大小的比较，熟练掌握数轴大小比较的基本原则是解题的关键．

23．（1）﹣29；（2）1；（3）-9；（4）﹣；（5）9；（6）﹣16．

【解析】

【分析】

（1）先化简，后分类计算；        

（2）先化简，后通分，逆用分配律计算；

（3）运用乘法的分配律计算即可；

（4）先化简，后逆用分配律计算；

（5）化除法为乘法，再用分配律计算；

（6）先把分数拆成两个数的和，化除法为乘法，再用分配律．

【详解】

（1）﹣20＋（﹣14）－（﹣18）－13   

=-20-14-13+18

=﹣29；   

（2）（﹣）－（﹣）－

=（﹣+）－

=－

=

=

=1；

（3）（）×（﹣36）

= -12+30-27

= -9；

（4）﹣×（﹣）＋×（﹣）＋

=×-×＋

=×（-+1）

=×（-+）

=×（-）

=﹣；

（5）（﹣）÷（﹣）

= （﹣）×（﹣36）

=3-12+18

=9；

（6）（﹣96）÷6

=﹣（96+）×

=﹣（96×+×）

=﹣16．

【点睛】

本题考查了有理数加减乘除的混合运算，分配律，结合律，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活运用运算律是解题的关键．

24．（1）8或2；（2）8或-8．

【解析】

【分析】

（1）根据绝对值的性质求出x、y，再根据x<y判断出x、y的对应情况，然后相加即可得解；

（2）根据绝对值的性质求出x、y，再根据xy<0，判断x、y异号，然后相减即可得解；

【详解】

解：（1）∵，

∴或-3，

∵，

∴或-5，

∵，

∴当时，；当时，，

∴当，时，，

当，时，

故答案为8或2．

（2）∵，

∴和异号，

由（1）可得，当时，；当时，，

当，时，，

当，时，．

故答案为8或-8．

【点睛】

本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键.

25．（1）+18吨；（2）1660元

【解析】

【分析】

（1）根据本周每天的进出数之和等于+6，即可推断出周五的进出数；

（2）先求出总的装卸货物的重量，再根据总价等于单价乘以总重量即可求解．

【详解】

（1）周五的进出数：

（吨）

答：星期五的进出数为+18吨；

（2）这一周的总的装卸费：

（元）

答：这一周要付1660元装卸费．

【点睛】

本题考查有理数符号的实际意义及有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数符号表示的实际意义及有理数运算方法．

26．（1）35公里；（2）16.8元；（3）45.7元．

【解析】

【分析】

（1）计算各数的绝对值的和即可；

（2）列式35×0.08×6计算即可；

（3）先求各数的绝对值，与3比较大小，根据收费标准计算收费的和，减去油费即为收入．

【详解】

解：（1）该车2小时内一共走了：|＋9|+|－3|+|－5|+|＋4|+|－8|+|＋6|

=9+3+5+4+8+6

=35（公里）；

答：该车2小时内一共走了35公里；

（2）该司机这2小时内汽油费用是：35×0.08×6=16.8（元）；

答：该司机2小时内汽油费用是16.8元；

（3）∵总共行驶35公里，

∴超出收费的里程为：35-18=17（公里），

∴出租总收入：6×6+17×1.5=61.5（元），

∴两小时内出租车去掉汽油费用的收入是61.5-16.8=45.7（元）．

答：两小时内出租车去掉汽油费用的收入为45.7元

【点睛】

本题考查了绝对值，有理数加减混合运算，收费，熟练掌握有理数加减混合运算是解题的关键．