2020-2021学年4 力的合成和分解优秀同步达标检测题

3.4.1合力和分力　力的合成和分解课中练

一、合力和分力的关系

【课堂引入】

1.（1）如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？

（2）两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？

【例题】

2. 下列关于合力与分力的说法中错误的是（　　）

A. 合力与分力同时作用在物体上

B. 分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的

C. 合力可能大于分力，也可能小于分力

D. 当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小

3. 两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小不可能是（　　）

A. F1＝2 N，F2＝9 N    B. F1＝4 N，F2＝8 N

C. F1＝2N，F2＝8 N    D. F1＝2 N，F2＝7N

【课堂练习】

4. 一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力（　　）

A. 可能为3N B. 一定为5N

C. 一定为7N   D. 可能为8N

例题】

5. 如图，用两个夹角为120°的水平拉力，拉静止在地面上的箱子，保持力的大小不变，逐渐减小两力的夹角θ，箱子始终保持静止，则这两个力的合力（　　）

A. 逐渐减小    B. 逐渐增大     C. 先增大后减小     D. 保持不变

【课堂练习】

6. 元旦期间我市某商场推出“消费满 100 减 20”的优惠活动并在其外墙上悬挂一块告示牌，下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若α < β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、力的合成和分解

课堂引入】

力的合成和分解都遵循平行四边形定则，合力或分力的求解

（1）作图法（如图所示

（2）计算法

两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解。以下为两种特殊情况：

①相互垂直的两个力的合成（即α＝90°）：F＝，F与F1的夹角的正切值tan β＝，如图所示。

②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos，如图所示。

若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图所示。

（3）三角形定则

平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量（如图所示），这个矢量就表示原来两个力的合力。

【例题】

7. 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．

8. 按下列要求作图。

(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；

(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。

【课堂练习】

9. 有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为60°时，合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　）

A. 2F B. F C. F D. F

10. 如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为，则柱顶所受压力大小为（　　）

A. 200N B. 100N C. 100N D. 50N

11. 如图，一个大小为3N的力F分解为两个分力，其中一个分力F1与F垂直，大小等于4N，那么另一个分力的大小是（　　）

A. 7N B. 5N C. 1N D. 4N

参考答案

1.【答案】（1）作用效果相同，能等效替代；（2）见解析

【详解】（1）两种情况下作用效果均是把一桶水提起来，能够等效替代；

（2）夹角应小一些，提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力。

2.【答案】A

【详解】AB．合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，故A符合题意，B不符合题意；

CD．当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，故CD不符合题意。

故选A。

3.【答案】A

【详解】A．中两个力的合力范围是：7N－11N，不可为6N，A不可能；

B．中两个力的合力范围为4N－8N，有可能；

C．中两个力的合力范围为6N－10N，有可能；

D．中两个力的合力范围是5N－9N，有可能。

故选A。

4.【答案】A

【详解】当二力夹角为零时，即两个力在同一直线上，并且方向相同，合力最大，最大值为；当夹角时，即两个力在同一直线上，并且方向相反，合力最小，最小值为；故合力的范围为，故选项A正确，BCD错误．

5. 【答案】B

【详解】根据平行四边形定则可知合力随两分力夹角的减小而增大，所以这两个力的合力逐渐增大。

故选B。

6. 【答案】B

【详解】由题意可知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大．因此，B图的拉力数值最大；故B正确，ACD错误；

故选B．

7.【答案】750N　方向竖直向上

【详解】试题分析：根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．

力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．

，方向竖直向上．

8. 【答案】

【详解】(1)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出合力F，如图所示

(2)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出两个分力F1和F2

9.【答案】B

【详解】两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为60°时合力

可得

当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为

故选B。

10. 【答案】B

【详解】如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力

F1=F2=100N

柱顶所受压力大小

F=2F1cos=2×100×N=100N

故选B。

11.【答案】B

【详解】根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，作出平行四边形如图所示

由图可知另一个分力F2的大小为

故选B。