人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡优秀达标测试

3.5共点力的平衡课中练

一、共点力平衡的条件

课堂引入】

1.平衡状态

（1）物体处于静止或匀速直线运动的状态。

（2）对“平衡状态”理解

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0。

例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止。

2.共点力平衡的条件

（1）共点力平衡的条件是合力为0。

（2）表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0。

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线。

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线。

（3）当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0。

【例题】

1. 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10N，方向水平向右，求：

(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；

(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。

【课堂练习】

2. 如图，一物体静止在斜面上，则斜面对物体的作用力方向（　　）

A. 沿斜面向上   B. 垂直斜面向上

C. 竖直向上     D. 无法判断

二、共点力平衡条件的应用

【课堂引入】

处理平衡问题的常用方法

【例题】

3. 如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P。P是质量为m的金属球，固定在一细长钢性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（　　）

A. F=mgsinθ    B. F=mgtanθ    C. F=mgcosθ    D. F=mg/cosθ

【课堂练习】

4. 用三根轻绳将质量为的物块悬挂在空中，如图所示。已知和与竖直方向的夹角分别为和，则绳和绳中的拉力分别为（　　）

A.  B.

C.  D.

【例题】

5. 如图，一质量m＝6kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ＝，为了使物块沿水平地面做匀速直线运动，现用一与水平方向夹角为37°的力斜向上拉物体，求拉力大小。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）

【课堂练习】

6. 如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 N/kg，求推力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

7. 如图，在倾角为37°的斜面上，一质量为10kg的物块恰好沿斜面匀速下滑，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若用沿斜面的力拉着物块沿斜面匀速上滑，求拉力F的大小。

参考答案

1. 【答案】(1)10N，水平向左；(2)10N

【详解】(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10N，方向水平向左；

(2)若将F1转过90°，则与其余四个力的合力垂直

2. C

【详解】物体受三个力，重力、支持力和摩擦力，斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大反向，竖直向上，故C正确。

故选C。

3. B

【详解】以金属球为研究对象,受到重力mg、水平向左的风力F和金属丝的拉力T,作出受力图如图所示：

根据平衡条件得到：F=mgtanθ，故B正确，ACD错误．

故选B．

4. A

【详解】对物体进行受力分析，将， 两个力分解到水平方向和竖直方向，根据平衡条件可得

整理得

，

因此A正确，BCD错误。

故选A。

5. 【答案】20N

【详解】物块做匀速直线运动，受力分析如图所示

正交分解，在水平、竖直方向分别满足

FTBcos37°＝Ff

FN＝mg－FTBsin37°

且Ff＝μFN，代入数据解得FTB＝20N。

6. 【答案】88N

【详解】当物体匀速向上滑动时，受力分析如图所示，

根据平衡条件有，水平方向：FN=Fsinθ竖直方向：Fcosθ=Ff+mg又因为：Ff=μFN由以上三式可解得：

7. 【答案】（1）0.75；（2）120N

【详解】（1）把重力正交分解，由平衡条件知

mgsin37°=Ff

FN=mgcos37°

Ff=μFN

联立以上三式解得

μ=tan37°=0.75

（2）由平衡条件可得

F=mgsin37°＋Ff=mgsin37°＋μmgcos37°=120N