期末考试基础巩固-高一物理单元双卷（人教版2019必修第一册）

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1.下列表述正确的是（ ）
A. 质点是一种理想化模型，它忽略了物体的形状和大小，在研究任何物理问题时都可以把物体看成质点
B. 图像可以描述质点的运动， v-t 图像可以反映速度随时间的变化规律，图像的斜率反映加速度的大小和方向
C. a=ΔvΔt 这里用两个物理量（ Δv 和 Δt ）之比定义了一个新的物理量（a），这在物理学上叫比值定义法，这个式子说明加速度a与速度变化量 Δv 成正比
D. v=ΔxΔt 是平均速度公式，当 Δt→0 时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，这在物理学上应用了等效替代方法。在实际计算中 Δt 取的越小，得到的瞬时速度会越精确
【答案】 B
【解析】A．物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，属于无关或次要因素时，即可以把物体看成质点，A不符合题意；
B．图像可以描述质点的运动， v-t 图像可以反映速度随时间的变化规律，图像的斜率反映加速度的大小和方向，B符合题意；
C．因为 a=ΔvΔt 是定义式，不能说加速度a与速度变化量 Δv 成正比，C不符合题意；
D．平均速度公式 v=ΔxΔt
当 Δt→0 时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，这在物理学上应用了极限方法，D不符合题意。
故答案为：B。
2.正在行驶的小车司机发现正前方30m处人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移 x 与时间 t 的数值关系为 x=10t-t2 （各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的加速大小为 a=1m/s2
B. 汽车在3s末的速度为 v=6m/s
C. 汽车在前6s内的位移为 x=25m
D. 前3秒内的平均速度 v=5m/s
【答案】 C
【解析】A．根据位移 x 与时间 t 的数值关系为 x=10t-t2 可知v0=10m/s a=-2m/s2A不符合题意；
B．汽车在3s末的速度为 v3=v0+at=10-2×3=4m/s B不符合题意；
C．汽车运动停止的时间 t0=v0a=5s 在前6s内的位移等于5s内的位移为 x=v02t0=25m C符合题意；
D．前3秒内的平均速度 v=v0+v32=7m/s D不符合题意。
故答案为：C。
3.壁虎等动物的脚上有很多小的类似吸盘的结构，这些动物在爬行的时候，“小吸盘”能够吸住接触面，使得它们能很好的“压在”接触面上。如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】壁虎在竖直玻璃面上匀速爬行，属于匀速直线运动，对壁虎进行受力分析：
由图可知， f 与 mg 大小相等，方向相反；
故答案为：C。
4.甲、乙两物体在同一直线上运动，速度随时间的变化规律如图所示。 t=1s 时，甲、乙两物体相遇。关于两物体在 0∼2s 内的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲物体的加速度大小为 2.5m/s2
B. 相遇前两物体间的最大距离为 3.5m
C. 0∼1s 内和 1s∼2s 内，甲物体的位移之比为 1:3
D. t=2s 时，两物体间的距离为 2.5m
【答案】 D
【解析】A．由图像可知，甲物体的加速度为 a=ΔvΔt=42m/s2=2m/s2
A不符合题意；
B．因为甲、乙物体在 t=1s 时相遇，且速度相等，所以最开始时两物体相遇最远，由图像可得，相遇前两物体间的最大距离为 x=(6-1)×1×12=2.5m
B不符合题意；
C．由图像可知， 0∼1s 内，甲的位移为 x1=12×(1+3)×1m=2m
1s∼2s 内，甲的位移为 x2=12×(3+5)×1m=4m
0∼1s 内和 1s∼2s 内，甲物体的位移之比为 1:2 ，C不符合题意；
D．由图像可知， 0∼2s 内，甲物体的位移为 x甲=x1+x2=6m x乙=12×2×6m=6m
t=2s 时，两物体间的距离为 s=xmax+x甲-x乙=2.5m
D符合题意。故答案为：D。
5.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（ ）
A. F1=2N、F2=5N、F3=6N B. Fl=5N、F2=7N、F3=13N
C. Fl=2N、F2=8N、F3=5N D. F1=20N、F2=10N、F3=1N
【答案】 A
【解析】要使物体处于平衡状态，则三个共点力平衡，三个力可以组成一个矢量三角形，根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A符合题意。
故答案为：A。
6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为45°和60°，则绳ac和绳bc中的拉力大小分别为（ ）
A. 12mg ， 32mg B. (32-6)2mg ， (3-1)mg
C. 34mg ， 12mg D. (32+6)2mg ， (3+1)mg
【答案】 B
【解析】对物体进行受力分析，将 Ta ， Tb 两个力分解到水平方向和竖直方向，根据平衡条件可得 Tacs45+Tbcs60=mg Tasin45=Tbsin60
整理得 Ta=(32-6)2mg Tb=(3-1)mg
因此B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
7.如图所示，为某工厂车间的产品传送带简图。已知该传送带的水平部分长为10m，运动的速率恒为 v=2m/s ，在其左端轻放上一可视为质点的工件，若工件与传送带间的动摩擦因数为 μ=0.2 ，则工件从传送带左端运动到右端的时间是（ ）
A. 10s B. 5s C. 5.5s D. 10s
【答案】 C
【解析】工件的加速度 μmg=ma 解得 a=2m/s2
工件加速到和传送带速度相同的时间 t1=va=1s
加速的位移 x=12at12=1m
工件和传送带共速后，和传送带一起匀速运动一直到右端，匀速的时间 t2=L-xv=4.5s
则工件从传送带左端运动到右端的时间 t=t1+t2=5.5s
故答案为：C。
8.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，如图所示，用水平力F拉着绳的中点O使OA段绳缓缓偏离竖直方向，设绳OA段拉力的大小为 FT ，则（ ）
A. F先变大后变小， FT 逐渐变小 B. F逐渐变大， FT 逐渐变大
C. F逐渐变小， FT 逐渐变小 D. F先变小后变大， FT 逐渐变大
【答案】 B
【解析】设OA段绳子与竖直方向夹角为 θ ，可知 FTcsθ=mg
解得 FT=mgcsθ
随着O点向右移动， θ 逐渐增大，可知 FT 逐渐变大；又由于 F=FTsinθ
随 θ 增大， FT 增大，水平拉力F逐渐增大。
故答案为：B。
9.一款由中国制造的飞行背包使现代钢铁侠的梦想成为现实。若某商业高楼发生火灾时，消防员利用飞行背包进行高楼火灾观测，其从地面开始竖直飞行的 v-t 图像如图所示。则（ ）
A. 消防员上升的最大高度为 150m
B. 消防员在 2.5~3.0min 加速度最大
C. 消防员在 3.5~4.5min 处于失重状态
D. 消防员在 2.5~4.5min 的平均速度大小为 3.75m/s
【答案】 D
【解析】A．由 v-t 图像得面积表示位移可知上升的最大高度为 h=12×10×90m=450m
A不符合题意；
B． v-t 图像斜率绝对值表示加速度的大小，可得消防员在 0~0.5min 加速度最大，B不符合题意；
C．消防员在 3.5~4.5min 向下减速，加速度向上，处于超重状态，C不符合题意；
D．消防员在 2.5~4.5min 的位移为 x=12×6×(30+120)m=450m
则消防员在 2.5~4.5min 的平均速度为 v=xt=450120m/s=3.75m/s
D符合题意。
故答案为：D。
10.如图所示，轻质光滑小滑轮两侧用细绳连着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A、B均静止，已知A和B的质量分别为mA ， mB。B与地面间动摩擦因数为μ，拉B的绳与水平方向的夹角为 θ=30∘ ，则（ ）
A. 物体B对地面的压力可能为mBg
B. 物体B受到的摩擦力为mAgcsθ
C. 物体B受到的摩擦力为μ(mBg-mAgsinθ)
D. 天花板通过斜绳对小滑轮的拉力等于 3mAg
【答案】 B,D
【解析】A．由于物体B受到斜向上的拉力，所以物体B对地面的压力一定小于mBg，A不符合题意；
B．对B由平衡条件得 fB=FTcsθ
对A由平衡条件得 FT=mAg
解得 fB=mAgcsθ ，B符合题意；
C．物体B受到的摩擦力为静摩擦力，C不符合题意；
D．两绳之间的夹角为60°，天花板通过斜绳对小滑轮的拉力等于 F'T=2FTcs60∘2 FT=mAg
解得 F'T=3mAg ，D符合题意。
故答案为：BD。
11.如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
A. 图甲中两球的加速度一定相等
B. 图乙中轻杆的作用力不可能为零
C. 图甲中B球的加速度为 2gsinθ
D. 图乙中A球的加速度为 gsinθ
【答案】 C,D
【解析】AC．撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为 2mgsinθ ，弹簧和杆对A的作用力的大小是 mgsinθ ；因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为 2mgsinθ ，加速度为 2gsinθ ，A不符合题意，C符合题意；
BD．图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为 mgsinθ ，加速度均为 gsinθ ，B不符合题意，D符合题意。
故答案为：CD。
12.如图所示，水平面上有一质量为m=2kg的滑块，t=0时，该滑块在恒定的水平拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，t=1s时撤去拉力F，物体在整个运动过程中的v－t图象如图所示，g＝10 m/s2 ， 则（ ）
A. 拉力F的大小为18N
B. 拉力F的大小为15N
C. 滑块与水平面的动摩擦因数为μ=0.3
D. 滑块与水平面的动摩擦因数为μ=0.2
【答案】 A,C
【解析】速度时间图象的斜率表示加速度，则0—1s的加速度大小为： a1=61=6 m/s2
1—3s的加速度大小为： a2=63-1=3 m/s2
0—1s没有撤去拉力F，根据牛顿第二定律有： F-μmg=ma1=12 ①
1—3s撤去拉力F，根据牛顿第二定律有： μmg=ma2=6 ②
由②得： μ=a2g=0.3
由①得：F=18N
AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC．
二、填空题
13. “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
①做好实验准备后，先用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时需要记录的是________，________和________．
②图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
③本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法．
【答案】 两弹簧秤读数；两细线的方向；O点的位置；F′；B
【解析】①如图甲，当用两个弹簧秤同时拉橡皮筋时，必须记录下两弹簧秤读数，及两细线的方向，O点的位置；②图乙中的F与F′中，F是由平行四边形得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，一定与AO共线的是 F′．③本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法．
故答案为：B．
故答案为①两弹簧秤读数；两细线的方向，O点的位置；②F′；③B．
14.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验中，如图甲所示为实验装置简图，打点计时器的工作频率为50 Hz。
（1）下列做法正确的是________。
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
C.钩码的总质量应当远大于小车的质量
D.实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
（2）根据图乙中纸带上的计数点和相关数据可求出小车的加速度大小a＝ m/s2。（结果保留三位有效数字）
（3）有三位同学通过测量，分别作出a－F图像如图丙中的A、B、C图线所示，试分析：
①A图线不通过坐标原点的原因是 ；
②B图线上端明显偏离直线的原因是 ；
③C图线不通过坐标原点的原因是 。
【答案】 （1）A（2）3.75
（3）长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）；钩码的质量太大；没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【解析】（1）A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，这样小车受到的合力才等于细线的拉力，A符合题意；
B．每次改变拉小车的拉力（钩码的重力）后，由于小车的阻力与重力未变化，所以不需要重新平衡摩擦力，B不符合题意；
C．钩码的总质量应当远小于小车的质量，C不符合题意；
D．实验时，先接通打点计时器的电源再放开小车，D不符合题意。
（2）相邻计数点的时间间隔为T＝2×0.02 s＝0.04 s 由Δx＝aT2可得 a=(xCD+xDE)-(xAB+xBC)4T2
带入数据得 a=[(7.40+8.01)-(6.21+6.80)]×10-24×(0.04)2 m/s2=3.75 m/s2
（3）①A图线不通过坐标原点的原因是长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）；
②B图线上端明显偏离直线的原因是钩码的质量太大，未满足钩码质量远小于小车的质量；
③C图线不过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
三、计算题
15.如图所示在光滑竖直墙壁上用网兜把足球挂在A点，已知足球的质量m=0.5kg，网兜的悬绳与墙壁的夹角α=37°，网兜的质量不计，g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：悬绳的拉力F1的大小；足球对墙的压力F2的大小。
【答案】 (1) F1=12.5N ；(2)F2=7.5N 。
【解析】解：对足球进行受力分析如图：
设墙对足球的支持力为N，由力的平衡条件得： F1sinα=N
F1csα=G
又因为： G=mg=0.5×10N=5N
代入数据解得： F1=12.5N ， N=7.5N ；
根据牛顿第三定律可知足球对墙的压力F2的大小等于墙对足球支持力的大小，
即： F2=N=7.5N
答：(1)悬绳的拉力F1的大小 F1=12.5N ；(2)足球对墙的压力F2的大小 F2=7.5N 。
16.如图所示，置于水平面上的木箱的质量m=10kg，在与水平方向成37°的恒力F=20N的作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，F持续作用了6秒，求：
①木箱的速度有多大？
②移动的距离是多少？（sin37°=0.6；cs37°=0.8）
【答案】①4.32m/s；②12.96m．
【解析】解：木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力和滑动摩擦力作用，设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：Fcs37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma
代入数据解得：a=0.72m/s2所以6s末箱的速度为：v=at=4.32m/s移动的距离为：x= 12 at2=12.96m
答：①木箱的速度是4.32m/s；②木箱移动的距离是12.96m．
17.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ=37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg （sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，取g=10m/s2）．求：
⑴车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
⑵悬线对小球的拉力大小．
【答案】 （1）7.5 m/s2 ， 方向向右．车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．（2）12.5N．
【解析】解：法一：合成法
⑴由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向．选小球为研究对象，受力分析如图所示．
由几何关系可得 F=mgtan θ
则得，小球的加速度 a= Fm =gtan θ=10×tan37°=7.5 m/s2 ， 方向向右，则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．
⑵悬线对球的拉力大小为FT= mgcsθ = 100.8 N=12.5 N．
法二：正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示．
则沿水平方向有 FTsin θ=ma
竖直方向有 FTcs θ﹣mg=0
联立解得 a=7.5 m/s2 ， FT=12.5 N
且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．
答：（1）车厢运动的加速度是7.5 m/s2 ， 方向向右．车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．（2）悬线对小球的拉力大小是12.5N．
18.如图，用同种材料制成的倾角为37°的斜面和长水平面，斜面长11.25 m且固定，一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，如果v0=3.6 m/s，则经过3.0 s后小物块停在斜面上，不考虑小物块到达斜面底端时因碰撞损失的能量，求：（已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8）
（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为多少；
（2）若小物块的初速度为6 m/s，小物块从开始运动到最终停下的时间t为多少。
【答案】 （1）0.9 （2）2.83s
【解析】（1）解：小物块沿斜面匀减速下滑 a1=vt=3.63.0 m/s2=1.2 m/s2
根据牛顿第二定律 Ff-mgsin37°=ma1
FN=mgcs 37°
Ff=μFN
联立以上各式，可得 μ=gsin37+a1gcs37=0.9
（2）解：当 v0=6m/s 时，小物块若保持匀减速下滑，最大滑行距离 x=v022a1=622×1.2m=15m>11.25m
所以小物块将滑到水平面上，设小物块滑到斜面底端时的速度为 v1 v1=v02-2a1s=62-2×1.2×11.25m/s=3m/s
在斜面上 t1=v1-v0a1=3-6-1.2s=2.5s
在水平面上 f=μFN'=μmg=ma2
a2=μg=9m/s2
t2=0-v1a2=0-3-9s=0.33s
总时间 t=t1+t2=2.83s