湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题

这是一份湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了化简分式，不等式组的解集是 　 　等内容，欢迎下载使用。
湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2021•襄阳）据统计，2021年“五•一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为 　   　．二．分式的加减法（共1小题）2．（2022•襄阳）化简分式：+＝　   　．三．解一元一次不等式组（共2小题）3．（2022•襄阳）不等式组的解集是 　   　．4．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　   　．四．函数自变量的取值范围（共1小题）5．（2020•襄阳）函数y＝中自变量x的取值范围是　   　．五．二次函数的应用（共2小题）6．（2022•襄阳）在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 　   　m时，竖直高度达到最大值．7．（2021•襄阳）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　   　m．六．三角形的外角性质（共1小题）8．（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝　   　°．七．正方形的性质（共1小题）9．（2021•襄阳）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F在CB的延长线上，∠EAF＝45°，AE交BD于点G，tan∠BAE＝，BF＝2，则FG＝　   　．八．圆周角定理（共2小题）10．（2022•襄阳）已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于 　   　．11．（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于　   　°．九．三角形的外接圆与外心（共1小题）12．（2021•襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为 　   　°．一十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）13．（2020•襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，tan∠BNF＝，则矩形ABCD的面积为　   　．一十一．平行线分线段成比例（共1小题）14．（2022•襄阳）如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为 　   　．一十二．概率公式（共2小题）15．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 　   　．16．（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 　   　．一十三．列表法与树状图法（共1小题）17．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 　   　．一十四．二次函数在给定区间上的最值（共1小题）18．（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为　   　秒．
湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题参考答案与试题解析一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2021•襄阳）据统计，2021年“五•一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为 　2.27×106　．【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故答案是：2.27×106．二．分式的加减法（共1小题）2．（2022•襄阳）化简分式：+＝　m　．【解答】解：原式＝＝＝m，故答案为：m．三．解一元一次不等式组（共2小题）3．（2022•襄阳）不等式组的解集是 　x＞2　．【解答】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，故答案为：x＞2．4．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　x≤1　．【解答】解：，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞，所以不等式组的解集是x≤1，故答案为：．四．函数自变量的取值范围（共1小题）5．（2020•襄阳）函数y＝中自变量x的取值范围是　x≥2　．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．五．二次函数的应用（共2小题）6．（2022•襄阳）在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 　8　m时，竖直高度达到最大值．【解答】解：y＝x2+x+2＝﹣（x﹣8）2+4，∵﹣＜0，∴当x＝8时，y有最大值，最大值为4，∴当她与跳台边缘的水平距离为8m时，竖直高度达到最大值．故答案为：8．7．（2021•襄阳）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　3　m．【解答】解：∵y＝﹣2x2+4x+1＝﹣2（x﹣1）2+3，∴当x＝1时，y有最大值为3，∴喷出水珠的最大高度是3m，故答案为：3．六．三角形的外角性质（共1小题）8．（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝　40　°．【解答】解：∵AB＝AD，∠BAD＝20°，∴∠B＝＝＝80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80°+20°＝100°，∵AD＝DC，∴∠C＝＝＝40°．七．正方形的性质（共1小题）9．（2021•襄阳）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F在CB的延长线上，∠EAF＝45°，AE交BD于点G，tan∠BAE＝，BF＝2，则FG＝　2　．【解答】解：法一、如图，过点E作EH⊥AC于点H，则△EHC是等腰直角三角形，设EH＝a，则CH＝a，CE＝a，在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，∴tan∠BAE＝＝，∴BE＝AB，∴BE＝CE＝a，∴AB＝BC＝2a，∴AC＝4a，AH＝3a，∴tan∠EAH＝＝，∵∠EAF＝∠BAC＝45°，∴∠BAF＝∠EAH，∴tan∠BAF＝tan∠EAH＝，∵BF＝2，∴AB＝6，BE＝CE＝3，∴AE＝3，AF＝2，∴EF＝5，∵AD∥BC，∴AD：BE＝AG：GE＝2：1，∴GE＝，∵EF：GE＝5：＝：1，AE：BE＝3：3＝：1，∠GEF＝∠BEA，∴EF：GE＝AE：BE，∴△GEF∽△BEA，∴∠EGF＝∠ABE＝90°，∴∠AGF＝90°，∴△AGF是等腰直角三角形，∴FG＝AF＝2．法二、在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∴∠BAC＝45°，∠AOB＝∠ABC＝90°，∴∠AOB＝∠ABF＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠BAF＝∠OAG，∴△AOG∽△ABF，∴AO：AG＝AB：AF，∵∠EAF＝∠OAG＝45°，∴△AOB∽△AGF，∴∠AGF＝∠AOB＝90°，∴△AGF是等腰直角三角形，∴FG＝AF＝2．故答案为：2．八．圆周角定理（共2小题）10．（2022•襄阳）已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于 　45°或135°　．【解答】解：如图，∵OA＝OC＝1，AC＝，∴OA2+OC2＝AC2，∴∠AOC＝90°，∴∠ADC＝45°，∴∠AD'C＝135°，故答案为：45°或135°．11．（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于　60或120　°．【解答】解：如图，∵弦BC垂直平分半径OA，∴OD：OB＝1：2，∴∠BOD＝60°，∴∠BOC＝120°，∴弦BC所对的圆周角等于60°或120°．故答案为：60或120．九．三角形的外接圆与外心（共1小题）12．（2021•襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为 　55°或125　°．【解答】解：①∠BAC是锐角，如图，∵∠BOC＝110°，∴∠BAC＝55°；②∠BAC是钝角，如图，∵∠BAC+∠BA′C＝180°，∴∠BA′C＝125°．故答案为：55°或125．一十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）13．（2020•襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，tan∠BNF＝，则矩形ABCD的面积为　15　．【解答】解：∵将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，∴AF⊥DE，AE＝EF，∵矩形ABCD中，∠ABF＝90°，∴B，E，N，F四点共圆，∴∠BNF＝∠BEF，∴tan∠BEF＝，设BF＝x，BE＝2x，∴EF＝＝3x，∴AE＝3x，∴AB＝5x，∴AB＝BF．∴S矩形ABCD＝AB•AD＝BF•AD＝×15＝15．故答案为：15．一十一．平行线分线段成比例（共1小题）14．（2022•襄阳）如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为 　5　．【解答】解：如图，过点F作FM⊥AB于点M，FN⊥AC于点N，过点D作DT∥AE交BC于点T．∵AE平分∠BAC，FM⊥AB，FN⊥AC，∴FM＝FN，∴＝＝＝3，∴AB＝3AD，设AD＝DC＝a，则AB＝3a，∵AD＝DC，DT∥AE，∴ET＝CT，∴＝＝3，设ET＝CT＝b，则BE＝3b，∵AB+BE＝3，∴3a+3b＝3，∴a+b＝，∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝5a+5b＝5，故答案为：5．一十二．概率公式（共2小题）15．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 　　．【解答】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是＝，故答案为：．16．（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 　　．【解答】解：从八卦中任取一卦，基本事件总数n＝8，这一卦中恰有2根和1根的基本事件个数m＝3，∴这一卦中恰有2根和1根的概率为＝；故答案为：．一十三．列表法与树状图法（共1小题）17．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 　　．【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，∴第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率为，故答案为：．一十四．二次函数在给定区间上的最值（共1小题）18．（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为　1.25　秒．【解答】解：∵s＝15t﹣6t2＝﹣6（t﹣1.25）2+9.375，∴a＝﹣6＜0，s有最大值，∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒．故答案为：1.25．