高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了函数最大值概念，讲授新课，函数最小值概念等内容，欢迎下载使用。
前面学习了函数的定义和表示法，知道函数y＝f(x) (x∈A)描述了客观世界中变量之间的一种对应关系．这样，我们就可以通过研究函数的变化规律来把握客观世界中事物的变化规律．因此，研究函数的性质，如随着自变量的增大函数值是增大还是减小，有没有最大值或最小值，函数图象有什么特征等，是认识客观规律的重要方法．
我们知道，先画出函数图象，然后通过观察和分析图象的特征，可以得到函数的一些性质．观察图3.2-1中的各个函数图象，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些性质吗？
在初中，我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大（或减小）的性质，这一性质叫做函数的单调性．下面进一步用符号语言刻画这种性质
特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数（increasing functin）．
特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数（decreasing functin）．
（2）函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数的例子吗？你能举出在定义域内的某些区间上单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？
定义说明:1、函数单调区间是函数定义域的子区间;
用定义证明函数单调性的步骤：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.那么，称M是函数y＝f (x)的最大值.
（maximum value）
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.那么，称M是函数y＝f (x)的最小值.
（minimum value）
烟花设计者就是按照这些数据设定引信的长度，以达到施放烟花的最佳效果．
于是，烟花冲出后1.5 s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29 m．