冀教版九年级下册32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图授课ppt课件

这是一份冀教版九年级下册32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了圆锥的侧面积计算公式，和4的矩形，πcm2，解得n60，∴2π，∴BBAB6等内容，欢迎下载使用。

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如图所示,底面为正六边形的六棱柱,沿它的一条侧棱展开,就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
知识点一：直棱柱的侧面展开图
思考:1.在上图中,六棱柱的侧面展开图为长方形.这个长方形的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?
2.如图所示,底面为多边形的棱柱侧面展开图是长方形吗?如果是长方形,那么它的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?
结论:直棱柱的侧面展开图是长方形,长方形的长是直棱柱的底面周长,长方形的宽是直棱柱的侧棱长.
例1 如图所示为一个正方体.按棱画出它的一种表面展开图.
解:按棱展开的方式有多种,其中一种如图所示.
正方体的11种表面展开图:
例2 如图所示,已知一个长方体纸箱的长、宽和高分别为30 cm,20 cm,10 cm.一只昆虫从纸箱的顶点A处沿纸箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一个顶点B处.它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个最短距离.(结果保留两位小数)
思考:1.长方体有几种展开方式,使得点A与点B在同一个平面上?2.在同一平面上如何求两点之间的最短距离?3.长方体的展开图中,哪个展开图中A,B两点之间的距离最短?
解:如图所示,将这个长方体纸箱的表面展开,连接AB.根据“两点之间线段最短”,可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线.
在Rt△ABC中,AC=30 cm,BC=BD+CD=20+10=30(cm).根据勾股定理,得:
≈42.43(cm),即昆虫最短爬行路线的距离约为42.43 cm.
知识点二：圆锥的侧面展开图
问题 圆锥的侧面展开图是什么图形？
1.其侧面展开图扇形的半径R=母线的长g2.侧面展开图扇形的弧长l=底面周长C3.母线、高及底面半径间的关系 g2=h2+r2
例3 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.
解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板的面积
1.下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是(　　)
2.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图所示),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是 (　　)
3. 一个直五棱柱,其底面边长都是6,侧棱长为8,则它的侧面展开图的面积是(　　)A.120 B.240 C.260 D.300
5.已知一个棱长为1cm的正方体，把这个正方体的侧面沿一条棱剪开展平，得到的图形是一个边长为 .
6.如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥的全面积为　　　　. 
6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
∴ 弧 BB'= 2π× l
∴ △ABB'是等边三角形
答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
∵ 圆锥底面半径为1,
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵ 弧 BB'=