山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、选择题1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 下列运算正确的是（  ）A.  B. C.  D. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列式子是分式的是(   )A.  B.  C.  D. 1＋x5. 如图，已知，若，，则的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ）A. 1.5cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm8. 因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（    ）A. b（a2﹣2a） B. ab（a﹣2） C. b（a2﹣2a＋1） D. b（a﹣1）29. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（    ）A. 80km/h B. 75km/h C. 70km/h D. 65km/h10. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（    ）A 25° B. 35° C. 45° D. 55°二、填空题11. 分式和的最简公分母是____________．12. 设，则A=______．13. 清代袁枚的诗《苔》中有这样的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”．据了解苔花的花粉直径大约仅有0.00000084米，该数据用科学记数法可表示为________________．14. 如图，用一条宽度相等足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．         15. 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____．三、解答题16. （1）计算：（2）解分式方程：17. 如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图②中，画一条不与AC重合线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．18. 如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?19. 如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．20. 阅读以下材料，并解决问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接用上述两种方法进行分解，比如多项式．．这样我们就需要结合式子特点，探究新的分解方法．仔细观察这个四项式，会发现：若把它的前两项结合为一组符合平方差公式特点，把它的后两项结合为一组可提取公因式，而且对前后两组分别进行因式分解后会出现新的公因式，提取新的公因式就可以完成对整个式子的因式分解．具体过程如下：例1：……………………分成两组………………分别分解………………………提取公因式完成分解像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法一般是针对四项或四项以上的多项式，关键在恰当分组，分组须有“预见性”，预见下一步能继续分解，直到完成分解．（1）材料例1中，分组的目的是_________________．（2）若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？__________________；__________________．（3）利用分组分解法进行因式分解：．21. 为了进一步落实教育部《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧．吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧．第一次用3600元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城8折优惠，用2400元购买的套数只比第一次少4套．求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？22. 如图，直线是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，．（1）求的最小值，并说明理由．（2）求周长的最小值．23. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSS      B.SAS      C.AAS        D.HL(2)求得AD的取值范围是______.A.6＜AD＜8   B.6≤AD≤8  C.1＜AD＜7  D.1≤AD≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.
山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、选择题【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】8ab【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】130°．三、解答题【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【18题答案】【答案】（1）（3a2+9ab+2b2）平方米；    （2）完成绿化共需要8400元．【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）分组后能出现公因式，分组后能应用公式    （2）、    （3）【21题答案】【答案】150元【22题答案】【答案】（1）6，理由见解析    （2）10【23题答案】【答案】(1)B；(2)C；(3)证明见解析.