2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里十一中、四中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里十一中、四中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12小题，共36分）
下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. 30B. 36C. 40D. 17
在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )
A. a=9 b=41 c=40B. a=b=5 c=52
C. a：b：c=3：4：5D. a=11 b=12 c=15
一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是( )
A. 4B. 92C. 5D. 112
在函数y=3x-2-x+1中，自变量x的取值范围是( )
A. x>-1B. x≥-1C. x>-1且x≠2D. x≥-1且x≠2
正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 四边相等B. 对角线相等C. 对角相等D. 对角线互相垂直
如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3)，则不等式kx+b≥3的解集为( )
A. x>-1B. x<-1C. x≥3D. x≥-1
如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A=60°，则A、C两点之间的距离为( )
A. 4米B. 43米C. 8米D. 83米
若式子k-1+(k-1)0有意义，则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( )
A. B.
C. D.
如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是( )
A. 2.5B. 3C. 4D. 5
A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为( )
A. 15°B. 35°C. 45°D. 55°
如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )
A. 1
B. 3
C. 3(m-1)
D. 32(m-2)
二、填空题（本题共5小题，共15分）
一组数据-1，0，1，2，3的方差是______．
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是______．
如图，在矩形ABCD中，AD=8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为______．
如图放置的两个正方形的边长分别为4和8，点G为CF中点，则AG的长为______．
如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是______．
三、解答题（本题共9小题，共79分）
计算：12-3×13+(3-2)2
计算：(248-327)÷6．
如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24，求图中阴影部分的面积．
为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
根据以上信息，解答下列问题
(1)这个班共有男生______人，共有女生______；
(2)补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；
(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=BD．
(2)求证：四边形ADCF是菱形．
武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：
(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
(2)当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)当DE=DF时，求EF的长．
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．
(1)若△APD为等腰直角三角形．
①求直线AP的函数解析式；
②在x轴上另有一点G的坐标为(2,0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．
(2)如图2，过点E作EF//AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、36=6，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、40=210，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、17=77，被开方数含分母，故D不符合题意；
故选：A．
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2.【答案】D
【解析】解：A、因为92+402=412，故能构成直角三角形；
B、因为52+52=(52)2，故能构成直角三角形；
C、因为32+42=52，故能构成直角三角形；
D、因为112+122≠152，故不能构成直角三角形；
故选：D．
根据直角三角形的判定，符合a2+b2=c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．
本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定：当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．根据题意由众数是4，可知x=4，然后根据中位数的定义求解即可．
【解答】
解：∵这组数据的众数4，
∴x=4，
将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9
则中位数为：4+52=92．
故选B．
4.【答案】D
【解析】解：根据题意得，
x-2≠0x+1≥0，
解得，x≥-1，且x≠2．
故选：D．
根据分母不等于0和二次根式的被开方数非负，列出不等式组，进行解答便可．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0.二次根式有意义，被开方数是非负数．
5.【答案】B
【解析】解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；
菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；
因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．
故选：B．
根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．
本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解决问题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：观察图象知：当x≥-1时，kx+b≥3，
故选：D．
结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．
7.【答案】D
【解析】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O，
∵菱形花坛ABCD的周长是32米，∠BAD=60°，
∴AC⊥BD，AC=2OA，∠CAD=12∠BAD=30°，AD=8米，
∴OA=AD⋅cs30°=8×32=543(米)，
∴AC=2OA=83米．
故选：D．
由菱形花坛ABCD的周长是40米，∠BAD=60°，可求得边长AD的长，AC⊥BD，且∠CAD=30°，则可求得OA的长，继而求得答案．
此题考查了菱形的性质以及三角函数的性质．注意根据菱形的对角线互相垂直且平分求解是解此题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵式子k-1+(k-1)0有意义，
∴k-1≥0，且k-1≠0，
解得k>1，
∴k-1>0，1-k<0，
∴一次函数y=(k-1)x+1-k的图象如图所示：
故选：B．
首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1(a≠0)，判断出k的取值范围，然后判断出k-1、1-k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是哪个即可．
此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
9.【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴CD=BC=204=5，且O为BD的中点，
∵E为CD的中点，
∴OE为△BCD的中位线，
∴OE=12CB=2.5，
故选：A．
由菱形的性质可先求得菱形的边长，再由三角形中位线定理可求得OE的长．
本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等、对角线互相垂直平分是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；
乙出发3-1=2小时后追上甲，故②错误；
甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确；
乙的速度为：12÷(3-1)=6(千米/小时)，
则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，
乙到达B地用的时间为：20÷6=313(小时)，
1+313=413<5，
∴乙先到达B地，故④正确；
正确的有3个．
故选：C．
观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°求出AD=AE，∠DAE的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出∠AED，然后根据∠BED=∠AEB-∠AED列式计算即可得解．
【解答】
解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
在等边△ABE中，AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，
在△ADE中，AD=AE，∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°，
所以，∠AED=12(180°-150°)=15°，
所以∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°．
故选：C．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及函数图象，根据一次函数上点的坐标特征，得出三个三角形均是底为1，高为2的直角三角形是解题的关键．设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出相应线段长度，再利用面积公式即可．
【解答】
解：如图，设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G．
由题意可得：A点坐标为(-1,2+m)，B点坐标为(1,-2+m)，C点坐标为(2,m-4)，D点坐标为(0,2+m)，E点坐标为(0,m)，F点坐标为(0,-2+m)，G点坐标为(1,m-4)．
所以，DE=2+m-m=2，EF=m-(-2+m)=2，BG=-2+m-(m-4)=2，
所以DE=EF=BG=2，
又因为AD=BF=GC=1，
所以图中阴影部分的面积和等于12×2×1×3=3．
故选B．
13.【答案】2
【解析】解：数据的平均数x-=15(-1+0+1+2+3)=1，
方差s2=15[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2．
故填2．
利用方差的定义求解．方差S2=1n[(x1-x-)2+(x2-x-)2+…+(xn-x-)2].
本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn，平均数x-=1n(x1+x2+x3…+xn)，方差S2=1n[(x1-x-)2+(x2-x-)2+…+(xn-x-)2].
14.【答案】x<-2
【解析】解：把x=-2代入y1=kx+b得，
y1=-2k+b，
把x=-2代入y2=x+a得，
y2=-2+a，
由y1=y2，得：-2k+b=-2+a，
解得b-ak-1=2，
解kx+b>x+a得，
(k-1)x>a-b，
∵k<0，
∴k-1<0，
解集为：x∴x<-2．
故答案为：x<-2．
把x=-2代入y1=kx+b与y2=x+a，由y1=y2得出b-ak-1=2，再求不等式的解集．
本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题的关键是求出b-ak-1=2，把b-ak-1看作整体求解集．
15.【答案】833
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO=BO=DO，
∵AE平分∠BAO
∴∠BAE=∠EAO，且AE=AE，∠AEB=∠AEO，
∴△ABE≌△AOE(ASA)
∴AO=AB，且AO=OB
∴AO=AB=BO=DO，
∴BD=2AB，
∵AD2+AB2=BD2，
∴64+AB2=4AB2，
∴AB=833
故答案为：833．
由矩形的性质可得AO=CO=BO=DO，可证△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的长．
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键．
16.【答案】210
【解析】解：
连接AC、AF，延长CB交FH于M，
则∠FMC=90°，CM=4+8=12，FM=8-4=4，
在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF=CM2+FM2=122+42=410，
∵四边形CDAB和四边形EFHA是正方形，
∴∠CAB=45°，∠FAE=45°，
∴∠CAF=45°+45°=90°，
∵G为CF的中点，
∴AG=12CF=210，
故答案为：210．
连接AC、AF，延长CB交FH于M，求出CM和FM，根据勾股定理求出CF，求出∠CAF=90°，根据直角三角形的性质求出AG即可．
本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上中线的性质、正方形的性质等知识点，能求出∠CAF=90°和求出CF的长度是解此题的关键．
17.【答案】8或4+23
【解析】解：由题意可得：AB=2，
∵∠C=30°，
∴BC=4，AC=23
∵图中所示的中位线剪开，
∴CD=AD=3，CF=BF=2，DF=1，
如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2+3+3=4+23；
如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，
故答案为8或4+23．
根据三角函数可以计算出BC=4，AC=23，再根据中位线的性质可得CD=AD=3，CF=BF=2，DF=1，然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．
此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据画出图形，要考虑全面，不要漏解．
18.【答案】解：原式=23-3×33+3-43+4
=23-3+7-43
=7-33．
【解析】根据二次根式的混合运算法则计算．
本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．
19.【答案】解：原式=(83-93)÷6
=-3÷6
=-12
=-22．
【解析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
20.【答案】解：在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，
∴AC=10(取正值)．
在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形；
S阴影=SRt△ABC-SRt△ACD
=12×10×24-12×8×6
=96．
故图中阴影部分的面积是96．
【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可证明△ABC为直角三角形；根据S阴影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面积公式计算即可求解．
本题考查的是勾股定理的运用和勾股定理的逆定理运用，解题的关键是根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC为直角三角形．
21.【答案】7.9 8 20 25
【解析】解：(1)男生有：1+2+6+3+5+3=20(人)，
女生有：45-20=25(人)，
故答案为：20，25；
(2)解：男生的平均分为120×(5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9，女生的众数为8，
补全表格如下：
故答案为：7.9，8；
(3)女生队表现更突出，
理由：从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生队表现更突出．
(1)根据条形统计图中的数据可以求得男生的人数，从而可以求得女生的人数；
(2)根据统计图中的数据可以计算出男生的平均数和女生的众数，本题得以解决；
(3)根据表格中的数据，进行说明理由即可，本题答案不唯一，说的只要合理即可．
本题考查方差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22.【答案】证明：(1)∵AF//BC，
∴∠AFE=∠DBE
∵△ABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，
∴AE=DE，BD=CD
在△AFE和△DBE中，
∠AFE=∠DBE∠AEF=∠BEDAE=DE，
∴△AFE≌△DBE(AAS))
∴AF=BD
(2)由(1)知，AF=BD，且BD=CD，
∴AF=CD，且AF//BC，
∴四边形ADCF是平行四边形
∵∠BAC=90°，D是BC的中点，
∴AD=12BC=DC
∴四边形ADCF是菱形
【解析】(1)由“AAS”可证△AFE≌△DBE，可得AF=BD；
(2)由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ADCF是平行四边形，由直角三角形的性质可得AD=CD，即可得四边形ADCF是菱形．
本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，证明AD=CD是本题的关系．
23.【答案】解：(1)设甲的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：b=6100k+b=16，
解得：k=0.1b=6，
则甲的函数解析式是：y=0.1x+6；
设乙的函数解析式是y=mx，
根据题意得：100m=12，
解得：m=0.12，
则乙的函数解析式是：y=0.12x；
(2)根据题意得：0.1x+6=0.12x，
解得：x=300，
故当印刷300份学案时，两种印刷方式收费一样．
【解析】(1)设出两种收费的函数表达式，代入图象上的点，利用待定系数法即可求解；
(2)把两个解析式中，令y相等，则得到一个关于x的方程，求得当y相等时x的值即可．
此题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，以及一次函数与一元一次方程的关系．理解题意，从图象中获取有用信息是解题的关键．
24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB//CD，
∴∠DFO=∠BEO，
又因为∠DOF=∠BOE，OD=OB，
∴△DOF≌△BOE(ASA)，
∴DF=BE，
又因为DF//BE，
∴四边形BEDF是平行四边形；
(2)解：∵DE=DF，四边形BEDF是平行四边形
∴四边形BEDF是菱形，
∴DE=BE，EF⊥BD，OE=OF，
设AE=x，则DE=BE=8-x
在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2=DE2
∴x2+62=(8-x)2，
解之得：x=74，
∴DE=8-74=254，
在Rt△ABD中，根据勾股定理，有AB2+AD2=BD2
∴BD=62+82=10，
∴OD=12 BD=5，
在Rt△DOE中，根据勾股定理，有DE2 -OD2=OE2，
∴OE=(254)2-52=154，
∴EF=2OE=152．
【解析】(1)根据矩形的性质得到AB//CD，由平行线的性质得到∠DFO=∠BEO，根据全等三角形的性质得到DF=BE，于是得到四边形BEDF是平行四边形；
(2)推出四边形BEDF是菱形，得到DE=BE，EF⊥BD，OE=OF，设AE=x，则DE=BE=8-x根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．
25.【答案】解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，
那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y)，
则有：6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得：y=-2x+20(1≤x≤9且为整数)；
(2)由(1)知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x，-2x+20，x．
由题意得：x≥4-2x+20≥4
解得：4≤x≤8
因为x为整数，
所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种．
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；
(3)设利润为W(百元)则：W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600
∵k=-48<0
∴W的值随x的增大而减小．
要使利润W最大，则x=4，
故选方案一W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(万元)
答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元．
【解析】(1)等量关系为：车辆数之和=20；
(2)关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；
(3)总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C种脐橙的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．
解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系．确定x的范围，得到装在的几种方案是解决本题的关键．
26.【答案】解：(1)①∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，
∴A(3,0)，C(0,2)，B(3,2)，
AO//BC，AO=BC=3，∠B=90°，CO=AB=2，
∵△APD为等腰直角三角形，
∴∠PAD=45°，
∵AO//BC，
∴∠BPA=∠PAD=45°，
∵∠B=90°，
∴∠BAP=∠BPA=45°，
∴BP=AB=2，
∴P(1,2)，
设直线AP的解析式为y=kx+b，
∴2=k+b0=3k+b，
∴k=-1b=3，
∴直线AP的解析式为y=-x+3．
②作G点关于y轴对称点G'(-2,0)，作点G关于直线AP对称点G''(3,1)．
连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小．
∵G'(-2,0)，G''(3,1)，
∴直线G'G''的解析式为y=15x+25，
当x=0时，y=25，
∴N(0,25)，
∵G'G''=(3+2)2+12=26，
∴△GMN周长的最小值为26．
(2)如图：作PH⊥AD于H，
∵BC//OA，
∴∠CPD=∠PDA，∠APB=∠PAD，
又∠CPD=∠APB，
∴∠PDA=∠PAD，
∴PD=PA，
而PH⊥AD，
∴DH=AH，
∵四边形PAEF是平行四边形，
∴PD=DE，
又∵∠PHD=∠DOE，∠ODE=∠PDH，
∴△PHD≌△EOD(AAS)，
∴OD=DH，OE=PH，
∴OD=DH=HA，
∵PH=2，OA=3，
∴OE=2，OH=2，
∴E(0,-2)，P(2,2)，
设直线PE的解析式为y=mx+n，
n=-22=2m+n，
∴m=2n=-2，
∴直线PE的解析式为y=2x-2．
【解析】本题考查了一次函数综合题，待定系数法，全等三角形判定和性质，平行四边形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
(1)①根据题意可求P(1,2)，用待定系数法可求直线AP解析式
②作点G关于y轴的对称点G'(-2,0)，作点G关于直线AP的对称点G''(3,1)，连接G'G''交y轴于点N，交AP于M，根据两点之间线段最短，可得此时△GMN的周长最小，求出G'G''解析式，可求N点坐标和△GMN周长的最小值．
(2)作PH⊥AD于H，可证AH=DH，由题意可证△PHD≌△EOD，可求EO=PH=2，OD=DH=AH=1，即可得E点，P点坐标，即可求直线EP的解析式．
八年级1班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生
______
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
______
脐 橙 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
6
5
4
每吨脐橙获得(百元)
12
16
10
平均分
方差
中位数
众数
男生
7.9
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
8