湘教版（2019）必修 第一册5.1 任意角与弧度制课时作业

课时作业(四十一)　同角三角函数的基本关系

 [练基础]

1．已知α是第二象限角，且cos α＝－，则tan α的值是(　　)

A.　 　　B．－　　　C．　　　D．－

2．若α是第四象限角，tan α＝－，则sin α等于(　　)

A.    B．－    C．    D．－

3．化简－＝(　　)

A.－    B．    C．－    D．

4．已知sin αcos α＝，且<α<，则cos α－sin α＝(　　)

A.－    B．    C．－    D．

5．已知＝5，则cos 2α＋sin αcos α的值是(　　)

A.    B．－    C．－3    D．3

6．(多选)若sin α＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有(　　)

A.tan α＝          B．cos α＝

C.sin α＋cos α＝    D．sin α－cos α＝－

7．若sin θ＝－，tan θ>0，则cos θ＝________．

8．若α为第三象限角，则＋的值为________．

9．已知sinα＋2cos α＝.

(1)求tan α的值．

(2)求的值．

10．求证：

＝.

[提能力]

11．若θ为第二象限角，则 －，可化简为(　　)

A.2tan θ      B．

C.－2tan θ    D．－

12．(多选)已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝－，则下列结论正确的是(　　)

A.θ∈(，π)    B．cos θ＝－

C.tan θ＝－    D．sin θ－cos θ＝

13．已知f(tan x)＝，则f＝________．

14．化简：＝________．

15．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cos θ，θ∈(0，2π)，求：

(1)＋的值；

(2)m的值；

(3)方程的两根及θ的值．

[培优生]

16．设α是第三象限角，问是否存在实数m，使得sin α，cos α是关于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的两个根？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．