人教b版高中数学必修第一册模块质量检测

模块质量检测

(时间：120分钟　满分：150分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，A∩B中的元素个数为(　　)

A．2    B．3    C．4    D．5

2．下列图形中不是函数的图象的是(　　)

3．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)

A．A≤B    B．A≥B    C．A<B    D．A>B

4．如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是(　　)

A．ab>ac    B．c(b－a)>0    C．cb2<ab2    D．ac(a－c)<0

5．函数y＝的定义域为(　　)

A．(－∞，1]    B．[－1，1]    C．[1，2)∪(2，＋∞)    D．∪

6．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是(　　)

A．t<－3    B．t≤－3    C．t>3    D．t≥3

7．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)

A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)    B．(1，3)

C．(－1，3)                 D．(－∞，1)∪(3，＋∞)

8．已知0<x<1，则3x(3－3x)取得最大值时x的值为(　　)

A．    B．    C．    D．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

9．下列四个命题中是假命题的为(　　)

A．存在x∈Z，1<4x<3      B．存在x∈Z，5x＋1＝0

C．任意x∈R，x2－1＝0    D．任意x∈R，x2＋x＋2>0

10．使不等式x2＋x－6<0成立的充分不必要条件是(　　)

A．－3<x<2    B．－2<x<3

C．－2<x<2    D．0<x<1

11．已知f(2x－1)＝4x2，则下列结论正确的是(　　)

A．f(3)＝9    B．f(－3)＝4

C．f(x)＝x2    D．f(x)＝(x＋1)2

12．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的值可以是(　　)

A．0    B．1    C．2    D．3

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13．命题∃x∈R，x2－2x>0的否定是________．

14．若x＝1是函数f(x)＝＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是________．

15．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________.

16．函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f(3)<f(2a＋1)，则a的取值范围是________．

四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10分)已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．

18．(12分)已知a∈R，讨论关于x的方程|x2－6x＋8|＝a的实数解的个数．

19．(12分)已知二次函数f(x)＝－x2＋2ax－a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

20．(12分)设定义在[－2，2]上的奇函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．

21．(12分)高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m(40<m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m的取值范围．

22．(12分)已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝ax＋5－2a(a>0).

(1)判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并加以证明；

(2)若对任意m∈[0，1]，总存在m0∈[0，1]，使得g(m0)＝f(m)成立，求实数a的取值范围．