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    2022-2023年人教版数学九年级上册23.2《中心对称》课时练习(含答案)

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    人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品同步练习题

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    这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品同步练习题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题
    1.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    4.下列四张扑克牌图案中,属于中心对称的是( )
    5.在直角坐标系中,点A的坐标为(﹣3,4),那么下列说法正确的是( )
    A.点A与点B(﹣3,﹣4)关于y轴对称
    B.点A与点C(3,﹣4)关于x轴对称
    C.点A与点C(4,﹣3)关于原点对称
    D.点A与点F(﹣4,3)关于第二象限的平分线对称
    6.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b值为( )
    A.33 B.-33 C.-7 D.7
    7.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是( )
    A.(2,﹣1) B.(1,﹣2) C.(﹣2,1) D.(﹣2,﹣1)
    8.如图,是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示,如点A在(5,1)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )
    A.黑(3,3),白(3,1) B.黑(3,1),白(3,3)
    C.黑(1,5),白(5,5) D.黑(3,2),白(3,3)
    9.点P(2a+1,4)与P′(1,3b﹣1)关于原点对称,则2a+b=( )
    A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
    10.已知点P(3a﹣9,1﹣a)是第三象限的点,且横坐标、纵坐标均为整数,若P、Q关于原点对称,点Q的坐标为( )
    A.(﹣3,﹣1) B.(3,1) C.(1,3) D.(﹣1,﹣3)
    11.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,则点P2的坐标为( )
    A.(2.8,3.6) B.(﹣2.8,﹣3.6) C.(3.8,2.6) D.(﹣3.8,﹣2.6)
    12.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是( )
    A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°)
    C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°)
    二、填空题
    13.下列两个电子数字成中心对称的是________.
    14.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是 .
    15.如图所示,已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,那么AO=_____,AB∥______,
    ∠ACO=________,点A关于对称中心O的对应点为________.
    16.点A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n= .
    17.在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为_____.
    18.如图,在正方形方格中,阴影部分是7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂上阴影,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种.
    三、作图题
    19.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
    (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
    (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
    (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
    四、解答题
    20.如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
    (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法);
    点A关于x轴对称的点坐标为
    点B关于y轴对称的点坐标为
    点C关于原点对称的点坐标为
    (2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△ABC的面积是 .
    21.如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE.
    22.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.
    (1)图中哪两个图形成中心对称?
    (2)若△ADC的面积为4,求△ABE的面积.
    23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
    (1)按要求作图:
    ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
    ②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2,
    (2)回答下列问题:
    ①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ;
    ②若P(a,b)为△ABC内的一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为 .
    24.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
    (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
    (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
    (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
    参考答案
    1.C.
    2.C
    3.D.
    4.B
    5.D
    6.D.
    7.A.
    8.B;
    9.A.
    10.B.
    11.A.
    12.D
    13.答案为:①④
    14.答案为:②
    15.答案为:DO,DE,∠DFO,点D
    16.答案为:1.
    17.答案为:(2,1)
    18.答案为:3
    19.解:(1)△A1B1C1如图所示;
    (2)△A2B2C2如图所示;
    (3)△PAB如图所示,P(2,0).
    20.解:(1)点A关于x轴对称的点坐标为 (-1,-3)
    点B关于y轴对称的点坐标为 (-2,0)
    点C关于原点对称的点坐标为 (3, 1)
    (2)△ABC的面积是9
    21.证明:∵△ABO与△CDO关于O点中心对称,
    ∴OB=OD,OA=OC.
    ∵AF=CE,∴OF=OE.
    ∵在△DOF和△BOE中, SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
    ∴△DOF≌△BOE(SAS).
    ∴FD=BE.
    22.解:(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称;
    (2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称,△ADC的面积为4,
    ∴△EDB的面积也为4,
    ∵D为BC的中点,
    ∴△ABD的面积也为4,
    所以△ABE的面积为8.
    23.解:(1)如图所示: (2)① (1,-2)② (-a,-b)
    24.解:(1)△A1B1C1如图所示;
    (2)△A2B2C2如图所示;
    (3)△PAB如图所示,P(2,0).

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