小学数学青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教案

信息窗4    长方体和正方体的体积

教学教材：小学数学青岛五·四学制2011课标版（五年级上册）

教学单元：第三单元包装盒------长方体和正方体

教学内容：信息窗四  长方体和正方体的体积

教学目标：

1）知识与技能：经历观察、操作、归纳、猜想、验证和交流等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式；了解一个数的立方的含义与表示方法；能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

2）过程与方法：在探索长方体、正方体的体积计算公式的过程中进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。

3）情感态度与价值观：在参与数学活动的过程中逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养与他人合作的意识，激发对教学学习的兴趣。

教学重、难点：

重点：探索长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体体积公式的意义。

教学过程：

一、创设情境，提出疑问

（出示生活中的一些箱子）

看看老师今天给大家带来了什么？

这些都是我们生活中常见的箱子，这些箱子有哪些形状？---------------长方体和正方体

问：这些箱子的体积有多大？怎么计算一个长方体或正方体的体积？

引出课题：长方体和正方体的体积

那我们就一起探索：长方体和正方体的体积

二、启发引导，新课讲授

环节1：探索长方体的形成

问（1）提到了长方体，老师想问问大家，你们知道长方体是怎么形成的吗？

（播发视频）这是生活中一个倒水的过程，看看能不能启发到大家。

（2）谁能用你手中的学具把长方体的形成过程体现出来？

                                                 底面的长方形向上平移，形成长方体

空间部分就是长方体的体积

环节2：探索影响长方体体积的因素

活动一：比一比

（1）跟同桌比一比，你的长方体有什么不同的地方？

（2）跟同桌比一比，谁的长方体体积更大？（通过与同桌再次体验手中长方体形成的过程，得出结论）

问：你觉得是什么原因导致你的长方体的体积比同桌的大？

引出影响长方体体积的因素：底面积和高

下面我们就一起来寻找底面积、高和体积之间的关系

环节3：探索长方体体积的计算方法

问（1）根据我们的认识，现在只能够通过什么方式计量一个长方体的体积？

-----数小正方体，以小正方体作为体积单位

（2）那多大的正方体（体积单位）合适呢？---------1立方厘米的正方体

活动二：摆一摆

摆小正方体，得出1号、2号、3号、4号长方体的体积，并填写表格，填写完后，观察数据，你能发现什么吗？

引导观察：①小正方体的个数=长方体的体积

②每排几个           长

几排              宽     

几层              高

初步得到：长方体的体积=长×宽×高

练习：长5cm，宽2cm，高3cm的长方体，体积是多少？（摆小正方体验证得到的长方体体积的计算公式）

小结：       小正方体个数=长方体的体积

小正方体个数=每排几个×几排×几层

长方体的体积=长×宽×高

（板书）长方体的体积=长×宽×高

V长=abh

问：能否解决我们一开始的疑问呢？底面积、高和体积之间的关系？

长方体的体积=长×宽×高

底面积

引导得出：长方体的体积=底面积×高

（板书）长方体的体积=底面积×高             V长=S底h

三、应用公式，解决问题

现在有了计算长方体体积的公式，我们就可以计算箱子的体积了。

例4：

（1）                        问：怎么计算这个可乐箱的体积呢？   完善做题格式：  

7×3×2=42（dm3）            V长  =abh

答：可乐箱的体积是42dm3。              =7×3×2

=42（dm3）

答：可乐箱的体积是42dm3。

（2）                问：（1）如果想要求出桃汁饮料盒的体积，你还需要什么条件？ 

方法1：（需要知道长和宽）

20cm                     V长  =abh

=10×7×20

=1400（cm3）

方法2：（需要知道底面积）

V长  =S底h

=70×20

=1400（cm3）

答：桃汁饮料盒的体积是1400cm3。

（2）如果不计盒子的厚度，那饮料盒能装多少升的饮料？

1400cm3=1400mL=1.4L

对应练习：

求出下面长方体的体积：

四、挑战升级，加深理解

通过计算，发现两个长方体的体积相等，得出结论：体积相等的长方体，形状不一定相同。

四、挑战升级，加深理解

环节1：巩固练习

eg1:一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2 。这根木料的体积是多少？

eg2:一个长方体的底面是一个周长为20cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？

（变）一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

环节2：正方体体积的计算方法

问：（1）这个正方体啤酒箱的体积是多少？怎么计算？

3×3×3=27（dm3）

（2）怎么理解正方体体积=棱长×棱长×棱长？

（板书）正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V正=a·a·a=a3

五、课堂总结，内化新知

回顾这节课探讨长方体和正方体体积的过程，得出计算公式：V=S底h-------具体：V长=abh，V正=a3

拓展：

     数学中的柱体

类比长方体和正方体的形成过程，数学中的柱体都可以看成底面向上平移形成的立体图形，体积都可以通过底面积×高的方式得到。

六、作业

《南方新课堂》相应课时的练习

七、板书设计：

长方体和正方体的体积

体积=底面积×高                                                   V长  =abh

V=S底h                                                             =7×3×2

=42（dm3）                                                                 答：可乐箱的体积是42dm3。

长方体的体积=长×宽×高   V长=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长  V正=a·a·a=a3