（易错笔记）第5练 简易方程 应用题常考易错题专项汇编（试题） 小学数学五年级上册（人教版，含答案）

第5练 简易方程 应用题常考易错题专项汇编（试题）

一、应用题

1．地球的表面积为5.3亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的陆地面积是多少亿平方千米？（用方程解）

2．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）

3．花园里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花园里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵？

4．小明身高130厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，小强的身高是多少厘米？

5．A，B两地相距432km。甲、乙两车同时从A，B两地相对出发，3小时后相遇。甲车每小时行72km，乙车每小时行多少km？

6．在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，所设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的审美要求，要塑造一个高5.2米的人体雕塑，它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？（用方程解答）

7．一辆卡车和一辆轿车同时从相距700千米的甲、乙两城相对开出，卡车每时行40千米，轿车的速度是卡车的1.5倍。几时后两车相遇？（列方程解答）

8．中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，请根据下面的对话求出妈妈今年的年龄。（用方程解）

李明：“妈妈今年有多少岁？”

妈妈：“我今年的年龄是你今年年龄的4倍。”

爸爸：“你和你妈妈今年年龄的和是40岁。”

9．5月31日是“世界无烟日”，黄老师和农老师组织五、六年级的学生参加戒烟宣传活动，其中五年级参加的人数是六年级的1.2倍，且五年级比六年级多36人，五、六年级各有多少人参加？（列方程解答）

10．妈妈去超市购物，她买了苹果和香蕉各4千克，共花了59.2元。已知每千克苹果11.2元，那么每千克香蕉多少元？

11．某汽车销售公司去年第五季度售出小汽车和面包车共84辆。售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第五季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解决问题）

12．客车和货车两辆车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶多少千米？

13．一辆大货车的载货量是20吨，比一辆小货车载货量的8倍少4吨。这辆小货车的载货量是多少吨？（列方程解答）

14．一件羽绒服的价格是2899元，比一件衬衣价格的5倍少101元，这件衬衣的价格是多少元？（用方程解）

15．学校书法小组的人数是乒乓球小组人数的1.5倍，已知乒乓球小组的人数比书法小组的人数少12人，书法小组和乒乓球小组各有多少人？（列方程解答）

16．周末张强和爸爸、妈妈一同买菜去看望爷爷和奶奶，买了2千克牛肉和4千克猪肉，一共花了424元，已知每千克牛肉比每千克猪肉贵44元，每千克牛肉和每千克猪肉各多少元？

17．甲乙两个工程队修一条长700米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）

18．王青买了6本笔记本和4支圆珠笔，共用去22.6元。每支圆珠笔1.9元，每本笔记本多少钱？

19．一间房子要用方砖铺地，用边长3dm的方砖，需要96块；如果改用面积4dm²的方砖，至少需要多少块（先写出等量关系，再列方程解决问题）？

20．科技馆7月份参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。7月份参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？（列方程解答）

参考答案

1．亿平方米

【解析】

【分析】

可以设陆地面积约为x亿平方千米，那么海洋面积约为2.4x亿平方千米。海洋面积＋陆地面积＝地球的表面积，据此列方程解答即可。

【详解】

解：设陆地面积是x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.3

3.4x＝5.3

3.4÷3.4＝5.3÷3.4

x＝

答：陆地面积是亿平方千米。

【点睛】

列方程解答应用题一般设一倍量为x，找出等量关系解答即可。注意最后的单位是亿平方千米。

2．10千米

【解析】

【分析】

假设平均每天要修x千米，根据工作效率×工作时间＝工作总量，7天修了（7×x）千米，5天修了（5×12）千米，两段加起来等于这条公路的总长130千米，据此列出方程，求解即可。

【详解】

解：设平均每天要修x千米，

5×12＋7x＝130

60＋7x＝130

7x＝130－60

7x＝70

x＝70÷7

x＝10

答：平均每天要修10千米。

【点睛】

此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，把平均每天修路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

3．490棵；60棵

【解析】

【分析】

假设牡丹花有x棵，根据数量关系：玫瑰花＝牡丹花×8＋10，用未知数表示出玫瑰花的数量，再依题意玫瑰花比牡丹花多430棵，列出方程，求解即可。

【详解】

解：设牡丹花有x棵，玫瑰花有（8x＋10）棵，

430＋60＝490（棵）

答：花园里有牡丹花60棵，玫瑰花490棵。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把牡丹花的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

4．厘米

【解析】

【分析】

小明的身高是130厘米，小刚比小明高18厘米，则小刚高：130＋18＝148（厘米），小刚比小强矮12厘米，则小强高：130＋18＋12＝150（厘米），由此解答即可。

【详解】

小刚身高：（厘米）

小强身高：（厘米）

答：小强的身高是160厘米。

【点睛】

解题关键是根据已知条件，把未知的数用数量关系正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

5．72km

【解析】

【分析】

根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程解答即可。

【详解】

解：设乙车每小时行xkm。

3×（72＋x）＝432

3×（72＋x）÷3＝432÷3

72＋x＝144

72＋x－72＝144－72

x＝72

答：乙车每小时行72km。

【点睛】

明确路程、速度、时间之间的关系是本题列方程的关键。

6．2米；3.2米

【解析】

【分析】

分析题意，假设上半身高度为x米，则下半身高度是1.6x，根据数量关系：上半身高度＋下半身高度＝5.2，列出方程，解方程即可。

【详解】

解：

（米）

答：雕塑的上半身高度是2米，下半身高度是3.2米。

【点睛】

解答本题的关键是找出基本数量关系，列出方程解决问题。

7．7时

【解析】

【分析】

已知轿车的速度是卡车的1.5倍，用卡车的速度乘1.5求出轿车的速度；等量关系：（卡车的速度＋轿车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的距离，据此列出方程，并求解。

【详解】

解：设时后两车相遇。

（40＋40×1.5）＝700

（40＋60）＝700

100＝700

100÷100＝700÷100

＝7

答：7时后两车相遇。

【点睛】

根据行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，列出方程是解题的关键。

8．32岁

【解析】

【分析】

设李明今年的年龄为x岁，用x表示出妈妈的年龄，根据等量关系“妈妈年龄＋李明年龄＝40岁”列方程，解方程。

【详解】

解：设李明今年的年龄为x岁。

x＋4x＝40

5x＝40

5x÷5＝40÷5

x＝8

8×4＝32（岁）

答：妈妈今年的年龄是32岁。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到题目的等量关系，列出方程后，利用等式的性质再解方程。

9．216人；180人

【解析】

【分析】

五年级参加的人数是六年级的1.2倍，我们可以设六年级的人数为x人，则五年级参加的人数为1.2x人，再根据五年级比六年级多36人，列出方程求解，即可知道五六年级的人数。

【详解】

解：设六年级参加的人数为x人，则五年级参加的人数为1.2x人。

1.2x－x＝36

0.2x＝36

0.2x÷0.2＝36÷0.2

x＝180

180×1.2＝216（人）

答：五年级参加的人数为216人，六年级参加的人数为180人。

【点睛】

本题考查列方程解决差倍问题，解答本题的关键是根据倍数关系设1倍量为x。

10．3.6元

【解析】

【分析】

妈妈买了苹果和香蕉各4千克，共花了59.2元。每千克苹果11.2元，我们可以设每千克香蕉x元，根据重量×单价＝总价即可列方程求解。

【详解】

解：设每千克香蕉x元。

4×（11.2＋x）＝59.2

4×（11.2＋x）÷4＝59.2÷4

11.2＋x＝14.8

11.2＋x－11.2＝14.8－11.2

x＝3.6

答：每千克香蕉3.6元。

【点睛】

用方程解答本题关键就是找到题目里面隐含的等量关系式，根据等量关系式列方程。

11．面包车21辆；小汽车63辆

【解析】

【分析】

根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x辆，根据售出小汽车和面包车共84辆，列方程解答。

【详解】

解：设这个公司去年第五季度销售的面包车数量为x辆。

x＋3x＝84

4x＝84

4x÷4＝84÷4

x＝21

84－21＝63（辆）

【点睛】

此题属于和倍问题，解题关键是用倍数解设，用和列方程。

12．80千米

【解析】

【分析】

可以设货车每小时行驶x千米，由于相向而行，属于相遇问题，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝路程，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】

解：设货车每小时行驶x千米。

（70＋x）×4＝600

70＋x＝600÷4

70＋x＝150

x＝150－70

x＝80

答：货车每小时行驶80千米。

【点睛】

本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。

13．3吨

【解析】

【分析】

由题意可知，设这辆小货车的装载量是x吨，根据等量关系式：小货车载货量×8－4＝大货车的载货量，据此列方程即可解答。

【详解】

解：设这辆小货车的装载量是x吨。

8x－4＝20

8x＝16

x＝3

答：这辆小货车的载货量是3吨。

【点睛】

本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

14．600元

【解析】

【分析】

将衬衣的价格设为未知数，再根据“衬衣价格×5－101＝羽绒服价格”这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】

解：设这件衬衣的价格是x元。

5x－101＝2899

5x－101＋101＝2899＋101

5x＝3000

x＝3000÷5

x＝600

答：这件衬衣的价格是600元。

【点睛】

本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。

15．书法小组36人；乒乓球小组24人

【解析】

【分析】

把乒乓球小组的人数设为未知数，书法小组的人数＝乒乓球小组的人数×1.5，等量关系式：书法小组的人数－乒乓球小组的人数＝12人，据此解答。

【详解】

解：设乒乓球小组有x人，则书法小组有1.5x人。

1.5x－x＝12

0.5x＝12

x＝12÷0.5

x＝24

书法小组：1.5×24＝36（人）

答：书法小组有36人，乒乓球小组有24人。

【点睛】

根据两个小组人数的数量关系设出未知数并列出方程是应用题目的关键。

16．100元；56元

【解析】

【分析】

根据题意可设每千克猪肉x元，则每千克牛肉为（44＋x）元，再根据牛肉的重量×每千克牛肉的价钱＋猪肉的重量×每千克猪肉的价钱＝424元，依此列方程并解答即可。

【详解】

解：设每千克猪肉x元，则每千克牛肉为（44＋x）元

（44＋x）×2＋4x＝424

88＋2x＋4x＝424

88＋6x＝424

6x＝424－88

6x＝336

x＝56

56＋44＝100（元）

答：每千克牛肉100元，每千克猪肉56元。

【点睛】

此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找出等量关系式再解答。

17．5天

【解析】

【分析】

等量关系式：（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此列方程解答。

【详解】

解：设x天后能够修完这条公路。

（80＋60）x＝700

140x＝700

x＝700÷140

x＝5

答：5天后能够修完这条公路。

【点睛】

根据工作总量、工作时间、工作效率之间的关系找出等量关系式是应用题目的关键。

18．2.5元

【解析】

【分析】

设每本笔记本x元，等量关系式为：6本笔记本的价格＋4支圆珠笔的价格＝22.6元，据此列方程解答。

【详解】

解：设每本笔记本x元，依题意得

6x＋4×1.9＝22.6

6x＋7.6＝22.6

6x＝22.6－7.6

6x＝15

x＝2.5

答：每本笔记本2.5元。

【点睛】

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。

19．216块

【解析】

【分析】

设至少需要x块，因为房间的面积不变，先求出房间面积，根据方砖面积×块数＝房间的面积，列出方程解答即可。

【详解】

改用的方砖面积×块数＝边长3dm的方砖面积×块数

解：设至少需要x块。

4x＝3×3×96

4x＝864

4x÷4＝864÷4

x＝216

答：至少需要216块。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

20．儿童8.48万人，成人5.3万人

【解析】

【分析】

根据题意可知本题中的等量关系式：儿童的人数＋成人的人数＝参观的总人数，据此等量关系式可列方程解答。

【详解】

解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x，根据题意得：

1.6x＋x＝13.78

2.6x＝13.78

2.6x÷2.6＝13.78÷2.6

x＝5.3

1.6×5.3＝8.48（万人）

答：上月参观科技馆的儿童有8.48万人，成人有5.3万人。

【点睛】

此题考查的是列方程解决问题，解答本题的关键是找出题目中的等量关系，然后列方程解答。