（易错笔记）第6练 多边形的面积 应用题常考易错题专项汇编（试题） 小学数学五年级上册（人教版，含答案）

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第6练 多边形的面积 应用题常考易错题专项汇编（试题）一、应用题1．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。  2．一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的玻璃20块，共需多少钱？  3．一面墙的中间有一个长2米、宽1.5米的窗户（如下图），如果砌这面墙每平方米用砖150块，那么一共用砖多少块？   4．隆昌城市森林公园里原来有一块梯形绿地（如图），后来又挖了一条人工小河穿过这块绿地。现在剩下的绿地面积还有多少m2？  5．科技小组制作飞机模型。机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成（如下图），机翼面积是多少？  6．校园里有一块长30米，宽18米的长方形空地。绿化队要在空地上修建两条平行四边形小路，其余的部分铺草坪，如下图。铺草坪的面积是多少平方米？  7．仔细观察，认真思考。（1）图中正方形和平行四边形的面积相等吗？为什么？（2）请你再画一个三角形，使它的面积和平行四边形的面积相等。  8．王叔叔将一块梯形菜地分成了①②两部分（如下图，②是平行四边形），①中种植了卷心菜，②中种植了黄瓜。王叔叔绕这块菜地走一圈（A→B→C→D→A）刚好70m，这块菜地的面积是多少平方米？（得数保留整数）  9．一块三角形指示牌底是60厘米，所对应的高是45厘米，这块三角形指示牌的面积是多少平方厘米？  10．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。篱笆全长48m，如果每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？  11．一块梯形坡地，上底是48m，下底是84m，高是12m。如果每3m2栽一棵树，这块地可以栽树多少棵？  12．王大爷有一块平行四边形的菜地，底是60m，高是15m。今年共收萝卜13.5t，平均每平方米收萝卜多少千克？  13．龙龙测量了一个三角形花圃，底是80米，高是60米，如果每平方米种6株花，这个花圃可种多少株花？  14．下图是李强家的一块梯形菜地，其中种西红柿的面积是120m2（阴影部分）。李强家这块菜地的总面积是多少平方米？   15．一块三角形的玻璃，底是1.5米，高是12分米，每平方米的玻璃价格是65元，买这块玻璃要用多少钱？  16．如图：王村有一个占地面积是3600平方米的鱼塘。村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是52m和38m。小林用这学期的数学知识算出了两岸的宽度，你能算出吗？   17．要粉刷一块平行四边形的广告牌，它的底是4.5米，高是2.2米，求粉刷的面积。如果每平方米需要0.6kg的油漆，共需要多少千克的油漆？  18．一块平行四边形的棉花地，底是120米，高150米。用计算器计算下面的问题。（1）这块棉花地的面积是多少平方米？合多少公顷？（2）如果平均每公顷地可产棉花1500千克，这块地一共可产棉花多少千克？  19．每个小方格表示1平方厘米。（1）图中梯形的面积是（     ）平方厘米。（2）在图中画出与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。  20．如图，用84.6米长的篱笆围成一块梯形的菜园（一面靠墙不围），上下底之间的距离是9米。这块菜园的面积是多少平方米？      参考答案1．66平方米【解析】【分析】A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。【详解】（5＋4＋6）×6－4×6＝15×6－24＝90－24＝66（平方米）答：A、B两块草地的面积是66平方米。【点睛】本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。2．900元【解析】【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价45元，就能计算出购买一块玻璃的价钱，再乘20即可算出买20块玻璃的总价。【详解】（90＋160）×80÷2＝250×80÷2＝20000÷2＝10000（平方厘米）10000平方厘米＝1平方米1×45×20＝900（元）答：买这样的玻璃20块，共需900元。【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式，注意要换算面积单位。3．3225块【解析】【分析】这面墙的面积等于一个长5米、宽4米的长方形的面积，加上一个底是5米、高是1.8米的三角形的面积，再减去一个长2米、宽1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出这面墙的面积，再乘每平方米用的砖的块数，就是砌这面墙一共用砖的块数。【详解】5×4＝20（平方米）5×1.8÷2＝9÷2＝4.5（平方米）2×1.5＝3（米）20＋4.5－3＝24.5－3＝21.5（平方米）150×21.5＝3225（块）答：一共用砖3225块。【点睛】掌握长方形、三角形的面积计算公式是解题的关键。4．8560m2【解析】【分析】观察图形可得：剩下的绿地面积原来的梯形的面积－人工小河平行四边形的面积，原来梯形的上底是120m，下底是100m，高是80m，人工小河平行四边形的底是3m，高是80m，然后再根据梯形面积公式和平行四边形的面积公式进行解答。【详解】（100＋120）×80÷2－3×80＝220×40－240＝8800－240＝8560（m2）答：现在剩下的绿地面积还有8560m2。【点睛】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。5．37500平方厘米【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出机翼面积即可。【详解】（50＋100）×250÷2＝150×250÷2＝18750（平方厘米）18750×2＝37500（平方厘米）答：机翼面积是是37500平方厘米。【点睛】本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。6．450平方米【解析】【分析】两条小路可以看成两个平行四边形，求出它们的面积后，用长方形空地的总面积减去小路的面积就是草坪的面积了。【详解】30×18＝540（平方米）2.5×18×2＝45×2＝90（平方米）540－90＝450（平方米）答：草坪的面积为450平方米。【点睛】本题考查组合图形的面积计算。7．（1）相等；理由见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，据此分析；（2）三角形面积＝底×高÷2，画出的三角形的底是平行四边形底的2倍即可。【详解】（1）正方形和平行四边形的面积相等；因为正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高。（2）画法不唯一【点睛】关键是掌握正方形、平行四边形、三角形的面积公式。8．184平方米【解析】【分析】用②的对应底×高，求出面积，面积÷12.5，求出12.5米这条底的高，即梯形的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积即可。【详解】12×8÷12.5＝7.68（米）（70－10－12）×7.68÷2＝48×7.68÷2≈184（平方米）答：这块菜地的面积是184平方米。【点睛】关键是掌握平行四边形和梯形面积公式。9．1350平方厘米【解析】【分析】已知这块三角形指示牌的底是60厘米，与底相对应的高是45厘米，要计算其面积，可直接套用三角形面积公式：S三角形＝底×高÷2＝60×45÷2＝1350（平方厘米）。【详解】S三角形＝底×高÷2＝60×45÷2＝2700÷2＝1350（平方厘米）答：这块三角形指示牌的面积是1350平方厘米。【点睛】本题需要我们理清三角形的底和高相对应的关系，并熟悉三角形的面积公式，最后也要考虑面积单位是否需要转化的问题。10．2261千克【解析】【分析】观察可知篱笆的全长等于梯形的上底＋下底＋高的和，据此求出上底＋下底的和，最后求出梯形的面积，再求出白菜的重量即可。【详解】（48－14）×14÷2×9.5＝238×9.5＝2261（千克）答：这块地一共可以收白菜2261千克。【点睛】本题考查梯形的周长和面积，解答本题的关键是掌握梯形的周长和面积计算公式。11．264棵【解析】【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出坡地面积，坡地面积÷一个树的占地面积即可。【详解】（48＋84）×12÷2＝132×6＝792（平方米）792÷3＝264（棵）答：这块地可以栽树264棵。【点睛】关键是掌握梯形面积公式。12．15千克【解析】【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，萝卜总质量÷菜地面积即可，注意统一单位。【详解】60×15＝900（平方米）13.5吨＝13500千克13500÷900＝15（千克）答：平均每平方米收萝卜15千克。【点睛】关键是掌握平行四边形的面积公式。13．400株【解析】【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此求出花圃的面积，再求出种花的数量即可。【详解】80×60÷2÷6＝2400÷6＝400（株）答：这个花圃可种400株花。【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握 三角形面积计算公式。14．330平方米【解析】【分析】根据阴影部分三角形的面积和三角形的底求出阴影部分三角形的高，梯形的高和三角形的高相等，最后利用梯形的面积计算公式即可求得。【详解】高：120×2÷20＝240÷20＝12（米）面积：（20＋35）×12÷2＝55×12÷2＝660÷2＝330（平方米）答：李强家这块菜地的总面积是330平方米。【点睛】灵活运用三角形的面积公式求出梯形的高是应用题目的关键。15．58.5元【解析】【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价格即可。【详解】12分米＝1.2米；1.2×1.5÷2×65＝0.9×65＝58.5（元）；答：买这块玻璃要用58.5元。【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。16．80米【解析】【分析】根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），列式解答即可。【详解】3600×2÷（52＋38）＝7200÷90＝80（米）答：两岸的宽度是80米。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。17．9.9平方米；5.94千克【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式即可求出粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米需要油漆的质量即可。【详解】4.5×2.2＝9.9（平方米）；9.9×0.6＝5.94（千克）；答：粉刷的面积是9.9平方米，一共需要油漆5.94千克。【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．（1）18000平方米；合1.8公顷；（2）2700千克【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高及求出面积，再根据1公顷＝10000平方米变换单位；（2）根据（1）得出的公顷数再乘1500就求出这块地一共可产棉量。【详解】（1）120×150＝18000（平方米）＝1.8（公顷）答：这块棉花地的面积是18000平方米，合1.8公顷。（2）1.8×1500＝2700（千克）答：这块地一共可产棉花2700千克。【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，根据平行四边形面积公式求出这块地的面积是解题关键。19．（1）15；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据题干可知，每个小正方形边长是1厘米，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2求解；（2）由（1）题求出梯形面积15平方厘米，根据平行四边形和三角形的面积公式可确定平行四边形的底为5厘米，高为3厘米；三角形的底为5厘米，高为6厘米，据此画图。（答案不唯一）【详解】（1）（4＋6）×3÷2＝10×3÷2＝15（平方厘米）（2）由分析画图如下：【点睛】此题考查的是梯形面积公式的应用，解答此题关键是掌握等面积的梯形和平行四边形以及三角形的关系。20．319.05平方米【解析】【分析】先求出梯形上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。【详解】（84.6－13.7）×9÷2＝70.9×9÷2＝319.05（平方米）答：这块菜园的面积是319.05平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。