（易错笔记）第2练 多边形的面积 应用题常考易错题专项汇编（试题） 小学数学五年级上册（苏教版，含答案）

第2练 多边形的面积 应用题常考易错题专项汇编（试题）

一、应用题

1．王老师准备用一块长方形纱布（如图），裁剪成直角边均为6分米的三角形纱布，一共可以做多少块这样的纱布？（先画一画，再计算）

2．在一块长方形的钢板上切割出一个三角形钢板（如图），剩下钢板（阴影部分）的面积是多少平方厘米？

3．美光农场在一块平行四边形菜地分别种上了三种蔬菜。

（1）如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？

（2）每种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？

4．张爷爷和王奶奶都用50米长的篱笆靠着墙分别围成一块梯形菜地（如下图），图①是张爷爷围的菜地，图②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？

5．如下图，是一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？

6．如图，一块平行四边形草地，平行四边形的底是20米，高是9米，中间铺了一条1米宽的石子路，那么草地部分面积有多大？

7．李大伯家有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？

8．一块平行四边形的玻璃，底3米，高2米，如果每平方米玻璃30元，买5块这样的玻璃，1000元钱够不够？

9．如图，王大爷用30米长的篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜圃。

（1）如果每棵大白菜占地20平方分米，那么这块地共可种多少棵大白菜？

（2）如果每4平方米施肥800克，王大爷准备25千克化肥，够吗？

10．教室里一面墙的形状如下图。如果砌墙时每平方米用砖40块，砌这面墙一共要用多少块砖？

11．把一个四条边的长都是10厘米的平行四边形框架拉成正方形，它的面积增加20平方平方厘米。原来平行四边形的高是多少厘米？

12．一块三角形的菜地，底是24米，高是15米。这块菜地共收油菜2160千克，平均每平方米收油菜多少千克？

13．用20根1米长的栅栏靠墙围一个面积最大的长方形花圃。这个花圃的面积是多少平方米？

14．如图，靠墙边用篱笆围成了一个花坛，花坛的面积是200平方米，围成这个花坛的篱笆长多少米？

15．向阳小学五年级合唱队庆祝元且表演时排列了合唱队形，第1排有4人，以后的每排都比前一排多4人，这样共排了4排。这个合唱队一共有多少人？

16．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是78平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

17．如图，公园里有块梯形的地，在中间修了一条底为5m的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别种牡丹和玫瑰。

（1）这块梯形地（包括中间的小路）的面积是多少平方米？            

（2）牡丹能种多少棵？             

（3）种玫瑰一共需要多少钱？

18．一个梯形的果园，上底是32米，下底是40米，高是40米。如果平均每棵果树占地8平方米，这个果园一共有多少棵果树？

19．一块白菜地的形状是三角形，底为21米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块菜地一共可以种白菜多少棵？

20．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌的正面，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？

参考答案

1．30块

【解析】

【分析】

30、18都是6的倍数，也就是在这个长方形纱布中裁剪出直角边均为6分米的三角形纱布，可以正好裁剪完，没有剩余。先求得长方形面积，除以三角形面积，即可求得一共做的纱布数量。据此解答。

【详解】

30×18÷（6×6÷2）

＝540÷18

＝30（块）

答：一共可以做30块纱布。

【点睛】

考查了长方形面积和三角形面积的综合应用。掌握长方形面积和三角形面积计算公式是解答本题的关键。

2．156平方厘米

【解析】

【分析】

通过观察图形可知，在一块长方形的钢板上切割出一个三角形钢板（如图），切去的三角形与长方形等底等高，因为等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，所以剩下部分的面积也是长方形的面积的一半，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这个长方形面积的一半就是图中阴影部分的面积。

【详解】

＝312÷2

＝156（平方厘米）

答：剩下钢板（阴影部分）的面积是156平方厘米。

【点睛】

此题主要考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．（1）26米；（2）14平方米；8平方米；10平方米

【解析】

【分析】

（1）给这块菜地四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。用（6＋2＋5）×2计算即可。

（2）种西红柿的菜地是一个梯形、种白菜的菜地是一个平行四边形、种黄瓜的菜地是一个三角形，分别使用梯形、平行四边形、三角形面积公式计算即可得各菜地的面积。

【详解】

（1）

（米

答：篱笆长26米。

（2）西红柿的种植面积是：

（平方米）

白菜的种植面积是：（平方米）

黄瓜的种植面积是：

（平方米）

答：西红柿的种植面积是14平方米，白菜的种植面积是8平方米，黄瓜的种植面积是10平方米。

【点睛】

掌握梯形、平行四边表、三角形面积计算是解答本题的关键。

4．王奶奶围的菜地面积大，大40平方米

【解析】

【分析】

通过观察图形，张爷爷围的菜地，高是8米，上、下底之和是（50－10）米，王奶奶围的菜地，高是10米，上、下底之和是（50－10）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出两块菜地的面积，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。

【详解】

（50－10）×8÷2

＝40×8÷2

＝320÷2

＝160（平方米）

（50－10）×10÷2

＝40×10÷2

＝400÷2

＝200（平方米）

200－160＝40（平方米）

答：王奶奶围的菜地面积大，大40平方米。

【点睛】

此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上、下底之和是多少米。

5．180平方米

【解析】

【分析】

根据题意可知，求阴影部分面积，实际上就是求长（20－2）米，宽（12－2）米的长方形，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】

（20－2）×（12－2）

＝18×10

＝180（平方米）

答：有草部分的面积有180平方米。

【点睛】

解答本题的关键是利用“压缩法”，将小路挤去，求出阴影部分面积。

6．171平方米

【解析】

【分析】

根据题意可知，草地面积等于底是20米，高是9米的平行四边形面积减去底是1米，高是9米的石子路面积，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。

【详解】

20×9－1×9

＝180－9

＝171（平方米）

答：菜地部分面积有171平方米。

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。

7．4216平方米

【解析】

【分析】

已知这块菜地是组合图形，且由平行四边形和三角形组成；其中，平行四边形的底为60米，与这条底相对应的高是50米；另一条底为64米，它同时相当于三角形的底，这条底边上的三角形的高是38米；可先计算平行四边形的面积50×60＝3000（平方米），再计算出三角形的面积38×64÷2＝1216（平方米），最后求和即可：3000＋1216＝4216（平方米）。

【详解】

50×60＋38×64÷2

＝3000＋2432÷2

＝3000＋1216

＝4216（平方米）

答：这块菜地的面积是4216平方米。

【点睛】

首先要熟悉多边形面积的计算公式，其次在寻找条件时，要能够将底和高相对应，只有相互对应的底和高在一起计算才有意义。

8．够了

【解析】

【分析】

先用平行四边形的底乘高计算出平行四边形的面积，再乘上每平方米的单价就是总价，然后用总价乘5，其结果与1000元进行比较即可。

【详解】

3×2×30×5

＝6×30×5

＝180×5

＝900（元）

900＜1000

答：1000元钱够了。

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积计算，熟记公式是解题的关键。

9．（1）500棵

（2）够

【解析】

【分析】

（1）根据题图可知，篱笆的总长度包括上底、下底和高，用30－10即可求出上底与下底的和，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出面积，再除以每棵大白菜的占地面积即可；

（2）用800÷4求出1平方米施肥多少克，再乘梯形的面积即可求出需要的总克数，再与25千克比较即可。

【详解】

20平方分米＝0.2平方米；

（1）（30－10）×10÷2

＝20×10÷2

＝100（平方米）

100÷0.2＝500（棵）；

答：这块地共可种500棵大白菜；

（2）800÷4×100

＝200×100

＝20000（克）；

20000克＝20千克；

20＜25；

答：王大爷准备25千克化肥，够。

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握梯形的面积公式是关键，再进一步解答，要注意单位。

10．1000块

【解析】

【分析】

由图可知：墙由三角形、长方形两部分组成，将数据代入长方形、三角形面积公式求出面积，再乘每平方米需要砖的块数即可。

【详解】

（5×4＋5×2÷2）×40

＝25×40

＝1000（块）

答：砌这面墙一共要用1000块砖。

【点睛】

本题主要考查组合图形面积的求法，解题的关键是求出墙的面积。

11．8厘米

【解析】

【分析】

平行四边形框架拉成正方形，正方形的边长是10厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积，再用正方形面积－20平方厘米，就是平行四边形面积，再用平行四边形的面积除以底，即可求出平行四边形的高。

【详解】

（10×10－20）÷10

＝（100－20）÷10

＝80÷10

＝8（厘米）

答：原来平行四边形的高是8厘米。

【点睛】

本题考查正方形、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

12．12千克

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的菜地面积，再用这块菜地共收油菜的千克数除以三角形面积，就是平均每平方米收油菜的数量。

【详解】

2160÷（24×15÷2）

＝2160÷（360÷2）

＝2160÷180

＝12（千克）

答：平均每平方米收油菜12千克。

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。

13．50平方米

【解析】

【分析】

用20根1米长的栅栏靠墙围一个面积最大的长方形花圃，即这个长方形花圃的（长＋2×宽）＝20米，用列举法列出围成长方形的所有方法，再根据长方形的面积公式“S＝ab”求出此时的面积，将结果用表格形式展示出来。

【详解】

从表中可以看出：当长方形花圃长是10米，宽是5米，此时花圃面积最大是：10×5＝50（平方米）

答：这个花圃的面积最大是50平方米。

【点睛】

此题主要是考查长方形周长与面积的计算，关键是确定所围成的长方形的长与宽。

14．40米

【解析】

【分析】

根据题意，可知篱笆围了梯形的高是20米，梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2，因此上下底之和就是：200×2÷20＝20（米）那么用20加上高即是这个花坛的篱笆长，列式解答即可得到答案。

【详解】

200×2÷20＋20

＝400÷20＋20

＝20＋20

＝40（米）

答：围成这个花坛的篱笆长40米。

【点睛】

解答此题的关键是可直接利用面积乘2除以高计算梯形的上下底之和，不要计算具体的上底与下底。

15．40人

【解析】

【分析】

根据题意可知，第一排是4人，以后每排比前一排多4人，一共4排，第4排人数应该是4＋4×（4－1）人，由此可以看出合唱队是个梯形队形，上底4， 下底是4＋4×（4－1），因为是4排，所以高是4，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

下底是：4＋4×（4－1）

＝4＋4×3

＝4＋12

＝16

（4＋16）×4÷2

＝20×4÷2

＝80÷2

＝40（人）

答：这个合唱队有40人。

【点睛】

本题考查梯形面积公式的应用，关键是确定这个合唱队的队形是个梯形，根据题意求出它的下底和高。

16．156平方分米

【解析】

【分析】

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，由此可知，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，直接用梯形的面积×2即可。

【详解】

78×2＝156（平方分米）

答：拼成的平行四边形的面积是156平方分米。

【点睛】

此题考查了平行四边形和梯形面积之间的关系，也是梯形面积公式推导的依据。

17．（1）1000平方米。

（2）400棵。

（3）7200元。

【解析】

【分析】

（1）根据三角形的面积公式和平行四边形面积公式，分别求出牡丹园、玫瑰园的面积和路的面积；再求三者之和即可。

（2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹。

 （3）用玫瑰园的面积乘以2，即为种玫瑰的棵数，再乘以玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱。

【详解】

（1）牡丹园面积：

30×20÷2

＝ 600÷2

＝ 300（平方米）

玫瑰园的面积：

60×20÷2

＝ 1200÷2

＝ 600（平方米）

路的面积；

5×20＝ 100（平方米）

总面积：

300＋600＋100

 ＝900＋100

＝ 1000（平方米）

答：这块梯形地的面积是1000平方米。

（2）300 ×100÷75

＝ 30000÷75

＝400（棵）

答：牡丹能种400棵。

（3） 600×2×6

＝ 1200× 6

＝ 7200（元）

答：种玫瑰一共需要7200元。

【点睛】

求不规则图形的面积，一般是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式来解决。

18．180棵

【解析】

【分析】

根据梯形面积公式先求出果园面积，用果园面积÷平均每棵果树的占地面积即可。

【详解】

（32＋40）×40÷2÷8

＝72×20÷8

＝180（棵）

答：这个果园一共有180棵果树。

【点睛】

关键是掌握梯形面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

19．2100棵

【解析】

【分析】

先根据三角形的面积＝底×高÷2求出白菜地的面积，再统一单位，然后看菜地的总面积里面有几个9平方米即是可以种多少棵白菜，用除法计算。

【详解】

21×18÷2＝189（平方米）＝18900平方分米

18900÷9＝2100（棵）

答：这块菜地一共可以种白菜2100棵。

【点睛】

根据三角形的面积公式求出菜地的面积是解题的关键，同时要注意单位的统一。

20．够

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算出这块宣传牌的面积，然后再用宣传牌的面积乘每平方米需用油漆的千克数，得到油漆这块宣传牌需要的油漆的千克数，列式计算后再比较即可得到答案。

【详解】

（6＋12）×2÷2×1

＝18×2÷2×1

＝18（千克）

20千克＞18千克

答：20千克油漆够。

【点睛】

解答此题的关键是根据梯形的面积公式出得宣传牌的面积，然后列式计算后再比较即可。