小学数学沪教版 (五四制)五年级上册三角形的面积教案及反思

教学内容：三角形的面积

教学目标：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。

          2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。

          3、通过对图形的观察、比较。培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：课件、学生（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）

教学过程：

一、   创设情境，引入课题

1. 师：同学们请看，今天老师给大家带来了什么？

生：流动红旗

师：老师现在遇到了一个难题,谁来帮助我呢？老师准备制作一面流动红旗，该买多少布，是求它的什么呢？

生：是求流动红旗的面积，也就是三角形的面积。(指名回答)

师：你说的太好了，这就是我们这节课要研究的内容。

（板书：三角形的面积）

二、   师生互动，共同探究

1．师：下面请同学们想一想，前面是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？

看屏幕边观察,边思考  (学生口述,师课件演示)

.师：我们可以把这个过程简单概括为:转化  找关系  推导  (师板书)

师：现在大家猜想一下，我们能不能也把三角形转换成我们已学过的图形的面积，从而推导出三角形的面积公式呢? (出示课件)

生：能      (从而激起学生主动探究的欲望,使每一名学生都主动投身到这项活动来)

2.师：为了验证大家的猜想是否正确,下面请学生们看屏幕的提示,拿出事先准备好的两个完全一样的直角三角形，,以小组为单位，展开自己的想象，通过观察、操作 ，主动去探索吧！相信大家一定能得到正确的答案，现在开始。

生：小组合作讨论（操作、观察、交流、组长记录）分工明确

师：巡视，可参加任意小组中，帮助有困难的学生

2. 师：哪个小组愿意展示你们小组的拼摆结果？

A:转化

生1：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形和一个大三角形

生2：我们小组是用拼摆的方法拼成了一个平行四边形和一个正方形

生3:我们小组是用旋转、平移的方法拼出了平行四边形。（展台讲解并演示）

师：太棒了！你们拼出了这么多的图形，下面和老师一起回顾他们的拼摆过程

因为正方形、长方形都是平行四边形的一种特殊形式，所以我们可以说用两个完全一样的直角三角形可拼成一个平行四边形。

B：找关系

师：刚才你们把两个完全一样的直角三角形转化成了一个平行四边形，也就是把三角形面积的计算与平行四边形面积的计算联系了起来，下面请大家说一说，每个直角三角形与拼成的平行四边形有什么关系？（请看屏幕）

生：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的底等于平行四边形的底

三角形的高等于平行四边形的高

C：推导

师：我们现在已经知道三角形与平行四边形之间的关系了，那么我们能不能推导出三角形的面积公式呢？

生：能（指名回答并说明理由））

师板书：三角形的面积=底×高÷2

师：为了证明大家得出的结论是否使用所有的三角形（请同学们拿出两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形用拼摆、旋转、平移的方法拼拼看）

师：谁来说说你的发现

生：总结用锐角、钝角三角形都可以拼成平行四边形以及它们之间的关系，从而得出三角形面积的计算公式正确。

师：大家同意他的看法吗？课件出示：总结两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形以及它们之间的关系，最后得出结论：三角形的面积=底×高÷2用字母表示S=ah÷2

生：重点讲解为什么除以2   （ 师提示在做题中容易丢掉）

师：我们现在已经推导出来三角形面积的计算公式，那么我们现在就用三角形的公式来解决一些实际问题，好吗？

三、运用公式，解决问题（课件出示）

1.计算流动红旗的面积

2.判断（要求学生说理由）

①三角形的面积是平行四边形面积的一半（　　）。

②两个三角形可以拼成一个平行四边形。（     ）

③.两个三角形面积相等，那么形状也相同。（     ）

④.在一个正方形内画一个最大三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（     ）

3.选择（将正确答案的序号填在括号内）

①（    ）的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

A、等底等高       B、完全一样       C、面积相等

②两个等底等高的三角形，它们的（    ）一定相等。

A、形状           B、面积        C、周长

③一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（    ）厘米。

A、18        B、16         C、8         D、无法确定

4.求下面三角形的面积（第二题可用两种方法解答）（学生板演）

5.思考题（目的训练学生找出同底等高的三角形面积相等）

四、回顾总结，深化提高

师：这节课我们运用了转化的思想，通过拼摆、旋转　、平移等方法，把三角形转化成等底等高的平行四边形，从而推导出了三角形面积的计算公式。其实，还有好多方法：如剪拼法、折叠法，还需你们课下进一步去探索。

师：这节课你有什么收获？（生答）

师：下节课我们继续用转换的思想来探究梯形面积的计算方法。

五、课后作业

自己动手测量，求出学具三角板的面积

2.判断（要求学生说理由）

①三角形的面积是平行四边形面积的一半（　　）。

②两个三角形可以拼成一个平行四边形。（     ）

③.两个三角形面积相等，那么形状也相同。（     ）

④.在一个正方形内画一个最大三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（     ）

３.选择（将正确答案的序号填在括号内）

①（    ）的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

A、等底等高       B、完全一样       C、面积相等

②两个等底等高的三角形，它们的（    ）一定相等。

A、形状           B、面积        C、周长

③一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（    ）厘米。

A、18        B、16         C、8         D、无法确定