小学数学沪教版 (五四制)五年级上册平行四边形的面积教学设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册平行四边形的面积教学设计，共4页。教案主要包含了课前准备，自主探究，得出结论，巩固运用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

数学五年级上册第五单元《多边形的面积》教材分析：
小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法，推导出平行四边形面积计算公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生学习应用推导方法，为三角形、梯形的面积公式的推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，学习几何知识学习的重要环节。
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。
教学过程：
一、课前准备
1.ppt展示一个长5cm，宽3cm的长方形，提问学生根据图中所给信息可以求什么？
（预设：可以求长方形的周长和面积。找同学来求长方形的周长和面积。）
板书：长方形面积＝长×宽 （S ＝ a b）
2. ppt展示一个平行四边形，让同学们回顾平行四边形的底和高。（找出两组底和相应的高）
同学们，你们知道吗，关于这两个图形，还有一个小故事呢，我们来看看吧。
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高 是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法
= 1 \* GB3 ①沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个三角形和一个直角梯形，拼成一个长方形。
= 2 \* GB3 ②沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。
（3）课件演示，平行四边形转变成长方形过程。
（4）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
三、得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
平行四边形的面积=底x高（s=ah）
|| || ||
长方形的面积 =长x宽
我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
有了这个结论，我们就可以帮助老地主解决问题了。
（ppt展示，分别求出长方形和平行四边形的面积，比较发现老地主没有偏心）
有了这个结论，我们不仅可以帮助老地主解决问题，所有有关平行四边形的面积的题就都能解决了。我们一起去试一试吧。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例１、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
四、巩固运用

五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）平行四边形
底
高
面积
6cm
4cm
24
长方形
长
宽
面积
6cm
4cm
24