数学五年级上册梯形的面积教案

这是一份数学五年级上册梯形的面积教案，共4页。教案主要包含了探究新知等内容，欢迎下载使用。
1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。
2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。
3、通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
教学难点：让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。
教学过程:
一．复习引入
1.师：我们已经掌握了哪些平面图形的面积计算？这些图形的面积计算公式各是什么？
2.回顾平行四边形和三角形的面积公式的推导
3.师：在推导平行四边形和三角形的面积公式时，你发现它们有什么共同的特点？
4.揭示课题：梯形的面积。
5.猜想梯形的面积可能与什么图形有关?
二、探究新知
（一）用两个完全相等的梯形
1.介绍学具，提出要求
（1）手中的梯形是怎样的梯形？比较它们是否相同
（2）同桌合作，用2人手中的梯形拼出一个我们已经学过的图形，思考：
（1）拼成图形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
（3）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？
（4）每个梯形的面积与拼成的图形的面积又有什么关系呢？
2.小组合作学习，自主探究
3.交流汇报：你用的是两个怎样的梯形,拼成了什么图形?
（展示转化成平行四边形的推导方法）
(两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行边四形)
(两个完全相同的任意梯形拼成一个平行边四形)
(两个完全相同的直角梯形拼成一个平行边四形)
(两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形)
推导得出：不管是等腰梯形、直角梯形,还是任意梯形,只要两个完全相同的梯形都可以拼成一个平行四边形。
4.推导梯形面积公式
(1)由平行四边形的面积公式推导出梯形面积公式，平行四边形的底相当于梯形的上底＋下底，平行四边形的高相当于梯形的高，同桌两人相互试着说一说，推导出公式：梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2
5.师:如果用字母S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底, 用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式为: S=(a+b)h÷2
（二）用一个梯形
师：能不能用一个梯形,通过剪、拼的方法推算出梯形的面积呢？
（预设）小组1:通过对角线把梯形分成两个三角形,再把它们的面积相加。
小组2:先画出这个梯形的高,再从高的中间把它切成两个梯形,正好拼成一个平行四边形。
小组3:过上底的一个顶点画另一个腰的平行线,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
小组4：取一条腰上的中点连接上底的一个顶点，形成一个三角形，再把这个三角形割补到原来的三角形中，组成一个大三角形
师小结：说一说这些方法的共同点
三．巩固练习
1、填一填：
（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）
（2）把一个面积是36平方厘米的平行四边形的，剪成两个完全一样的梯形。那么一个梯形的面积是（ ）
（3）一个梯形的上底与下底的和是18厘米，高是10厘米，面积是（ ）
2.求下列梯形的面积
第一题教师板演
第二三题学生在学习单上独立完成
3.找到相对应的条件,计算梯形的面积(单位:cm) 只列式，不计算
6
13
8
7
11
13
6.7
10
3
11
4．判断
(1)两个梯形能拼成一个平行四边形。( )
(2)甲、乙两个梯形，上底与下底相同，他们的面积也一定相等。（ ）
(3)等底等高的两个梯形面积一定相等。（ ）
(4)面积都为50平方米的两个梯形一定是相同的。（ ）
5.如图，已知一个梯形的面积为52平方米，上底和下底的长分别为5cm和8cm，求这个梯形的高。
四．课堂总结
通过我们今天的学习,你有什么体会想要和大家分享的吗?