第27章圆与正多边形单元测试- 2022-2023学年九年级数学下册 精讲精练（沪教版）

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第27章圆与正多边形单元测试考试范围：圆与正多边形；考试时间：100分钟；满分：150分一、单选题(共24分)1．(本题4分)下列说法错误的是（     ）A．垂直于弦的直径平分这条弦 B．平分弦的直径垂直于这条弦C．弦的垂直平分线经过圆心 D．同圆或等园中相等的弧所对的圆周角相等2．(本题4分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4cm， 且O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（   ）A．外离 B．相交 C．相切 D．内含3．(本题4分)如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（    ）A．15 B．13 C．10 D．164．(本题4分)已知点，，如果⊙A的半径为2，⊙B的半径为7，那么⊙A与⊙B的位置关系（    ）A．内切 B．外切 C．内含 D．外离5．(本题4分)一个圆的半径是5cm，如果圆心到直线距离是4cm，那么这条直线和这个圆的公共点个数是是（    ）个．A．0 B．1 C．2 D．0或1或26．(本题4分)如图，在Rt中，，，，点在边上，，⊙的半径长为3，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题(共48分)7．(本题4分)平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）8．(本题4分)如图，在中，半径垂直于，则的半径是_____．9．(本题4分)如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为________．10．(本题4分)如图中的同心圆，大的弦切小于，且，则阴影部分即圆环的面积为______. 11．(本题4分)已知如图，是腰长为的等腰直角三角形，要求在其内部作出一个半圆，直径在的边上，且半圆的弧与的其他两边相切，则该半圆的半径是________（结果保留根号）．12．(本题4分)已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是_____．13．(本题4分)矩形中，=5，=12，如果分别以，为圆心的两圆相切，点在⊙内，点在⊙外，那么⊙的半径的取值范围是____________．14．(本题4分)圆内接正十边形中心角的度数为_______度．15．(本题4分)若正六边形的边长为1，则此正六边形的边心距为________．16．(本题4分)若和相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为______.17．(本题4分)若正多边形的一条边与过这条边顶点的半径夹角为，则此正多边形的边数为_____．18．(本题4分)⊙的直径，在延长线上，，若⊙与⊙有公共点，那么⊙的半径的取值范围是_________．三、解答题(共78分)19．(本题10分)如图，已知是⊙的弦，半径、与分别交于点、，且．求证：．    20．(本题10分)赵州桥（如图）建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，桥的跨度（弧所对的弦长）为，拱高（弧的中点到弦的距离）为，求赵州桥桥拱所在圆的半径．（精确到）       21．(本题10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F．（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长．  22．(本题10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝5，BC＝8，sinB＝．（1）求边AC的长；（2）求⊙O的半径长．        23．(本题12分)已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联结．（1）求证：；（2）联结，当时，求证：四边形为矩形．     24．(本题12分)已知，如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．(1)求的度数；(2)求证：；(3)若圆O的半径为，求弦BD与围成的弓形的面积．      25．(本题14分)已知：如图所示，P是∠MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，过B作直线使∥AN交圆与D、E两点（点D、点E分别在点B的左侧和右侧），联结CE并延长，交射线AM于点F．联结FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，（1）求证：BG＝EG；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为的圆O与圆P的圆心距．