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第14讲 二次函数y=ax^2+bx+c的图像- 2022-2023学年九年级数学上册 精讲精练（沪教版）
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知识一、二次函数y = a(x + m)2 + k的图像
二次函数（其中a、m、k是常数，且）的图像即抛物线，可以通过将抛物线进行两次平移得到．
这两次平移可以是：先向左（时）或向右（时）平移个单位，再向上（时）或向下（时）平移个单位．
利用图形平移的性质，可知：抛物线（其中a、m、k是常数，且）的对称轴是经过点（，0）且平行于y轴的直线，即直线x =；抛物线的顶点坐标是（，k）．抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．
题型探究
【例1】说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线通过怎样的平移得到的．
【例2】已知二次函数.
画出函数图像的草图；
（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标；
（3）根据图像，说出x取哪些值时，函数值y=0，y>0，y
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